黄色い蛍光色の部分に関して 1.なぜこのように言い換えができるのか 2.なぜこの確率が1/kなのか 以上のことがよくわかっていません。 わかる方お願いします🤲

る. 【基礎0.10.6】 (1993AIME 問8 ) Sは6個の元からなる集合とする. Sのふたつの部 分集合 A, B を選びS = AUB とする方法は何通り あるか ただし AnB≠中でもよく、 またAとB を交換しただけのものは同一の方法とみなす.例え ば A={a,c},B={b,c,d,e,f} と A = {b,c,d,e, f}, B = {a, c} は同じとみなす. 解答n=#S=6とする. S=AUB のとき、各 s∈Sは, s∈A-B,s∈B-A, a∈ANB の3通 りの可能性がある. だから (A,B) と (B, A) を区別 して数えるとき, A, B の選び方は3通りある. ま たA=BとなるのはA=B=Sの場合に限る. し たがって (A,B) = (B, A) とみなす場合, その場合 3-1 の数は, +1=365 通りとなり、これが求め 2 る答である. 第 0.10.2 項 確率と期待値 起り得るすべての場合を分母として,問題になっ ている事柄が起きる場合の比をその確率という. 例えば、ある事柄が起こった場合賞金 a(z) 円 がもらえる場合が起きる確率をP(x) として, す 48 の必要十分条件は、 1回目のくじで (k-1) 位以上 だった (k-1) 人のいずれよりも2回目のくじで上 位になること, いいかえると, 1回目のくじで位 以内のk人の中で2回目のくじが1位であることで であるので 求める期待値は ある。 この確率は N k=1 である. 有限集合 【基礎0.10.8】 (1994JMO 本選問5) Nを正の整数とする. 1 から Nまでの数字を一つず つ書いたくじがあり, N人でこのくじを引けば1位 からN位までの順位をつけることができる. N人 でこのくじ引きを2回行い、 次のようにして景品を 与える人を決めることにする. 「ある人Aに対して、 1回目と2回目の順位の双 方がともにAより上位である人Bがいる場合には Aには景品を与えない. そのようなBがいない場 合に限りAに景品を与える. 例えば、 1回目で1位 を引いた人は2回目が何位であっても景品をもら える」 このとき、景品をもらえる人数の期待値を求めよ. ただしくじはあらかじめよくかきまぜてあり、2回 目のくじ引きの前にもう一度よくかきまぜるものと する. また「景品をもらえる人数の期待値」とは, そ れぞれの場合が起こる確率とその場合に景品をもら える人数を掛けた値を、全部の場合について足し合 わせたものである. 解答 1回目のくじでk位の人が景品をもらうため とする. もしbi がnで割り切れるなら, { (1,02.... } が求める部分集合である. そこで、どのbiもn で割り切れないとする。これらをnで割ったときの 余りは 1,2,... n-1 のどれかであるから、 鳩の巣原 理によりnで割ったあまりが等しい2数が存在す る. それらをbi, bj (i < j) とする. すると It n bj-bi = Qi+1 + ai+2 + ... + aj で割り切れるから, {ai+1, Oi+2..... aj} が求め

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

この問題が化学基礎のテストで出てきました。 解き方がわからないので解説をしていただきたいです、 よろしくお願いします。(T_T) 正答は (1) A (2) B (3) D (4) C です。

