⑻で考察できることはどのようなことでしょうか? 例えばA対角化して得られた行列をCとすると、それは変換行列Pを用いれば P^(-1)AP＝C が成立することは知っています。しかし、 今回は対角化して得られたわけではない行列Bに対しての⑻なので、形は似ていてもわからないです。... 続きを読む

1 -2 1. 行列 A= 2 1 により定まるV= F? から W= F3 への線形写像 1 3 f = fa:V→W:v→ Au を考える。また,V のベクトル 1 -1 V1 = V2 = 2 および W のベクトル 1 Wi= W2 = 11 W3 = 2 3 を考える。このとき以下の作業を行え: 1) By = (U1, V2), Bw = (wi, w2, w'3) がそれzれV, W の基底であることを確認せよ。 2)fのBv, Bw に関する行列Bを求めよ。 3) V のベクトル v =*(2,1) の By に関する座標x="(z1, 22) を求めよ。 4) W のベクトル f(u) の Bw に関する座標y=*(y1, Y2, Ya)を求めよ。 5) y 6) V の標準基底 Ev から By への変換行列 Pを書け(答えのみでよい)。 7) W の標準基底 Ew から Bw への変換行列Qを書け(答えのみでよい)。 8) B=Q'AP を確認し,このことから考察されることを記せ。 Bx を確認せよ

途中式込みで教えてほしいです🙇‍♂️

6] チェインルールを用いて 1)z=xy, u=x+2y, v =x-yのときの 20 20 をu,vの式で表せ。 du' Ov 2)z=r-0(r>0,-5<0<エ= <0<-),x=r cosθ,y=rsin0のときのzx,Zyをr,0の式で表せ.

電磁気学の範囲なのですが、ベクトル表記の電場から電圧を求めるやり方がわかりません。教えて頂きたいです！

【問1】(1) 電場E の電位 V の定義(教科書 P208 (16.42) )を用いて,以下のO, それぞれについて電位を求めよ: 0E=i+2j, ただし電位の基準を原点とする。 2) 0 E zi+ yi 三 (z?+y?> 1) ただし電位の基準点は°+? = 1を満たす点とする。 (hint: この電場の電気力線がどのようなものになるのかを図示してみて,その電機力線にそった積分によって電位を 求めよ。) (2) 電位がV= 2? - y であるような電場 E を求めよ。 (3) 原点にある電荷量Qの点電荷が作る電場IE の中,電荷量qの点電荷を,点 (a,a, 0) から点 (0,a, 2a) まで動かしたとき, Eがこの電荷にした仕事を求めよ。ただし, a>0とする。

等加速度運動の問題なんですけど、 なぜv´=√3×vになるのか知りたいです。

空気抵抗を考えなければ, 地球上 ではすべての物体は大きさgの重力加速 度で落下する。そこで, まず質量 mの 物体の場合, 等加速度運動の時間を含ま ない式を用いて, ポーパ=2gh 2 質量 2mの物体の場合, 求める速さをが として, 2-0°=2g·3h 以上2式より, が=V3 ×p (ハ)

