こちらの問題が分からないです。ご教授いただけると助かります🙇‍♂️

2. 次式によって位置エネルギーが定義される保存力場を考える. 保存力を求めよ. また, 得 られた保存力から逆に原点を基準点 (エネルギー0) とする位置エネルギーを線積分によっ て求めよ. U (x, y, z) = (x − 1)² + 2(y − 2)² + 3(z − 3)²

一つでもわかるやつがあれば教えていただきたいです。 お願いします🙏 (抗議ノート及びテキストを参考にせよ) は無視してもらって大丈夫です 沢山申し訳ないです。よろしくお願いします

*以下の10問の全問に解答せよ。 (講義ノートおよびテキストを参考にせよ) (問 1) (逆) 需要曲線と需要法則、および(逆)供給曲線と供給法則について説明せよ。(講義ノートおよびテキス トを参考にせよ) (問2)需要と供給の価格弾力性について説明せよ。(講義ノートおよびテキストを参考にせよ) (問3)市場の価格調整メカニズム、および(逆)需要曲線と(逆)供給曲線のシフトについて説明せよ。(講義ノー トおよびテキストを参考にせよ) (問4) 消費者行動を2財モデルで考えよ。消費者の予算制約式、および予算制約線のシフトについて説明せよ。 (講義ノートおよびテキストを参考にせよ) (問5)消費者行動を2財モデルで考えよ。消費者の効用関数、効用曲面、無差別曲線、無差別曲線の凸性、MRS(限 界代替率)、および限界代替率逓減の法則について説明せよ。(講義ノートおよびテキストを参考にせよ) (問 6) 消費者行動を2財モデルで考えよ。 消費者の予算制約線と無差別曲線を用い、最適消費点(あるいは主体 的均衡点)における、 MRS (限界代替率)、 価格比(相対価格)、および MU (限界効用) の関係(消費者の均衡条 件) を説明し、次に、 加重限界効用均等の法則について説明せよ。(講義ノートおよびテキストを参考にせ よ) (問 7)消費者行動を2財モデルで考えよ。 上級財と下級財の所得一消費曲線、需要の所得弾力性、 価格消費曲 線と(逆)需要曲線の関係について説明せよ。 (講義ノートおよびテキストを参考にせよ) (問8) 1財2生産要素モデルに基づき、企業の生産関数、固定的投入 (生産) 要素, 可変的投入 (生産) 要素、TP ((総) 生産物) 曲線、AP (平均生産物) 曲線、 MP (限界生産物) 曲線について説明せよ。 (講義ノートおよびテキスト を参考にせよ) (9) 1月2生産要素モデルに基づき、 生産関数による生産曲面、 等産出量曲線 (等量曲線)、 MRTS (技術的限界 代替率)、規模に関する収穫について説明せよ。 (講義ノートおよびテキストを参考にせよ) (問 10) 1財2 生産要素モデルに基づき、 総費用関数、等費用関数、等費用線によって、 生産要素の最適投入点 (あるいは生産の費用最小化点、主体的均衡点)における MRTS と要素価格比の関係について説明し、さら に加重限界生産力均等の法則、企業の拡張経路について説明せよ。 (講義ノートおよびテキストを参考に せよ)

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... 続きを読む

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

2つの平面曲線A,Bの曲率が同じであれば、BはAを適当に回転&並進することで得られる、という命題の証明なんですけど、式2-37がどのような理屈で出てきたのかが分かりません。 分かっている事は以下の通りです。 ・曲線が全てのパラメータで一致するには、そのパラメータにおける曲... 続きを読む

$2. 平面曲線 9 さて,逆に2つの曲線 p(s) と 戸(s) の曲率 r(s) と r(s) が等しいなら ば,戸はpから回転と平行移動によって得られることを証明しよう。その ために,まず,適当な回転と平行移動で,1つのパラメーター値 so におい て, (2.33) p(so) = p(so), e₁(So) = ē1(So) (したがって, ez(so)=e2(so)) となるようにする. 曲線pと戸を点の運動 と考えたとき,出発時 so において, p と 戸の位置および速度ベクトルが一 致するようにしておくわけである. このような状態のとき p(s)=(s) が すべてのsに対して成り立つことを示せばよいわけである。 まずベクトル el, ez, el, ez の成分をそれぞれ e₁ = (§11, §12), e2 = (§21, 22), (2.34) ē₁ = (§11, 12), ē2 = (§21, 22) と表して、2つの行列 11 12 §11 12 (2.35) X = X = €21 21 22 を考える.eとeは直交している単位ベクトルであるから, Xは直交行 列,同様にXも直交行列である. p (so) = (so) であるから p(s) = n(s) を証明するためには, p(s) - 戸(s) がsによらない定ベクトルであること, すなわち (2.36) d - (p(s) — p(s)) = 0 ds を示せばよいわけである。 (2.36) の左辺は er(s) er(s) であるから ku(s) = n(s) 512(s)=E12(s) を証明すればよいのであるが,そのため に (2.37) (§11 — §11)² + (§21 - 21)² = 0, (§12 — §12)² + (§22 — § 22)² = 0 となることを証明する。ここで (Sun)+ (512-12)2 を考えないで (2,37) を考えるところが証明の要点といえる。

