この数学わかる方いますか？ よろしくお願いします！ 途中式もお願いしたいです！

3. R?上の直線全体の集合をLとしたとき, 以下の問いに答えよ。 (a) Lの任意の2つの直線ム,l2が平行のときの」~l2と 定義した二項関係は,同値関係か。 (b) L の任意の2つの直線4,2 が垂直のときの ~l2と 定義した二項関係は,同値関係か。

複素数の問題です。途中式と説明もお願い致します。

複素数を使った計算をし、解答は a+bi の形で答えて下さい。 ただし、aとbは実数、iは虚数単位です。 例えば 1+i とい う解答は間違いとします。 また、例えば (k=±1, ±2, +3, ±6, ±8, ±12)などの角のときは、三角関数の値は計 算して下さい。 (4) 複素(ガウス)平面で z1=2, z2=3i とおきます。直線 z 1 z2 に垂直で-1+i を通る直線上の複素数zをすべて求めて下 さい。

問題を解いて欲しいです1から

に最も適するものをそれぞれの解答群から一つ選び, 解答用 に適する式を解答用紙の所定の欄 (A] 次の文中の ア ク 紙の所定の欄にその記号をマークせよ。また, 空欄 a に記入せよ。 図のように,質量 m の小球が発射台から打ち出され, 放物運動のあと,ばねで床に取り付けら れた平板に衝突する運動を考える。ただし,小球は図の下向きに重力を受けており, また, 小球の 運動は紙面内に限られる。重力加速度の大きさをgとし,以下では図の右向きにx軸, 上向きにy 軸をとる。小球の大きさや回転は無視でき, 発射台の面との摩擦や空気抵抗は考えなくてよい。 発射台は水平な面 AB と円筒面 BCD からなる。円筒面 BCD は軸Rを中心とした半径,,角度 60° の弧をなし, 位置B で面 AB と滑らかにつながっている。小球は位置 Aから水平に速さ voで 打ち出され、ABCD に沿って運動を行う。小球が位置D に達するためには, voは なければならない。ZBRC=0 である位置 C を通り過ぎるとき,小球の速さは 面から受ける垂直抗力の大きさは ア 以上で イ で,円筒 である。位置 D に達すると小球は速度 び=(U U) で である。打ち出された小球は,最高 ウ 空中に打ち出される。ここで, 速度のx 成分は v,= エ 点Eを通り過ぎ,落下をはじめる。 E 160° 平板 V3r M m A B 発射台 小球と平板が衝突する前,平板はばねとつりあい,その上面が位置 D とちょうど同じ高さにな る位置で静止していた。平板は質量が M で,水平面を保ったまま鉛直方向にのみ運動を行う。ま た,ばねのばね定数はk で,その質量は無視してよい。衝突位置 F は水平距離で位置 D からV3r 離れており,このことから, vo= 衝突直前の小球の速度のy成分は y、= オ カ であ る。衝突後,小球ははね返り, 平板は運動をはじめた。平板の表面が滑らかで,小球との衝突のは ねかえり係数をeとすると,衝突直後の小球の速度のy成分は Uy"= ×(-y')となる。 た だし、U">0 とし, 小球と平板の衝突は一度だけ瞬時に起こるものとする。平板は単振動を行い。 a その振幅は キ 周期は ク である。

これらの問題の解き方が分かりません。

3.右の図のような、 sin0=0.075を満たす傾斜角0の斜面に質量m= 体をおいた。(図では重力と、それを斜面に平行、垂直な方向に分解した て真悟 emjot=o お で道料や) ものだけが書いてある) ぶ (1)この物体に働く摩擦力がなく、重力と垂直抗力だけがかかる力の全てとした場合、傾斜に沿って上方向 に 6[m/s]の初速を与えて手放したらこの物体は斜面に沿って何[m]上がることになるか?また最高点に 達するまでの時間はいくらか? 問立サ代自さる す (2) 実際には一定の大きさの摩擦力fが働いていた。(つまり物体には重力、垂直抗力、一定の大きさの摩 擦力の3つがかかっていた)その結果(1)と同じ初速 6[m/s]を与えられた物体は運動開始から 6[s]で最高 い 点に達した。(つまり6秒後に一瞬速度が0になった)摩擦力の大きさfを求めよ。 (3) (2)において最高点で一瞬止まったのち、今度は物体は斜面傾斜方向に沿って滑り落ちた。最高点から元 天 問の の位置に戻るまでの時間を求め、また元の位置に戻った時の速さを求めよ。