(4.39)の計算が下の説明を読んでもわかりません どなたか教えてください

参照)は, っれるテク 4.3 LSZ 簡約公式 77 .8 do A(p)) = Jd°p]2 -2元6(p -Vp°+ m° 0)(2元)°8°(p- p) 順序とし Z 7(2x)2E。 を得る。ここで,p° = \p° + m' = Ep, <0|¢(0) |p; m°> = \Z/(2x)°2E, ieiw max(z.…, z) 点グリー くp;m°| 0+ ie ((3.29)参照)を用いた。 ここまで来れば,pおよび ω積分は(デルタ関数があるので)簡単に実行でき エn)]|0> る。積分を実行した後に,pf に関して質量殻上の極限(→m? すなわち →、pf + m°)を取ると, A(pi)に pf-m° の極が現れる。すなわち, 4.37) (2元)/Z eip-/+ m)max (x). ….) A(p)T(2x)2E, -/pi+m? + ie (エn)] = くp;m'| 完全系 パ→、所+ m? i/Z R- m' + ie 『pi 責の中で V(2x)°2E»× くp;m°| P1 皆段関数 (4.39) の寄与 以外の つも行 m?> = である。最後の行では, 分母分子に pf+\pf+ m? を掛けて変形した。ここで 興味があるのは質量殻上(pR= m?, pf > 0) での極なので, 最後の行では, f = m° の極以外の飛は Ep, =Vpi + m? におきかえた.また,分母の 2/p + m?e を改めてeとおきなおした.これは, sが正の微小量であればよ いので,正当化される。 上の結果から,次の2つの重要な帰結を得る。1つ目は期待されたように,質 ら次の因 量殻上では,運動量空間でのグリーン関数から自由粒子のファインマン伝播関数 として pf= m° の極 (p-m'+ie) !が現れることである。2つ目は, 質量殻 上では波動関数のくりこみ定数、Z が現れ,それは散乱行列(4.33) での1//Z と相殺するという事実である. これは,波動関数のくりこみ定数Zが物理的な量 ではなく,観測量からは消え去るべき量であることを示唆する。(この点に関す る詳しい議論は,17.3.3項を参照,) 4.38) 4.3.6 LSZ簡約公式に対するコメント 首を終える前に, LSZ 簡約公式についてコメントをいくつかしておこう. まず, LSZ 簡約公式を導出する際に, 場φ(z)の相互作用に関する情報は必要 なかったことに注意しておく. つまり,相互作用の情報は, T積のグリーン関数 G(m+n) てる1粒 Um, I1, …, In)の中に含まれている.また, LSZ簡約公式は本 p).1 を 質的にグリーン関数のみで書かれているので, 散乱に関する情報はすべてグリー

(2)を教えてください Aがy軸との正の交点であるとき(1)よりVはMAX、って書いてるけど(1)ではaを固定して考えてMAXなだけであって (2)ではaを固定しないで考えたときに同じようにMAXなる理由が分からないです

[17 島根大·医,総合理工」 必182.(回転体の体積の最大値) 3辺の長さの和が2である三角形 ABC において, 辺BCの長さを a, 辺CAの長さを bで表す。三角形 ABC を辺BC を軸として1回転させてできる回転体の体積をVと 0. する。 (1) aの値を固定して6の値を変化させるとき,Vが最大になるのは,三角形 ABC が 辺 BC を底辺とする二等辺三角形となるときであることを示せ。 (2) a, bの値をともに変化させるとき, Vの最大値と,最大値を与える a, bの値をそ れぞれ求めよ。 [20 大阪大·理系)

一度目のマーカー部分は、対称を利用したということですか？また二度目のマーカーは、遇関数をしたということくらいしかわかりません。教えていただけると助かります

ラフの下の体積」 を表す。 (上の式)- (下の式) を積分すれば体本積が求まる。 積 77 例題7-6(体積) 設面x+y*+z"34 と円柱(x-1)+y?=1 で囲まれた立体の体積を求 めよ。 1変数の積分が「グラフの下の面積」 を表すように, 2重積分は「グ 「角解説 分範囲をしっかりと確認すること。 「解答 D:(x-1)?+y?S1 とおく。 x+y+z=4 より, z=±\4ーxーy? 求める体積をVとすると, V=2||,4-x-y dxdy D y x=rcos0, y=rsin0 とおくと,Dは x 2 上半分 E:0<rS2cos6. ーS0sに移る。 Tπ -ハOハ- 2 よって, V=2,4-x-y dxdy 2 1 x =2||4-r.rdrdo D d) de=2 の *2cos0 1r=2cos0 =2 d0=2 de Ir=0 1 -(4sin' 0)+→4 3 3 1 3 1 2 ld0-4-(4sin' 0)i+ 3 =2 2 3 3 3 32 32 1(- sin° 0+1)d0= 3 {- (1- cos' 0) sin0+1} d0 0 π 32 -1(- sin0+cos'0· sin 0+1)d0=- 3 32 COs 0 3 1 -cos° 0+0 3 ニー 0 32 TT 2 【答] 3 2 3

数学の線形計画問題の双対問題に関して質問です。 下記の画像の(6.5)と(6.6)の最適化問題を、双対問題に変換したいのですがどうしたら良いかわかりません。ご教授いただければ幸いです。

