ロンスキアンを使って線型独立か線形従属かを確かめたいのですが最後の所で()内が0か0ではないかがわかりません。教えていただきたいです。

0 * Py'a 92 - o. 『2.x), 211(2) + 11122) |Z』(x) r312ス). 基本 (x), 120)) 2 5,2) *322). ロンスキ アンより WEx.2) x,2, - 21をュ 2, 23. w[2}1は)+11(x) 5%,(2)+32(は)] 2912)+112(2) [24,(2)11112) 5i2).3ス) 51(2)13、(ス) -1/6あ火)1くx) 61x)5は)55%2(ス)は)331は)半っは)i -{10 dica) thcx) +62(x)ス)、551位)数a)、33e」sス + 55{ox) ¥2は)- 55%100x) 6才12)scx)-6yce)ocx) + 55 (cx) 2は) - 55%ic)Yiex} 4731(x) 22)49ix)2ス) -49 (41(2)2(x) - \esu2)) キ0 キン 証明 ? 課形歴立

大学数学の写像の問題です。 わかる方教えてください。 お願いします。

5] 次の集合X,Y について。XとY は対等(集合の濃度が同じ)であるか。 *対等である場合には対等であることを示すような全単射写像」:X→Yの例を1つ挙げよ。その写像が全単 射であることも証明すること。 対等でない場合にはX、Y の濃度を述べよ。その濃度であることの証明もすること。 (1)X= {neQ日k e Z- {0},n= (2) X= {neZ|- 10 <n<20}、 (3) X= {r€R|0Sa<5}、 Y={neNBme N,n= 3m} Y= {yeR|-2<g<0} Y = {yeR|-1000<yS2}

トゥシャール多項式 ∑(k=1→n)S(n,k)x^k が2項型の多項式であることをどう証明すればいいのか分かりません。 お願いします!!

証明問題なんですけど、どうやるんですか？

途中式や説明など考え方も書くこと、 1. 数学II1 補習で紹介したとおり,高校ではeの定義はe=lim(1 + )* であるから、 t=ニとおくと,t→0のときょ→なので,e= lim のように変形できる。 lim =e-Aであることを示せ。

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 写真のテータ関数の無限積表示（5.24）の式の1行目の形にどうやってしているのかと、命題5.22の（5.26）の証明を教えていただきたいです。

(b) テータ関数 ヤコビは楕円関数論の研究において, 次の級数を導入した。 9(2) = 22(-1)"-!g"-1/2)" sin(2n-1)Tu n=1 2(g/4 sin Tu-g/ sin 3Tu+q^/4 sin 5Tu-…). (5.23) 三 これはヤコビの楕円テータ関数(以下単にテータ関数(theta function))と呼 ばれるものの1つである. limd,(u)/2q'/4=Dsin Tu なので, 0,(u) は sin Tu 9→0 の一種の拡張と見ることができる。 伝統的な記号にならって, 以下 2ミe2miu a=2 q= eir, と書こう.gl<1だから Imr>0である. このとき(5.23)の右辺は TiT 2Tiu 9=e 9 2と(-1)"-1gm-1/2)?_2"-1/2 _2-n+1/2 =iこ(-1)"gm-1/2)°n-1/2 n=1 2i n=-00 = ig4z-1/2 (-1)"g"(n-1)z" n=-00 と書き直すことができる.右辺に3重積公式(5.22)を用いれば, テータ関数 の無限積表示が得られる: 0,(u) = iq'4z-1/2(1-2) II (1-g"2)(1-g"z-')(1-g") n=1. = 2q/4 sin Tu I (1-2g" cos 2Tu+g")(1-g"). 三 (5.24) n=1 命題5.22 0,(u) はuの整関数で 0,(-u) = ー6,(u). (5.25) 0 0(u) = 0 < (m,nEZ). 0,(u+1) = -0, (u), 9,(u+t) = -e-mi(r+2u)9, (u). (5.27) u= m+nT (5.26) 0 + 2u) [証明](5.25),(5.26) は(5.24)から簡単にわかる. また前節の無限積