命題「A.Bはn次正方行列とする。A.Bの積がOでは ないスカラー行列ならばA.Bは可換である。」 この命題を証明するためにAが正則行列であることを証明する必要があるのですが、なぜ正則行列になるのでしょうか？

次の正則行列の逆行列を定義(余因子行列式を使って)でもとめてください Cos －sin Sin cos この4つです。

急ぎです。赤線のようにならないのはなぜですか？ よろしくお願いします！

y = (sin 2x) 1= ? x = sia g de ag = 2 cosag T 2coszy da dz -11 x ²

熱力学の専攻科の過去問なのですが、3番と4番が分かりません、解説をお願いできますでしょうか。

= 1 [kg] の空気が温度 T1 384 [K] で存在して 問3 体積 v[m²] が一定の密閉容器内に, 質量 mair いる。 この容器を温度 Tamb = 284 [K] の大気中に放置していたところ、 容器内の空気が T2 = 284 [K] になった。このとき,以下の各問に答えよ。ただし, 空気の定容比熱 [kj/(kg・K)] とす 0.71 る。 (1) 温度が T2 になるまでに, 容器内の空気が失った熱量 Q12 [kJ] の大きさを計算せよ。 (5点) ( (2) 容器内空気のエントロピーの変化 Askz [j/(kg・K)] を計算せよ。 ただし, In (294/394)=0.30 とし、 減少した場合はマイナスの符号をつけて答えよ。 (5点) (3) 大気のエントロピーの変化 Asamb {k}/(kg・K)] を計算せよ。 ただし、減少した場合はマイナスの符号 をつけて答えよ。 (5点) (4) この変化が不可逆変化であることをエントロピーの変化から説明せよ。 (3点)

化学　それぞれの解答と解説をお願いしたいです

化学基礎 A 演習 (4) = 6.02 x 光速c = 3.00 × 108 (m/s)、 プランク定数ん=6.63×10-34(J･s)、 アボガドロ定数NA 1023(mol-1)、リュードベリ定数R 1.10×107 (m-1) 1 ある FMラジオ局は周波数 103.4MHz (1MHz = 10 Hz = 10° s^^) で放送している。 この電磁波の波長を有効数字3ケタで計算し、単位とともに答えよ。 計算過程を必ず示す こと｡ 2波長 589nmの黄色い光がある。 以下の1)~3) の値をカッコ内の単位に合わせて計 算し、有効数字3ケタで答えよ。 計算過程を必ず示すこと。 1)この光の振動数 (s-1)を計算せよ。 2)この光の光子1個のエネルギー (J) を計算せよ。 E = het he 3)この光の光子1molのエネルギー (J/mol) を計算せよ。 13 リュードベリの式は以下の式で与えられる。 ただし、mとnはともに整数であり、 n > m である。 1 シール (13) Roo 1) n=3、m=1のときの の値を有効数字3ケタで計算し、 単位とともに答えよ。計算 過程を必ず示すこと｡ 2) 1)で求めた波長の電磁波の有するエネルギーを有効数字3ケタで計算し、単位とと もに答えよ。 計算過程を必ず示すこと。 4 X線は私たちの体を透過するが、 可視光は透過しない。 これは、 X線が可視光よりも速 いことが理由かどうか論ぜよ。

この問題の解き方を教えていただきたいです。

(5] A=(²²) B = (2+²) 1321 について、 213 ① A,Bの逆行列A',B を求めよ。 ② 方程式 x+3y+2z=1 2x+4+38=2 x+4+2z=3 を B (1) (3) と考えることができる。 B"を両辺にかけることによって、上の方程式を 解け、 AN