I U191j + + UnYnj (6.4) s.t. + UmCmj V1T1j +· m V;20,i= 1,. Ur 20, r= 1, .., n. 最適化問題(6.4) の最適解 (の1つ)は次の2つの LPのいずれか一方を解くことで得られます。 Ok max. Uiy1k + + UnYnk S.t. V1C1k +… + Um@mk U1/1j + ……+ UnYnj -(V101j+ + UmImj) 0,j=1, ,l Ur 2 0, r = 1, , n (6.5) ニ min. V1C1k +·……+ Um@mk Ok S.t. U191k + + UnYnk =1 U1Y1j + · +Un!Ynj -(U101j + + UmEmj)< 0, j =1, ,l (6.6) Ur 20, r = 1, ,n つまり、(6.5)の最適解を(ut,.., u,t.…, と)とすると、これは(6.4) の最適解になっていて、同時に、 (6.6)の最適解を(ut, , ut, et,. m ,)とすると、これは(6.4) の最適解になっています。 こう書 m くと、(u

物理得意な方、1問だけ教えてください😭 (わくわく物理探検隊p93) 解説に関して質問します。 (3)台から見た加速度をa相対として〜 →台にも加速度aが働いているのに、なぜa相対=-aになるのかわかりません どなたか教えていただけないでしょうか🙇🏼‍♂️

Q まとめの問題 No.2 図のように,水平から角度0の斜面 を持つ台Pの上に質量 mの物体Qを 置いた。台Pを左方向に加速度aで 運動させるとQはPから見て静止し たままだった。重力加速度の大きさ をg, 摩擦はないとして答えよ。 Q A C BaQ. P a C (1) 加速度aを求めよ! 以下はすべて台Pから見たようすを書いてある。 (2) 台Pから見てQを点Aから左下方に向かって初速度voを与えたと き,点Bを通過するときの速さ Viはいくらか? (3)物体は点Bをなめらかに速さ Vi で通過し, 水平面上を進んでいき 点Cで静止した。 BC間の距離Xを求めよ(Viを用いて表せ)。 (4)その後Qは静止点から右方向に戻って行く。点Bに戻ったときの 速さ Vaはいくらか? (5) Qが点Bをなめらかに通過し斜面上方向に運動するとき, 点Aを 通過するときの速さ VAはいくらか? Viを用いて表せ。 Viを用いて表せ。

添付しました、許容寸法について、A〜Fの値にどれを入れれば良いのかいまいちよく分かりませんでした。 なので、誤差は=計測値-基準で出しましたので、どこにどの値を入れるのか教えてください。 A〜Fの値それぞれ、 よろしくお願いします。

I.許容寸法について 1. 下の図面で値の書いていない場所の寸法をノギスで計測した結果、 以下の表の 値になった。単位は mm である。 基準 計測値|記号 基準 計測値 記号 基準|計測値 記号 12 11.90 B 29.8 30.00 C 11 10.75 A 基準 計測値|記号 基準 計測値 記号 基準||計測値 記号 3 3.25 E 37 36.90 F 3 2.90 D ※ 誤差=計測値-基準 A=-0.1 B-42 C=-a2t D= a25 2. 各寸法の計測値が表 25 の普通公差·精級の許容差に入るか検査する。F=a25 3. 各寸法が、精級許容差内の場合は図中の計測値の記号を○で囲む。F= -0.| 4. 精級許容差に入らない場合は、 図中に中級許容差内△、粗級許容差内口、それ 以外の場合は×を付ける。 表25 面取り部分を除く長さ寸法に対する許容差 (かどの丸みおよびかどの面取り寸法については,表26参照) 基準寸法の区分 単位 mm 公差等級 0.5以上|3を超え 3以下 6以下 6を超え| 30 を超え| 120 を超え| 400 を超え| 1000 を超え| 2000を超え 1000 以下 記号 説明 30以下 120 以下 400 以下 2000 以下 4000 以下 許容差 土0.2 精級 土0.05 ±0,05 土0.15 土0.3 土0.5 f 土0.1 土0.3 土0.5 土0.8 ±2 中級 粗級 極粗級 m 土0.1 土0.1 土0.2 土0.2 ±0.3 ±0.5 土0.8 +2 土3 土4 C 土0.5 ま1.5 土2.5 土4 ±6 +8 V 注a) 0.5 mm未満の基準寸法に対しては, その基準寸法に続けて許容差を個々に指示する。 C A M8×10/の6.8× B 60 の10.3V D IC E F 2-C2オ C M4/ の3.3」の8V 2 22 000×