難しいと思いますが、頭の良い方よろしくお願いします！！

Maxwell 方程式について以下の質問に答えなさい。 1) スカラポテンシャルゅとベクトルポテンシャルAにより E= grad¢ B= curlA と表すことができることを証明しなさい。 2) 任意のスカラ関数xを使って電場と磁場が Xe grad (p dt E B= curl (A+grady) と表すことができることを証明しなさい。 電子の質量はm=9.1×10-31 kg であり、電荷は -e=-1.6×10-19 C である。 では、その大きさはどの位であろうか。以下の手順にしたがって、電子の 大きさを概算せよ。 電子1個が存在する時、その周りの電場E を示せ。 電子の半径をaとする。電子の周りa<rに広がる電場のエネル 3) 4) ギーを求めよ。 電子の質量の原因がここで求めた電子を取り巻く電場のエネルギー であると考える。電子の質量エネルギーは光速をcとして mc2 であ る。この質量エネルギーが電子周りの電場のエネルギーに等しいと して、電子の半径aを、mecEo を用いて表せ。 この半径の2倍を古典電子半径と呼ぶ。古典電子半径を求めよ。 5) 6) 真空中に面積 S=1cm2 の電極板2枚、距離1mmに置きコンデンサ 7) を作った。このコンデンサに電位差 1V を加える。コンデンサ内部 に蓄えられる静電エネルギーを求めよ。 8) 前問のコンデンサの極板に働くカを求めよ。

この問題を詳しく教えてください🙇🏼‍♀️

コンテンツ A B step.C 右の図のように、 G 正方形 ABCD の 辺BC上に点Eを D とり,AE を1辺と F する正方形 AEFG をつくります。 H 辺CD と辺 EF B EC の交点をHとします。 (1) AABEの△ECHであることを 証明しなさい。 【栃木) ACa (証明) AABEと AECHで LABE=LBE GI弾① AABEの内角の和は 180Eから 2BAE。 * (80-LME-LAEB 花、 290-LAEB 四MAEC (は正方形をあり、 LAEF= 90'poら. とCEH = (80-LA EB - LAEF - 90- LAEB @0から 2BAE =LCEH…④ ④ から. 呼いn、 DABEOOECH 2組のがあれを水 (2) AB=5 cm, BE=4cm のとき, DH の 長さを求めなさい。 AABE SAECHたから AB: EC= BE:CH CH-g2cmとすると 5:15-4) - 4:2 らx:20-16 5% = 4 80 26 よってDH:あ-0-8= 4.2 4.2cm 101

できるものだけでいいので教えて頂きたいです。

13581358, 21342134 のような同じ4桁の整数を2回並べた形の8 桁の整数の中で, 20687 で割り切れる最大のものを求めよ。

できるものだけでいいので教えて頂きたいです。

13581358, 21342134 のような同じ4桁の整数を2回並べた形の8 桁の整数の中で, 20687 で割り切れる最大のものを求めよ。

距離空間における閉集合の証明がわかりません。 以下の画像の性質の証明を教えていただけませんか？ ちなみになのですが、閉集合の定義は補集合が開集合になることを用いています。また、画像の＝√｛｝の部分は開集合であるとわかっているもととして考えていただきたいです。

命題 1.7 (閉集合の性質) (X, dx), (Y, dy)を距離空間とし, FcX, GCYとする. このとき, FEAdx (X), GEAdy (Y) であるならば、直積距離空間 (X × Y, d) において F×GEA』(Xx Y) である。 ただし,距離関数d:(XxY)× (X xY) →R は, 任意の(z1,h), (12,3z) € X x Y に対して, 2 2 d(z1,h), (エ2,12)) = V {dx(21, エ2)}+ {ar(ぬっょ)} で定義された XxY 上の距離関数とする。