a, b, c を線型空間 V の線型独立なベクトルとする．このとき， h a + b + c, 2a + 3b, 3a + 5b − c i ⊂ h a + c, a + b, −b + 2c i を示せ．また， h a + b + c, 2a + 3b, 3a +... 続きを読む

統計学についての質問です。問題は画像1枚目、略解は画像2枚目、3枚目となっています。略解について、 q(r,θ)=1/(2π)exp(-r/2) R=-2log X になっていない事に関しては誤植だと思いますが、最後になぜR,Θに関する式から当該確率密度関数に従うのかが分か... 続きを読む

【3】 確率変数 X,Y が独立で, [0, 1] 上の一様分布に従う確率変数であるとする。 このとき Z=V-2log X cos Y W=V-21og X sin Y とすると, Z, Wは独立であり, それぞれ標準正規分布に従うことを示。

解答をお願いします。

rom the information we obtained, we believe First Bank and Union Bank will (D) Judgment most Iikely merge to form the biggest bank in the country. (B) Judge (A) Judging (C) Judged Tou should bring your own laptop computer, since all the computers in the office out of order. (D) being (A) is (B) are (C) been to Rome to start her own business. (D) movement 13. Janet spent 10 years in Paris before (A) move (B) moves (C) moving the spreadsheet software. (C) are updated 14.I received an e-mail from SmartSoft and (A) updating (B) update (D) updated tA 15. Mr. Carlton is seeking a position as a bond analyst on Wall Street. (C) challenged (A) challenge (B) challenging (D) to challenge 16. in 1909, the Nara Hotel has been popular with celebrities from around the world (A) Establishes (B) Establishing (C) Established (D) Having establishe 17. Before you apply for the position, you need to have the application form supervisor. (A) signed .by your (B) sign (C) been signed (D) are signing A 18. Please to the attached file when you prepare the documents for the presentation. (A) refers (B) refer (C) referred (D) referringnie 19. her extensive knowledge of computer programming, Ms. Harris is the top candidate for the position. (A) Give (B) Giving (C) Having given 20. Mr. Peterson, the department manager, insisted that all employees (D) Given time. their work on (A) finish (B) has finished (C) finishingbnoo (D) finished

統計学の質問です。 問題は1番上のものです。 周辺密度関数、X,Y,XYの平均を求めるときの積分範囲はどうすれば良いのでしょうか。 0<x,y<∞など単純なものであれば何も気にせず積分すればよかったのですが今回のように 0≦x≦y<∞(y=xより上側かつxは0以上の領域)... 続きを読む

4.10 確率変数 X, Y が独立であるとき,次の確率を求めよ。 (1) X, Y が同じ幾何分布に従うとき, P(Y> X). の点の座標をそれぞれ Y,Zとする.そのとき, 線分 QR の長さ L=1. 区間 [0, X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q, Rをとりえ 1. 確率変数と確率分布 64 4.6 確率変数 X, Y の同時密度関数は 1 (x.y) = xp-- 0<z<y<。 f(x, y) = であるとする、ここでa,Bは, a, B > 0, a+ β なる定数である。 (1) X,Y の周辺密度関数 (z). f(y)を求めよ。 (2) X=xを与えたときの Yの条件付き密度関数 fa(ylz) を求めょ (3) X, Y の平均,分散はいくらか. Xと Yの相関係数はいくらか 4.7 XとYは独立な確率変数であって, それぞれ母数が p, q (0 < p,q< 幾何分布 G(), G(q)に従うとする。 このとき, Z= min(X, Y) はどん。 に従うか、また, 平均 E(Z) と分散 V(Z) を求めよ. 肩 4.8 区間 [0, 1]からランダムに1点をとりその点の座標をXとする。次に,1 [X,1] からランダムに1点をとりその点の座標を Yとする, このとき,(1 = の同時分布を求めよ. それぞれの平均と分散,また,X, Y の相関係数を よ。 A9 区間[0.1] からランダムに1点Pをとりその点の座標をXとする。 区間[0.X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q.Rをとりを の平均,分散を求めよ。 .4.11 確率変数 X Yは同じ平む

