この問題どうやって解けばいいか全く手が動きません……すみませんが解説して下さると助かります

課題 1. f(x) = arctan (r) とする. (1) f (0.1) のおよその値を求めなさい. (2) 逆三角関数に代入して求まる値は単位がラジアンとなっている. 例えばarctan(1) = /4 ラジアンであり, 度数法で表すとこの角度は45° である. これを踏まえて (1) で求めた値を度数法で表すといくつになるかを答えなさい. ただし必要があれば 円周率は3.14 として計算すること.

手元に答えがなく、答え合わせをしたいのでどなたかお願いします🙇‍♀️

(2) Sextet ex dx et=tとおくと、 ex=dt (z) Adx=dt .idx=de ex+l+ex dx = f. = = t + H+ = + = dt t'+t+t dt SA (A²+ A +₁) S dt t x+1 x²+x+1 = S £ == - = -7²4+*+1 2 d t I zx fl fldt 立/ = - · log t - f. 2x+1 x²+x+1 (x++)² + + dt 1²+x+1 = x = = log | t²+++|| - = dan 2x+1 √3 +C = x - ± log (e** + ex+1) - — tan-1 2+1 +C 2ex $

テイラーの定理の証明で　大学の先生が意味不明な式を書いたのですが誰か分かる人おられますか あとこの微分って合ってますか

Fox : fox). for: for n - fras f'(a) (x-a) f'(a) - f(a) ()(-a) flas -21 of cas 12! (f'cas (x-~)) = f'(a) (x-as to flas (x-a)²_ 2 (x-4) ²- – (14 - flu-13 ではないですか (a) (n-1)! f(n-1) (a) (n=2) ² (x-2)^-1 +4-2 (x-a)"

矢印の途中式教えてほしいです！

次の和Sを求めよ。 S=1 1+2 3+3.3²+ 両辺に3を掛けると 3S = 辺々引くと S=1·1+2 3+3.3²+. よって したがって S-3S=1+3+3²+ +3"-1 n.3" -2S= S=1/12 -2 1 3 + 2.32 + ......+(n-1).3"-' +n3" 3"-1 3-1 ... a ••+ n.3"-1 ..... 1/3"-1 2 =((2n-1)-3"+1) - ••+n·3"-1 n.3" - n.3n -