(3) (4) 大間 9. 以下の文章を読み、 問いに答えなさい。 【各2点 計8点&大 芳香族化合物とは、ベンゼン環(構造式:Ph-) という構造を含む有機化合物である。 これらの化合物は、ベンゼン環の疎水性が強いため,一般にはエーテルなどの有機溶媒 中に存在する。しかし、置換基と呼ばれる部位が酸塩基反応を起こして塩に変化すると 電離が起こり、親水性が強くなる。これを利用して、エーテル層に存在する芳香族化合 物の混合物から、それぞれの芳香族化合物を水に溶かし出すことが可能である。 いま、以下の4種類の芳香族化合物がエーテル層に存在する。 (1) ニトロベンゼン(構造式:Ph-NO2) 中性物質 アニリン (構造式 : Ph-NH2) 電離: Ph−NH2 + H2O 安息香酸(構造式 : Ph-COOH) 電離: Ph-COOH → Im0.01.32 P OIL フェノール(構造式 : Ph-OH) 電離: Ph-OH ->> Ph-O + H+ Name: Ph−NH3* + OH - 操作V 水層Dに塩酸を加える。 Ph-COO + H+JIBAT. C) 1500650NISALO なお、酸性の強さは 強酸 > 安息香酸 > 炭酸 > フェノールである。 このエーテル層に対して以下の操作を順におこなう。学 操作Ⅰ 水酸化ナトリウム水溶液を加え、エーテル層と水層を分離。 操作Ⅱ 操作 Ⅰ のエーテル層に塩酸を加え、エーテル層Aと水層 B を分離。 操作Ⅲ 水層 B に水酸化ナトリウムを加える。 1513 de 3.06 W 操作ⅣV 操作Iの水層にエーテルを加え、二酸化炭素を通過させる。 ・そのあと、エーテル層Cと水層を分離。 すべての操作が終了したとき, (1)~(4) の芳香族化合物は,それぞれA~Dの ち、どの層に存在するか。 記号で答えなさい。

線形代数学です。 (3)のやり方を教えていただきたいです。 ひとつの解(2枚目右)はわかったのですが、右も出さなければいけないのでしょうか。次元が1次従属のベクトルの数というところまではわかるのですが、どのように求めるかがさっぱりです……。 ちんぷんかんぷんなことを言って... 続きを読む

=3 部分空間であるものについては, その基底を一組求めよ。 また、次元も答えよ。 [7] 次の Rn (n=2,3,4) の部分集合が線形部分空間であるかどうかを判定せよ、線形 (2) { (+) ER² | x = 1²} (1) { (") < R² | x = 2y} {() (x\ (3) y ≤R³ x+2y=0 (4) {(1) ER | 2 + 1 -1} y² =

化学基礎の滴定の問題です (2)から(4)までが分かりません 解説お願いします

H2 NH4SO2 7. 硫酸アンモニウムと硫酸バリウムの混合物 3.00gに濃い水酸化ナトリウム水溶液を十分に加え 0.025 01 4mol/2 ると,気体 A が発生した。 この気体をすべて 0.750 mol/L 硫酸 35.0mLに吸収させ, 1.00 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で適定すると 17.5mL を要した。 (1) 下線部の気体 A が発生する反応を化学反応式で答えよ。 (2) 下線部の反応を起こすため、水酸化ナトリウム水溶液の代わりに使うことのできる溶液をすべ て選び, ①~⑥の記号で答えよ。 KOH ①塩酸 ② 硝酸 ③ 水酸化カリウム ④④ 水酸化アルミニウム Ale(06-1)3 ⑤ 水酸化カルシウム ⑥ 水酸化銅(ⅡI) 8 ²011 (28 (3) 発生した気体Aの物質量を求めよ。 (4) 混合物中の硫酸アンモニウムの質量の割合は何%か。 Cu(Of1)=

熱力学の問題なのですが分かる方教えて下さい。

Realms008s Review 3 (復習): MIO HAR JAA.18 * 空気 0.5kg ピストン･シリンダに封じられている系を考える. 最初の圧力 p1 = 0.1MPa として 温 度を T1 = 300K から T2 = 800K まで加熱するとき, 等圧変化における仕事 L12 を求めよ. ただし,空気は理想気体 (R=286.99 J/(kg・K)) であるとする.