赤マーカー部分なのですが、どこの部分がつりあっているのかが分かりません。また、力のつりあいを図で示すとどうなりますか？

剛 体 2.4 101 剛体のつり合い- 例題 2 座面の直径 a,高さ a, 質量 Mの一様な直円柱を長さ aの糸で図4.6のように摩 被のない鉛直な壁につり下げる。 このとき糸の張力および垂直抗力を求めよ. 「解答】糸の張力を T, 糸が壁となす角を 0, 壁から受ける垂直抗力を Nとする と,力のつり合いは 鉛直方向:Mg=T cos 0 水平方向:N=Tsin 0 である。また, 図4.6の点Aのまわりの力のモーメントのつり合いは Na cos 0=Mg (a/、2) sin(45°-0) =Mg(a/2)(cos 0-sin 0) 3) である。未知数は T,N,0であるから,これから T,Nを消去して 3 sin 0=cos 0 の いまは, 0°<0<90° であるから,式④より 1 sin 0= V10 3 COS 0=- V10 5 よって, 式①, ②より, 求める張力および垂直抗力は, アーPM6. N=}6 V10 -Mg, 3 M A 02 M A F M m 図4.6 図4.7 図4.8

マーカー部分でなぜ、一般解とrの値が本のようになるのかがわかりません。優しい方、教えてください

離aの点Aに質量Mの質点が固定してある. 時刻t30に質点を目由にしたら、 の垂直抗力以外に, 遠心力 Mro', コリオリのカ -2Mwv, それに対する垂直抗力に ある、ただしここで, ω とrが直交することを用いた, よってr方向および回転二 である、式のの一一般解は r=Ae®t + Be-ot と書け, 初期条件t=0 で, r=a,v== 、の、 82 -回転する棒上の運動 例題 2 棒に滑らかに束縛されながら質点が動き出した. (1)点0からの距離rを時刻! で表せ. (2) 質点が棒から受ける抗力を求めよ。 ただし車力は考えなくてよ。 【解答) の垂直抗力以外に,遠心力 Mro', コリオリのカー2Mou, それに対するお」 の運動方程式は、 MF=Mro° 0=N-2Mor -ot 用いるとA=B=a/2であることが分かる. よって求める答えは ア=a cosh ot (2) 式のよりコリオリカに対する垂直抗力は N=2Mor=2Mo'asinh ot である。 N R Go Mro? 下のt a 「A -2Mov 図8.7 図8.8 多p多問 題をやm

問題3教えて欲しいです

問題 3.次の問いに答えよ。 (1)直線 4z - 3y+2=0 に平行で,この直線からの距離が2となる点を通る直線、 (2) 2点(2,4), (-3,8)を結ぶ線分の垂直二等分線。 日日日西 ょロ b1. 1 ねT ェ目目) ァ

(ニュートンの運動法則) 水平な床の上に重量10Nの物体が置かれていた。床が物体を支えている力の大きさと向きを答えよ。 この問題の解き方と答えを教えてください！！

数3の問題です (1)でm=0とm≠0で場合分けして解いたんですけど、解答では場合分けしてなくて、場合分けしなくていい理由を教えてください。 (3)で解答はp=±1とp≠±1で場合分けしてるんですけど、 そもそも(1)でmの値によらずm^2-n^2+4=0が成り立つので場... 続きを読む

A 標準間題 181.〈楕円に引いた2本の接線が直交する点の軌跡) (1) 直線 y= mx+n が楕円 x+ =1 に接するための条件を m, nを用いて表せ。 4 (2) 点(2, 1) から楕円 x+- 4 -=1 に引いた2つの接線が直交することを示せ。 (3) 楕円 x°+=1 の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。 y? 4 V日の [17 島根大·医,総合理工] 心:0.が0

問1～問3です。答えだけでいいので急ぎでお願いします。

- 課題 - 【問1】次の文章について、空欄に当てはまる適切な言葉や数式を答えよ 正の電荷 +2qと負の電荷 -q が、 それぞれ、点Aと点Bに置かれている。 各電荷はq>0だと仮定する。 また、AB間の距離をaとおく。直線 ABを含む 直線上において、これら2つの電場の強さがゼロになる点を求めたい。 まず、座標系を設定する。点 A を原点とし、A→B を正の方向と決める。直線 AB を含む軸をx軸とおい て、原点からの座標位置をxであらわす。 上の座標系において、1C の電荷をx座標上に置くとき、この電荷が受ける力の向きを各電荷の正負から 考える。まず、この電荷をx<0の位置に置くとき、この電荷が受ける力の方向は( ① )であり、この電荷を 0<x<aの位置に置くとき、力の方向は(2 )、x>aの位置に置くとき、力の方向は( ③ )だから、電 場の強さがゼロになる点は( 4)の範囲にある。 次に、電場の強さ(=D大きさ)を具体的に計算する。電場の強さを、クーロンの法則を用いて、 「位置」と「距 離」の違いに注意して計算すると、正電荷 +2q が位置xに作る電場の強さは( ⑤ )で、負電荷 -qが位 置xに作る電場の強さは( 6:)である。ただし、クーロンの法則における比例定数をんとおく。 以上より、電場の強さがゼロになる点は、x=(7)で求められる。 A +2q) -9 → X a *y JA (9a) 【問2】 次の文章について、空欄に当てはまる適切な言葉や数式を答えよ 図の上うに 名:TのEさが