以下の熱力学の問題について、教えていただきたいです． 問１：蓋の面積S、外気の圧力をPとする。蓋がΔL上昇した時、外気に行われる仕事は？ 問２：蓋の質量をM、重力加速度をｇとする。蓋の位置エネルギー増分は？ 問３：密閉空気の行う仕事は？ 問４：密閉空気の圧力は？

外気 仕W 事 壁を押し上げて膨張 AU 熱」 Q 密閉された空気

宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

5が分かりません。教えてください。

1A-5 炭酸水をつくる家庭用器具として,二酸化炭素を 詰めた容積250 cm° の鉄製ボンベが市販されている。 ボン ベ内が気体で満ちているとき1.04 kg で, 空のときは0.74 kg である。20°Cでのボンベ内の気体の圧力を求めよ。 t白産融-明する知識を得るために、 比

分からないです。 教えて下さい。💦💦

(2) 0.83 Lの容器に窒素 0.020 mol と水 0.020 mol を入れて は (1 密閉し、温度を 77 °℃に保った。この容器内の圧力は何 Paか。 ただし、水の蒸気圧は77 °℃で 4.1×10* Pa、 液体の水の体積は 無視する O lom O6.0 全 T(K) P{Pa)

さっぱりわかりません。

つ熱量=低温物体が得る熱量 基本例題 26 熱と仕事 アフリカにあるビクトリア滝は, 落差110m, 水量は毎分1.0×10°mといわれる。 重力加速度の大きさを9.8m/s', 水の比熱を4.2J/(g-K) とする。 (1)落下した水の運動エネルギーがすべて熱に変わるとしたとき, ビクトリア滝で 122,123 1秒間に発生する熱量Q[J] を求めよ。 (2) (1)の熱量が水温の上昇に使われたとして, その温度の上昇4T[K] を求めよ。 (3) この水を利用して水力発電を行うとして, 得られる出力 (仕事率) P[W] を求め よ。ただし, 水車の効率は 50%とする。 m 換される 10°」 しい がした 」より 指針 mgh [J]の質量mの単位に kg を用いるので, 熱量の計算には m×10°[g] として用いる。 落下した水の運動エネルギー=はじめの位置エネルギー 解答(1) 1m°の水の質量は 10°kgであるか ら,1秒間に落下する水の質量 (2) Q=(m×10°)×cx4T より mgh Q mc×10° gh AT=- 三 ニ m [kg] は mc×10° 10°c (1.0×10°)×10°_10° 60秒 9.8×110 10°×4.2 =0.256…=0.26K 121 -kg 60 三 mミ 1秒間に発生する熱量は, 1秒間に 気体失われる力学的エネルギーに等しい から 熱」 (3)仕事率は1秒当たりにした仕事で(1)のQ に等しいから 50 P=Q×=(1.79×10°)×- 50 100 10° -×9.8×110 100 Q=mgh=- 60 =8.95×10°号9.0×10°W =1.79…×10°%1.8×10°J

物理基礎です。 全問解答のみで大丈夫です！ よろしくお願いします🙇‍♂️🤲

物理基礎 図1のように、質量1.0kgの滑らかな滑車が天井からつり下げられている。 滑車にひもをかけて、両側にそれぞれ質量mA[kg]のおもり A, 質量mg [kg]の おもりBをつるした。ひもと滑車の間の摩擦はなく, ひもの質量は無視できる 1 ものとする。重力加速度の大きさをg[m/s?]として次の問1~問5に答えなさ い。 問 1.おもりAの質量mAとおもりBの質量mgがともに4.5kg のとき、お もりAとおもりBは静止した。このとき,おもりA側のひもの張力 Tai[N],おもりB側のひもの張力 Tei[N], ならびに天井が受ける力 F[N]を求めなさい。 問 2. おもりの質量を,mA> msに変えてひもにつるし, おもりAに手で上 向きのカ[N]を加えて支えた。このとき,おもりA側のひもの張力 Taa[N], おもりB側のひもの張力カ Tea[N]. ならびに天井が受ける力 Fa[N]を求めなさい。 問 3. 静かに手を離したところ, おもりAが下方に運動を始めた。おもりの加 速度の大きさをa[m/s°], ひもの張力をTA[N]. TB[N]として、 おもり A, おもりBの運動方程式を書きなさい。ただし, 天井は十分高く, おもりは 地面につかないものとする。 問 4. おもりの加速度の大きさ a[m/s°]を, 張力を含まない式で表しなさい。 問 5. おもりの質量がそれぞれ, ma= 5.0kg, ms=4.0kgのとき, おもりの 加速度の大きさ a[m/s°], おもりA側のひもの張力 Tas[N]. おもりB側 のひもの張力TB5[N], ならびに天井が受けるカ F:[N]を求めなさい。 ◆M5(603-40)