先輩から情報Iの定期テストの過去問を貰ったのですが解答がなく、自分も解き方がいまいち分かりません。問題数は多いですが問題の解答解説お願いします🙏

======以下記述 (マークシート裏面に解答欄)===== 11.標本化周波数 44100[Hz], 量子化ビット数 16[bit], ステレオ (2チャンネル)の音質をもつ メディアで17分4秒間ディジタル録音する時のデータ量 (MB) を、 小数第1位まで求めよ。 (4点) 17万 (7 679 4 12.16色カラーの画像データを64色カラーのデータに変換するとデータ量は何倍になるか。 (4点) 13.200dpi のプリンタを使って解像度が横1500 ×縦1200 画素の画像を, 横 200cm と縦240cmの 範囲に画像の向きを変えないで最大何枚まで印刷できるか。 ただし, 1インチ= 2.5cm として計 算すること。 (4点) 14.200 dpi のプリンタを使って, 40cm×30cm の紙全体に画像を印刷する場合、 全部で何ド ットの印刷を行うことになるか答えなさい｡ ただし, 1インチを2.5cm として計算すること｡ (4点) 15. 解像度が1280 x 1024 ドットの24 [bit] フルカラーの画像を1フレームとした動画を 30 [fps] で 132分収録する。 (1) 1フレーム分のデータ量約何 [MB] となるか。 小数第1位まで求めよ。 (2) 動画のデータ量は約何 [GB] になるか｡ 小数第1位まで求めよ。 ( 4点×2) 16. 横縦の比が 16:9の 2560 万画素の解像度で撮影した画像を, 解像度が1920 × 1080 ドッ のディスプレイで表示させると全体の約何% を表示できるか｡ 画小数第1位まで求めよ。 求める。 算式も書きなさい。 ただし、画像、動画とも同じ色数とする。 (4点)

高一生物です。 答えは(1)④(2)②(3)⑤ なのですがわかる方いらっしゃいますか⁇学校の先生によると大学の過去問らしくて授業では解説しないと言われたのですが、答えしか送られなくて式とかもわからないので解き方がわからなくて困ってます💦

問10 イヌリンは糖の1種で, 腎臓で100%ろ過され、 再吸収は起こらない。 イヌリンを血管に注 入し、 体内に均一に分布するまで十分待った後, 図の a, b, e におけるイヌリンの濃度を測ったと ころ、下の表のような結果が得られた。 水の再吸収の割合を 99.2%, 生成される尿量を1mL/分 として, 以下の(1)~(3)の問いに答えよ。 イヌリン (質量%) a 0.01 b 0.01 e A (1) Aの値として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 10.80 ② 1.05 ③ 1.20 ④ 1.25 ⑤ 2.5 (2) dの流量が 1249mL/分だとすると, c における流量はどれくらいか, 最も適当なものを, 次の ①~④のうちから一つ選べ。 ① 1124mL/分 ② 1125mL/分 ③ 1249mL/分 ④ 1250mL/分 4 x2.10 (3) 水の再吸収の割合が1%減少して 98.2%となった場合, 尿量は何倍になるか, 最も適当な ものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① x1.01 ② x1.10 ③ x1.25 ⑤ ×2.25

質量モル濃度を教えて頂きたいです……。 モル分率も教えて頂きたいです😭

問120℃における塩化カリウムの溶解度は,100gの水に対して34.2gである。 20℃の塩 化カリウム 「基礎 ただし,塩化カ めよ。 モル分 率を求 飽和水溶液のモル濃度,質量モル濃度,および塩化カリウムの リウム飽和水溶液の密度を1.117g mLとして計算せよ。 問2 下表はアセトンアセトニトリルの2成分溶液におけるアセトンのモル分率と,各成分の分圧(単 かを判断

機何学です。5行目にある「角の条件」とは何でしょう？？よろしくお願い致します

26 2. 基礎的な事項 さて, △ABCがあり、もう1つの△DEFがあるとする. 1 ① (BC) = (EF), (AB) = (DE), (LB) = (LE) と,2つの辺の長さがそれ ぞれ等しく,その間の角の大きさが等しいという条件が与えられたとする. こ の条件を満たす3角形は、 下の図 2.29 のように 2通り存在する. このとき, 角の条件から,この2つの3角形は、 直線 EF に関して対称である. △DEF を 移動して, 辺EF を辺BCに重ねると、 2つの3角形のうち, 頂点Dが頂点A と同じ側にある方は △ABCと重なる ; △DEF=△ABC. B A C E D D F