arcsin(since)=xが成り立つのは何故ですか？

この(1)の広義積分が解けません。 収束の証明はできた気がしますが、具体的な値が求められませんでした。はさみうちが使われそうだと思ったんですが、どういうふうにちょっと小さい関数を取ればいいかわからなかったです。 よろしくお願いします。

3.4 (1) 正の実数<と自然数ヵに対して "の な9=リ Te (1.2.3,…・) とおく. 極限7。= lim 有(<) が存在することを確かめ、 7。 を求めよ. @->OO (2) 整数ん,は0< んた<? を満たすものと し, gogo,…・,G は負の実数, 0上1 ) 0の を正に実数とす る. このとき >に関する方程式 0 十gの十g227 キー…十ga ー0 は正の実数解をキーつだけ持つことを示せ. (お茶の水女子大類 27) (固有番号 s270601)

この問題の解き方を教えてください！

偏導関数を求める問題です。xについての偏導関数になぜマイナスが付くのか、途中式を教えてほしいです。また、それぞれyを約分せずに分母に|y|が残るのはなぜですか？

66の一の7 トー 3

解き方が分かりません。教えてください。

(29 2 / 0 ME ( 9) の っ 6 > (20-間了レ (11) 還還衣 填1 (13) 2 寺較還 eど sin 7 (5) c =A([4]o - s)(Blp -?): (16) z ニーA&Z": z(0) =0 (12) z =kPPz二が 4) 9=-テ0+ 9(o) = (た史し1 >0) (ただし!Z0) 0 12 )

この問題がわかりません。教えていただきたいです。お願いします！！

【選択問題】 Q1. (テイラー展開の応用問題) 次の極限が収束するような o, 5の値を求めて, 極限を計算せよ. 、 Q① 誠 gy)1og(1+g9) log(1 22) ②⑫ Hm log(1 + gz)log(1+*) 一(log( )) >0 ァ5

これの解き方を教えてください。

部分積分についてです。特に（2）〜（4）の問題の解き方が分かりません。 ※右側の写真が答えです。

ョ 次の不定積分を求めよ. M 4 /mwe 十3) @Z 4 sg + 1) gz 「 約 / ァ arctan の 多 / 8rCSin y dz

逆三角関数の微分に関してなのですが、（10）（13）（14）が分かりません。是非教えてください！ ※右側の写真が答えです。

4⑳ ヶ 三 (arccos 2z)? 6紛 9 三 arcsin(tan) 1 1) ヶ arctan た (0 め在 arcsim 圭1 の 2z 9 りー arcsmィーー? (ll <1) 0) リー arctan

問題6の2、3の解き方がわかりません。教えてくれませんか？3番目の画像が答えです。

問題 6.2 次の条件を満たす三角形 ABC において, 角 B を指定された逆三角関数を 用いて表せ. ①) 2C= >, BC = 32、 CA = 8 のとき、 arctan を用いて (@) 2O=ぅ, BO = 2、CA = 3 のとき、arcsin を用いて (⑫) AB =6, BC = 3、OA = 4 のとき、arccos を用いて (め) 24 = 二 BC = 4 CAニニ3のとき, arcsin を用いて