5番の解き方がわからないです。解ける方教えて欲しいです

問題1.軽いばねの一端を原点0に取り付け, 他端には質量 m の質点を取り付ける。ばね の自然長は L,ばね定数はkであり, ばねは0のまわりで自由に回転できるものと する。この系を細い管に通し, 0を中心に水平面内で管を一定の角速度2(> 0) で 回転させる。質点およびばねと管の間に摩擦は無く,質点は管に沿って運動するも のとする。管の方向にェ軸 (回転系)をとり, この運動を調べよう ;X (1) 仮に, Q=0とすれば, 質点は静止した管の中で単振動することになる。その角振 動数の大きさwoを求めよ (2) 質点の位置を (t) とするとき, 質点に働く遠心力の大きさを求めよ (3) 2< woの場合について, 力の釣り合い位置の ェ座標 X。 を求めよ (4) r軸方向に対する運動方程式を示し, 初期条件: z(0) %3D A, (0) 3D0のもとでの解 (t)を求めよ、ただし, 定数 Aは, 0<A<X。 を満たすものとする。 (5) 管の角速度を一定に保つには, 原点0を通り管の回転軸方向にトルク (または 力のモーメント) を加えなければならない、 (4)の場合に必要なトルク N (t) を(t)) (t)(3D#(t)), m, wo, 2 の中から必要な物理量を用いて表せ

明治大学理工学部2007の物理大門Cです イの答えが理解できません。解説していただきたいです。

図のように、ビストンをはめた2個の円筒容器が細い管でつながれ, 鉛直に立 てられている。左側の容器は、断面積が S, であり、 ピストンの質量は M、 であ る。右側の容器は、 断面積が S, であり、 ピストンの質量は M。 である。 右側の 容器の底には弁が付けてあり、 そにから容器内に水または気体を導入できる。 左 側の容器の底近くにはヒーターが取り付けてあり、 2個の容器内部全体を加熱で きる。この装置に使われている材料は,すべて、無視できる熱容量を持ち、ま た。熱を通さない。 重力の加速度の大きいをg.気体定数をR. 大気の圧力を poとして答えよ。 はじめに、2個の容器を水で満たした。すると,図la)に示すように、左右のビ ストンは、 それぞれ底から高さh」およびょの位置で静止して、 h」 くhとなっ た。このとき、 左側のピストンが水から受ける圧力はア である。そし て、M、 とM: の間には、 イという関係がある 次に、水を容器内から排出して, 右側のビストンの上に質量Mのおもりを 乗せ、容器内をnモルの単原子分子理想気体で満たした(図b)。すると、2つ のピストンは底から等しい高さhのところに静止した。このときの気体の温度 はTであった。2個の容器をつなぐ細管や弁につながる細管の体積を無視す ると,h= ウ である。また,右側のピストンに乗せたおもりの質量は M= エ である。ここで、ヒーターに電流を流して、 気体をゆっくりと m熱た その結里 何体の祖 け ATt

大門2の（2）以降が分かりません。助けてください

[2] 図は鉄道の線路を上空から見た略図である。列車は地点Sをスタート、地点Gをゴールとして走る。 地点SからBまでの区間とCからGまでの区間は直線、BからCまでの区間は半径Rの円に沿ったカーブ、直線 SBとCGのなす角度は 60度である。 列車はSからAまでの区間を一定の加速度ので加速し、その後一定の速さいで走行、 Dを通過後に一定の負 の加速度dで減速を始め、Gで停止する。 以下の問に答えなさい。 解答はすべてMKS単位(m.kg.s単位) で表しなさい。(15点満点) B A S 2R D G 間1 AとDの間を走る列車の速さは v=5.0×102 km/時であり、 AからBまでの距離は 1.8×102 km である。AからBまで走行する時間を求めよ。(3点) 問2 列車の質量を 2.0×104 kg として、区間AからDを走行する列車の運動エネルギーを求めなさい。(2 点) 問3 SからAまでの区間を列車が加速する為に 3.0分間を必要とした。列車の加速度aを求めなさい。(2 点) 間4 SからAまでの距離を求めなさい。 (2点) 間5 Aを通過した瞬間とDを通過した瞬間の列車の運動量の変化を考え、変化量の絶対値を求めよ。 (2 点) 問6 カーブ区間BからCは半径 R=100 kmの円に沿っている。このカーブ区間を曲がる時に、 列車が門の 中心に対して持つ角速度を求めよ。(2点) 間7 列車内に体重 60 kg の人が立っている。 列車がカーブ区間 BからCを通過する時、 この人に作用す る遠心力の大きさを求めよ。(2点)

物理 力学の等速円運動の問題です。(大学範囲含む) はじめの問題からよく分かりません。 テストが不安です。よろしくお願いします

4.図のように、 質量 m と M のふたつの質点が 伸び縮みしない糸で結ばれている。 m は板の 上で回転し、M は回転中心の穴を通してぶら 下げられている。 mが半径Rで等速円運動し ているときにつりあいの状態にあるとする。 重力加速度を gとし、 質点が回転するときの 板との摩擦や糸と穴の間の抵抗は考えなくて良い。 1.つりあいの状態での角速度 ao 2. Mをゆっくりとdだけ下に引き下げた。 このときの角速度 を求めよ。 3. Mをdだけ引き下げたことによる mの力学的エネルギーの変化を求めよ 4. この状態を保持するためには、 Mにはたらく重力以外にどれだけの力をどの向 きに与えなければならないか。 R M を求めよ。 の中 ーは