次の等式が成り立つことを数学的帰納法で示す問題が分からないので解説お願いします！💦💦

n-1 n (a₁ + a₂ + + an)²: · + an)² = Σa² + 2 Σ Σ ajak k=1 l=1 k=l+1 72

黄色マーカーの途中式教えてください🙏 1部でも力になって頂けると嬉しいです> <‪ グラム当量・規定濃度の意味が把握しきれません💦

3、市販の濃硫酸 (純度98.00% (w/w)、25℃における密度1.840 g/cm²) に関する以下の問いに答えよ。 1 840g ・市販の濃硫酸1.000 Lの質量を求めよ ・市販の濃硫酸1.000Lに含まれるH2SO4 の質量を求めよ ・市販の濃硫酸のH2SO4 のモル濃度を求めよ ・市販の濃硫酸のH2SO4 の規定度 (N) を求めよ 4、以下の強酸もしくは強塩基の溶液のpHを求めよ ・0.01mol/LのHCI溶液 0.005 mol/LのH2SO4 溶液 0.0010 NのNaOH溶液 0.0010 NのFe(OH)3溶液 0.0002 molのH+を含む、 200mLの水溶液 3 0.00005 molのOH-を含む、 50mLの水溶液 11 ・0.0006 molのH+を含む20mLの水溶液と、 0.0002 molのOHを含む20mLの水溶液を合わせた40mLの水溶液 2 2 2 11 7. 以下の化合物の中和反応式を示せ H2CO3(弱酸) NaOH (強塩基) HNO3(強酸) Fe(OH)3 (弱塩基) H3PO4 (弱酸) とCa(OH)2 (強塩基) 11 6、以下の弱酸、弱塩基、 緩衝溶液の水素イオン濃度を求めよ 0.0100 mol/LのHCN (HCN Ka=6.03 x 10-10) ・0.100 mol/LのNH3 (NH3のKb = 1.74 x 105) 0.100 mol/LのKCN (CNのKb = 1.66 x 10-5) 0.0100 mol/LのNH4CI (NH4+のKa = 5.75 x 10-10) 1-α (電離度)=1、 (6.03) 1/22,456 1803g 18.38 mol/L 36.77 N 5、 以下の文章において、 適切な語句を選べ。 ・弱酸(弱塩基の電離度 (α)は強酸 (強塩基の電離度 (a 電離度(α)の小さい酸ほど、 酸解離定数 (Ka) は (小さい) 電離度(α)の小さい酸ほど、 PKaは(大きい) 2.46 x 10-6 mol/L 7.58x10-12mol/L 7.76 x 10-12mol/L 2.40x10-6mol/L (1,74) 1/21.319 (1.66) 1/21.288、 (5.75) 1/22.398 H2CO3 + 2NaOH→ Na2CO3 + 2H2O 3HNO3 + Fe(OH)3 → Fe(NO3)3 +3H2O 2H3PO4 + 3Ca(OH)2 → Ca3(PO4)2 + 6H₂O 8 以下の塩を溶解した溶液は酸性になるか? それとも塩基性になるか? Na2CO3 塩基性、 Fe (NO3)3 酸性、 Ca3 (PO4)2 塩基性 9、60mLの1.0N NaOH溶液を完全に中和させるのに必要な酸の量 (mL) を求めよ ・1.0 NのHCI溶液を用いた場合 ・1.0NのH2SO4 溶液を用いた場合 ・1.0NのH3PO4 溶液を用いた場合 10、 120mL の 2.00 N NH3溶液を完全に中和させるのに必要な酸の量 (mL) を求めよ ・2.00 mol/LのHCI溶液を用いた場合 ・2.00 mol/LのH2SO4 溶液を用いた場合 ・2.00 mol/LのH3PO4 溶液を用いた場合 11、90.0mLの0.500 N HCI溶液を完全に中和させるのに ・90.0mLのNaOH溶液が必要であったとき、 その規定度 (N) は? ・45.0mLのCa(OH)2溶液が必要であったとき、 その規定度 (N)は? ・30.0mLのFe(OH)3溶液が必要であったとき、 その規定度 (N)は? 13、 緩衝作用が最大となる組み合わせを選べ ･2グラム当量の弱酸と、1グラム当量の強塩基の混合溶液○ ･1グラム当量の弱酸と、 1グラム当量の強塩基の混合溶液 ・0.5グラム当量の弱酸と、 1 グラム当量の強塩基の混合溶液 12、180mLの1.20 N CH3COOH溶液を完全に中和させるのに ・180mLのNaOH溶液が必要であったとき、 そのモル濃度 (mol/L) は? ・180mLのCa(OH)2溶液が必要であったとき、 そのモル濃度 (mol/L) は? ・180mLのFe(OH)3溶液が必要であったとき、 そのモル濃度 (mol/L) は? 14、0.06 molのNaOH (強塩基) と混合した時に、最も強い緩衝作用を示す溶液を選べ ・0.01 molのH3PO4 (弱酸) ・0.02 molのH3PO4 (弱酸) ・0.04 molのH3PO4 (弱酸) ・0.06 molのH3PO4 (弱酸) 60mL 60mL 60mL 120mL 60.0mL 40.0mL 0.500 N 1.00 N 1.50 N 1.20 mol/L 0.600 mol/L 0.400 mol/L

解答の赤のマーカーペンど示す部分がよく分かりません。 なぜ、＝で書くことができるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします

以下の設問に答えよ. (1) 次式を証明せよ。 (2) 次式を証明せよ. lim lim 11 lim 7-x log(1+x) - I x3 e ²² - ( 1 + = + = 7²) 2 x² log (1+ (1+1)-(1- 1 n² + 2 3 0 — — + = 0 1 3n² 2n (3) (1), (2) の結果を用いて,次式を証明せよ。 n 11 lim n² {(¹ + ²)* -e (¹ − 2 +24³)}-0 2n (a) (b)

かなり初歩的な質問になります。 赤マーカーの部分ですが、単にx→x^2としただけですか？ -1/x^3 というのはなんでしょうか？

標準問題 (x) = In in (12(1+2))と置く。このとき X X (0) - - 1 (1 + 3) - 1 - 1 x (x − 5 + 5 - 5 + he In(1+x) 2 = 4(x) X 3 4 X x³ X X + +0(x³) (x →0) 2 3 4 =1+ となる. また 4(x), (2)² = = 2² + x³ X +0(x³) (x → 0), 4(x)³ X 4 3 8 1 X (- 1! であるから、(1+r) e (x) と の Taylor 展開式より X = 1² 1 (1 + x)² = 1 + (x) + 4(x)² + 1 1 e 2! 14(x)³ +. 3! 2 (x) 3 はそれぞれ + 3 = 23 4 + 1 2! 1 = - ¹ - 1 + ( + 1)² + ( + + 1 2 4 X 6 4 1 X 23 - 48 3 ) + 3! X + 0(x³) (x → 8 合 +0(x³) (₁ 3 x³ + o(x³) (x → 0)

直交座標系を球座標に変換する問題です。 1枚目写真の様に計算したのですが、2枚目解答と答えが合いません。 間違った箇所の修正をしていただけるとありがたいです。 また、解凍のファイの値が4．19から−2.10になっているのもどう計算すればいいのかわかりません 解説よろしくお... 続きを読む

13) (-1,-1,-1) z=11+3+1=F5 8 = tan- = 1,11 1371 2 2 = tan-¹ 13 F == n ;. (√5, 1.11, TC)

線形代数の回転行列の質問になります。 写真のようにAの4乗、8乗がそれぞれ-E,Eとなっている理由を教えて下さい

行列のn乗 (cos(-75°) -Sin (-45°) A= sin(-45°) cos(-45") いずれも、AT=-E oh Cos175°-sin (35° Sin 135° Cos 135° ( A³ = E A8=