教えてください！！

被験者 10名について、 4月と 10月のホルモン A について検査したところ、 以下のデー タを得た。季節(4月と 10月)間で有意な差があると言えるか?1標本t検定を用いて 判定せよ。 4月 10月 d 1.64 0.48 -1.16 2.13 0.68 -1.45 1.53 0.80 -0.73 2.34 1.54 -0.80 2.37 0.57 -1.80 3.63 1.67 -1.96 3.24 1.72 -1.52 2.52 1.39 -1.13 2.93 3.02 0.09 5.13 1.60 -3.53 1)差の平均値 ā 2)差の標準偏差 Sa 3)検定統計量t= 4)自由度df = 5)判定: 0 ホルモン Aの値は4月と10月で有意な差がある (P<0.05) ② ホルモン Aの値は4月と 10月で差があるとはいえない (判定保留)

どうしてこれらにはbe動詞が必要ないのかがわかりません。 教えてください

18 分詞 1 Grammar Focus O149 名詞+現在分員 Point 現在分詞 現在 ★ 1. (a) The man repairing the car is my brother. dellgna gi ( 車の修理をしている人は私の兄です。 A 名詞を修飾する分詞 Otius redien 過去 に ス V. (a) ||The 分詞には,現在分詞と過去分詞がある。どちらも形容詞と同じように名詞を修飾す。現在。 詞の~ing 形で,「~している」 「~する」 という意味になる。分詞の後に他の語句t する場合は,名詞の後に置かれる。 8006 (20120 1 11g The (b) Th Point 現在分詞 <~ing>「~している」 the girls playing tennis テニスをしている少女たち Th ) 内の語句を並べかえ全文を書きなさい。 Q1 日本文に合うように, ( (1) 本を読んでいる少女を見てごらん Look at (a book/the girl / reading ). (2) 木に登っている少年は, 私の弟です。 (the tree/climbing / the boy ) is my brother. (3) 私は, ベンチにすわっている男の人を知っています。 Tknow( sitting/ on/the man) the bench. 2. (a) (b) This is the car repaired by my brother. 0150名詞+過去分詞+爵 これは私の兄によって修理された車です。 過去分詞は,「~された」「~される」という受け身の意味で, 現在分詞と同様に,名詞を修節 分記 をする。 Point 現 Point 過去分詞 「~された」 35る イニ the cup broken by Bob ボブによってこわされたカップ 0+(S 日本文に合うように, ( mnay 2. (a Q2 (1) あれらは, アリスによって作られたクッキーです。 )内の語句を並べかえ全文を書きなさい (ヒ Those are cookies ( Alice / made / by ). ま(2) これは, 私の祖父によって書かれた手紙です。 This is a letter ( by/written / my grandfather). (3) オーストラリアで話されている言語は英語です。 (in/ the language/ spoken) Australia is English. 134 g t D exciting (現在分嗣形)

集合のべき等法則の証明についてです。 写真のように考えたのですが、 2個めの⇔への変形でいいのでしょうか? (間に何か入りますか?) このままで良いのであれば、 2個目の変形理由は何と書くべきでしょうか。

(証明) ¥2 e AuA をとり国定する。 xE AuA (2EA)V (火EA) (: 沖集合の定義) 金 2EA

以下のURLの問題についてご教授いただけないでしょうか？すみませんが。 https://sp.okwave.jp/qa/q9871213.html すみませんが。

