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数学 大学生・専門学校生・社会人

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

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化学 大学生・専門学校生・社会人

4-8がわかりません。お願いします

-1 の未溶液のイオン強度を求めよ a) 0.30mol L「NaCI c) 0.30 mol LNaCI + 020mo/L"'K,SO, ) 020mol LAL (SO,), + 0.10mol L"Na,SO, (b) 0:40mol L MgCl。 (e) 0.40 mol LK.CrO, 42 式(431)を用いてナトリウムイォンに対する-logTNa*とV1の関係を図示し、 4-3 00020 mol L NaCI水溶液中のナトリウムイオンと塩化物イオンの宿意係数をネ。 から何がいえるか考察せよ、 イオンサイズパラメーターは表4.1の値を使うこと。 4 00040 malLNaCI と 00010mol L-"K,SO,を含む水溶液中の各イオンの活量係数を よ -5 00030 mol LKNO,水溶液中の暗酸イオンの活量と活量係数を求めよ 6 20x 10*molL-安息香酸の水溶液の pHは次の条件においていくらか 水溶液に安息香酸以外の電解質が含まれていないとき )水溶液に0050molL-'のKSO,が含まれるとき 4-7 次の化学平衡に対する濃度平衡定数K。と熱力学的平衡定数K。を記し、両者の関係 求めよ。 式を示せ、 1 NH, + H,0 =I NH" + OH" (ただし, 水の活量は1とする) ) MnO, + 5Fe"* + 8H* l Ma。+ 5 Fe°T + 4 H,0 ) AgCI(固体) - Ag" + CI" (ただし, 固体の活量は1とする) 4-8 A + B-c+Dの可逆な化学反応の濃度平衡定数は10である.1.0Lの容器中に Aを0.30mol とBを0.60mol加えて反応させたとき,平衡時での A, B, C, Dの濃度 を求めよ、また、平衡定数が1.0× 10°であった場合はどうか. 4-9 A + B- 2Cの可逆な化学反応の濃度平衡定数は3.0 × 10°である.1.0Lの容要 中にAを0.40 mol と Bを0.20mol加えて反応させたとき,平衡時での A, B, Cの温 度を求めよ。 -10 AgCI(固体) → Ag* + CI-の熱力学的溶解度積は, 25℃においてイオン強度 0mol L-'のとき, 1.0 × 10~10である. イオン強度が0.010mol L-!での熱力学的溶解 積はいくらか、また,イオン強度が0mol L-!と0.010 mol L での濃度溶解度積を求め 熱力学溶解度積と比べよ。

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