［統計学］母平均の推定・検定に関する質問です。 一般母集団（正規分布でないことを想定）の標本平均（大標本を想定）を標準化するとき、母分散が未知であるとき不偏分散を用いるはずですが、この標準化された変数（Yとします）はどういった分布に従うのでしょうか？ 大標本であることに... 続きを読む

2次元確率分布の期待値について 画像のように期待値は定義されています。 これから離散の場合だと E[X]=Σ[j=1 to r]xj•P(x=xj)と求めることができます。 しかし E[Y]=Σ[k=1 to c]yk•P(Y=yk)を上みたいに簡単に求めることはできない... 続きを読む

(x,9) = f(x)fa(y). X X, Y:独立 Y =yを与えたときのXの条件付き密度関数は f(z,y) f(x, v) h (zl) = *o nal . (z,y) de 18 で定義される。この条件付き密度関数による平均, 分散が Y = yを与えた こ、 ときのXの条件付き平均, 分散である: *00 E[Xy] = E[X|Y=y]= |zf(zl) da , ional VIXl] = V[X|Y=v]= _(x-E[X\v]}"A(zl») dx. 18 午 また、X=ェを与えたときの Yの条件付き密度関数,平均,分散も同様 a である。 4.2 共分散と相関係数 (X, Y) の関数 h(X, Y) の平均は, 確率変数の平均と同様に O X E((X, Y)} = |/ Me,y) dF(x,1) ときで定義され,離散分布と密度型分布に対しては次のように計算される: r E{h(X, Y)} = 2と(x;, Ya)f(x;, Uk) (離散) j=1 k=1 E(h(X, Y)} = | T Ma,y)f(x,v) drdy (密度)。 前述の(E1) - (E4) (19 ページ) と同様な性質に加え,さらに,次の性質が成 り立つ: (E5)関数が直積のときは, 条件付き平均を使って,ー E(h(X)h(Y)} = E(E[h(X)|Y]h(Y)). (E6) X, Y が独立のとき, 関数の積の平均は平均の積に等しい: E(h(X)h(Y)} = E{h(X)}E{ha(Y).

【線形代数】 （2）を行列A=[a1, a2, b1]として階数を調べ、一次独立かを示したのですが、この解き方で大丈夫でしょうか？

[2](1) R° において,ベクトル V1= (1,0,1), 02 = (0, 1, 1) で張られる部分空間の正規直交基底 a1, a2 を求めよ。 (2) a1, a2, bi = (1,1,2) は1次独立か1次従属か,理由とともに答えよ。 (3) a1, a2, b2= (1,2,2) は1次独立か1次従属か,理由とともに答えよ。

法学の問題です。 近代法には、国家と個人の間に適用される法と個人の間に適用される法は区別され、お互いに独立した領域であるという( )という考え方がある。 この()に当てはまる言葉を書かなくてはいけないんですが、過去のレジュメを見てもわかりません。 私人間効力？... 続きを読む

【線形代数】 (3) 2枚目のu1, u2, u3は一次独立ですか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像を.gとする。すなわち, E R'に対して f(x) = Aa, g(a) Bz とする。 -3 0 1 2 1 11 ー4 3 2 000 1 1 -3 2 A= B ー1 012 00 1 -1 -1 0 11 2 1 1 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ。 (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kerg の次元と基底を求めよ。

(5.106)の等号ってどのように変形してますか？

る: 「0Q OP。 Opj 8gk * det dg' OP。 dgk gk = det Ogi Oqs Ogk (5.104) ニ det 0Q aP。 0e LaQk aQk dqi Opj OQe OPe OP。 LaQe Qk LOp; Op; ーれをA-J= Bと書くと、qと Pj は互いに独立で,Q' と P, は互いに独立 であることから,正準変換の母関数W=W(q,Q,t)を用いて, anon o°w(q,Q,t) 0Q*0gi 」 0 ん A= det | 0q' Op」 det (5.105) = det ニ Opj ニ のLOQ 0Qk」 「OQ (OPe] dgk dgk Ny OP, = (-1)” det Ogk B= det の合 de 変換とLo°k 0 ぐあ? Iで3 (-1)" det 15.8 「o°W(q.Q.t)] 0Qi0gk (5.106) = det Ogh8Q