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

マーカーと矢印のところがわかりません、教えてください http://www.yam-web.net/science-note/AM.pdf

導出2 http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/-kazama/QFT/qh4slide.pdf 「量子力学/場の量子論 /Noether の定理」参照 SL Lagrange 微分: を次のように定義する。 SL Te (6,4) OL 8p SL OL 三 p OL 場の運動方程式: =0 次の無限小変換を考える。 x→x'=x+4x (x→x=x"+ Ax") p(x) → p(x) = ¢(x) + 4¢(x) 4は total change(¢(x) からの差分)を表す。 また、中(x)は、(x)= ¢(x) + Ax" 6,¢(x) でもある。 中(x) は場を少しだけ変形したもの、次の項は位置を少しだけずらしたときの差分。つまり、場の形の微小変 化による差分+位置の微小ずらしによる差分= total change となる。 Lie 変分:同一座標点での場の形の変化を Lie 変分と呼びるで表す。 るp(x) = ¢(x) - (x) 上の中(x)に関する2つの式より、 Sp(x) = ¢(x) - (x) = 4¢(x) - Ax" o,¢(x) すなわち total change 4¢(x) は、A¢(x) = ō¢(x) + Ax" o,¢(x) となる。 (x地点では、ふ(x)= ¢(x') - ¢(x') ) 作用S=Jd'xL(¢x), a,4(x))の変化を求める。 S'=[dx L(¢), 6.f(ax)) まず場の変化をx'での Lie 変分で書き表す。すなわちゅ(x) = ¢(x) + 5p(x) 等々。 すると、微小量の一次のオーダーまでとって S'=[dxL(ec). 6,4)+Jd'x( + L -6,54) 第1項をxでの表式に書き換えると、 Ja'r La) =[dxL) d'x=dx =Jdx(L) + Ax" 6,1 ) ヤコビアンは次のように計算される。行列 MをM,= 0, Ax° と定義すると、 TOPページ(総合目次)へ 全文検索は Ctrl+F 11 = detl1 +MI = expTrln(1 + M) ~expTrM~ 1+ 6Ax" OL S'=Jd'x(1+ 0Ax°)(L+ Ax" 0,L + 6,6) ("e)e - 5p T9 この一次近似は、 SL L L -Sp+ 6(- SL 三 6¢ OL =[dx{L+6.(ax" L) + - るみ)} a(6,4) 0.4) =Jdx{L+ + T2 p+ Ax" L)} (0,p) 8p S-S=[dx +s T9 るp+ Ax" L)} - Ja'xL=S 8p (e)e、 =Jdx{e"+ SL ここでは、デ= OL - み+ Ax" L 6,4) SL ゅ= 0 8p 8L L T9 場の運動方程式 8p =0より、 " a(6,4) L L るp+ Ax" Lとしたが、j"= - a(0,4) - 5ゅ - Ax" Lとおいてもよい。) 6j"= 0 (j"=

流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

（ii)のp∧r≦2nの所をどうやって導くのかご教授頂けると幸いです。すみませんが。 以下のURLで、pi をp、ai をrに直せば良いのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。 https://9010.teacup.com/1942may/bbs/16189

る。ここで和は がSれくか+! であるsまでの有限個である。 (i)(i)から,二項係数 cn=l (2nを素数かで割ったとき,ちょうど れ がで割り切れるとすると, r=2[ent(2n/ph)-2ent (n/p*)] である。この各項は0か1なので, 各かについてが2nである。 (i) Cn<4";n24 ならば cn>4"/n. (iv) nと 2n との間の素数の積 く4" ; これからnに関する数学的 納法により, nまでの素数 Pnの積は 4より小さい。 (v) nと 2n との間にもしも素数がまったくなければ, Cnは 2m/3まで の素数pの累乗の積に素因数分解される。しかもかN< 2n ならがで しか割れない。 (vi) 以上をまとめると,(v) の仮定の下に, n が十分大ならば,不等 式 4/n<4°n/3. 2n°2n/2 が成立する。 (vii)(vi) の不等式は, たとえばn2128 では成立しない.したがって (v)の仮定は誤りである.それ以下の nについては,直接素数表を見 ればよい。

（vii)についてご教授下さい。すみませんが。 以下のURLは、略解です。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964 で問題のURLも貼っておきます。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/956

次の（iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか？URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_cheb … 以下のURLは、略解です。 https://6900.teacup.com/... 続きを読む