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化学 大学生・専門学校生・社会人

この問題の(5)(6)(7)の詳しい解説を、中学受験をする小学6年生に分かるようによろしくお願い致します。解答は(5)0(6)50(7)75 です

の実験をしました。以下の各問いで、 答が割り切れないときは小数第2位を四捨五入L 《実験1》鉄粉の量だけをいろいろ変えて、100cm°の溶液Aにとか七、そのとき発生した気 (3)溶液A250cm°を用意して、鉄粉を1.4g加えました。このそき、発生する気体の体積 マ は何cm°ですか』 を書きなさい。 (4)(3)で鉄粉はあと何gとかすことができますか。 谷液A300cm°に溶液B370cmを加えた溶液があります。この溶液に鉄粉0.3gを加 Aえました。このとき発生する気体の体積は何emでずか。 体の体積を測定したら次の表1のよう共なりませた。 267 20 表1 深液Aに水を加えて溶液Cを作りました。溶液C50cm°を取って、溶液Bを少しずつ 加えていくと、15cm入れたとき中性になりました。溶液C200cmをつくるには溶液 KA角cm?に水を加えてうすめればよいですか。 加えた鉄粉の量 [g] 6.1 0.3 0.5|0.7|O.9 Toc 発生した気体の体積 [cm°] 45 135|225/2701270 255 270r2. 《実験2》あらかじめBTB液を加えた溶液Aを6cm用意し、これに溶液Bを少しず3加 47 (6)で作った溶液C200cm°に鉄粉0.6gを加え、気体の発生が終わるのを待ってか ち、溶液B30cm°を加えました。この混合溶液内にある鉄粉を完全にとかすには、さら f溶液Aを少なくとも何cm°加える必要がありますか。 えていき、溶液の色を観察すると次の表2のようになりました。 表2 100 加えた液体Bの体積 [cm] BTB液の色の変化 20 40 607080 50 150 黄| 黄 黄 青 青 ※ただし、《実験2》において、 加えたBの体積が60cm°のときの溶液にきらに鉄粉を加え ると、発生した気体の体積は27cm°でした。 6025 30 (1)実験1で発生する気体を集める方法として、最も適しているものは下のDのうちど れですか。 80 30 の の レに付 50 60 25 (2) 実験1で発生した気体と同じ気体が発生するものはどれですか。次の中から正しいも 276 370 のを選びなさい。 の二酸化マンガンは過酸化水素水を加える。 2石灰水に塩酸を加える。 ③ アルミニウムに水酸化ナトリウム溶液を加える。 ④ 銅に塩酸を加える。 ⑤ 大理石に塩酸を加える。 17 0 375 <8 69

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数学 大学生・専門学校生・社会人

青チャートA 整数問題です。 合同式を使用して(3)までできたのですが(4)が分かりません。合同式を使用した解法教えてください🙏

486 C OOOO 基本 例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき。 次の数を7で割った余りを求めよ。 本 (4) a2019 (1) a+26 (2) ab (3) a p.485 基本事項 [], [3 指針> 前ページの基本事項園の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は, a=7q+3, b=7q+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3) (7q+3)*を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。 a*=(α')* に着目 し,まず,α' を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは, rm を m で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「3%019を7で割った余り」であるが, 32019 の計算は不可能。 このような場合,まず α" を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+Rが基本 (割られる数)=(割る数)× (商)+ (余り) CHART 割り算の問題 解答 a=7q+3, b=7d+4(q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7q'+4)=7(q+2q')+3+8 別解 割り算の余りの性質 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2) であるか 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り に等しい。 ゆえに,a+26を7で割 た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 34=12 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α'を7で た余りは 3=81 を に等し よっ くtpd= =7(q+2g'+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7q'+4)=49qq'+7(4q+3q')+12 =7(7qg+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) α=(7q+3)°=49q°+42q+9=7(7q°+6q+1)+2 よって, a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a°)°=(7m+2)°=49m°+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) αを7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)?=a°を7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019-a2016g°=(α°) 36. g° であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって,求める余りは 4 5 4 余り 6 練習 a, bは整数とする。 aを5で割ると?金り 110

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物理 大学生・専門学校生・社会人

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

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物理 大学生・専門学校生・社会人

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

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