（2）の解答のところで ①と書いてるとこ見て欲しいのですが、（1）より〜であるから のあとの式が理解できません。どうやってこうなったのか分からないので教えて欲しいです。

E: 24 第1章 実数と数列 13 単調数列とコーシー列 基本 例題 019 有界で単調減少する数列の極限 基本 例題 次の条件で定められる数列{an} について、以下のことを示せ。 >2として, a a1=2, an+1= = (a 2 - (n=1,2, 3, ......) この数列は正 (1) すべてのnについて 2 (3) 数列{an} は√2 に収束する。 (2) 数列{az} は単調に減少する。 指針 数列{an 数列{α 1つである。 指針 この漸化式はニュートン法(p.96 参照) によって構成され,近似値 2 束する (1)帰納的にan>0であるから,相加平均≧相乗平均の関係を利用する。 (3) はさみうちの原理を利用して, lim|an-√21=0 を示す。 72-00 2を与える計算 定理 収 解答 α>2 an+1= 解答(1)α=2>0であり、漸化式の形から,すべての自然数nについてan>0である。 よって, 相加平均と相乗平均の関係から、任意の自然数nについて 以下 よ an+ an +2)=1.2√a. 2-√2 br ano an =2√2 であるから、すべてのnについて (2) 任意の自然数nについて an+1-an= - ½ (an+2)-an-³ 2-an² 2am 2-an 2≤0 (1)より、≧2であるから ゆえに an+1-an≤0 よって, an+1≦an であるから, 数列{an} は単調に減少する。 (3) 与えられた漸化式により an+12 an2-2√/2an+2 2an (an-√2) 2 2an an-√2 (an-√√2) 参 2an (1)より,0≦- an-√√2 2an an 1 であるから 2an 2 よって anti-√2 (an-√2) S 0san-√2(1)(a-√2) lim (12) (a-√2)=0であるから 8218 liman=√2 818

解いてみたのですが、、、 違っていたら間違えのところ教えてほしいです🥲︎ お願いします🥹🥹

x軸の正の向きとのなす角が30°で、ベク トルà = (0,1,-1)に垂直な単位ベクトルを 求めよ

この問題の答えわかる方いますか、、、 答えがあっているのか不安なので教えてください。

nを1以上の任意の整数とするとき, 12 +22 +32 +…+n²==n(n+1)(2n+1)･･･ ① が成立することを数学的 帰納法で,以下のように証明した. a〜eに当てはまる整数を答えよ (各2点). [証明] 6 (i) n=1のとき, ①の左辺は1=1, ①の右辺はx1×(1+1)x(2x1+1)=- =1/2x1×2×3=1/2x6=1となる。 従って, n=1のとき①は確かに成立する. (ii)n=k (但し,kは1以上の整数) のとき, ①が成立すると仮定する.つまり, 12 +22 +32 +... +k=12k(k+1)(2k+1), が成立すると仮定する. 以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく: 1² + 2² + 3² + ··· + k² + (k + 1)² = 1½ k (k +1 + 1)(2k + 1) + (k+1)^ 6 1 ==(k+1){k(2k+1)+a(k+1)} 6 = 6 (k+1)(2k2 + bk+α) =/1/ (k +1)(k + c)(dk+e) となり,このことは,①がn=k+1のときに成立することを意味している. 以上 (i), (i)により, nを1以上の任意の整数とするとき, 12 + 22 +32 + ...+n²=-n(n+1)(2n+1)... ①, =/m(n+1)0 が成立することが証明された.

数Iの三角形の面積についての質問です。 なぜ∠BACはsinだと分かるのですか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

c=2RsinC=24sin120° =2.4.3 =4√3 basin 15 (√6-√2).2.2 531 2 正弦定理から a b sin A sin B 2R よって a b=sin B.. sin A SU =sin 60°.. 2 (2)CD=AB=2であるから,三角形 CDB の面積Sは S=1125sin120°= 5/3 √√2 √√2 =√3-1 2 sin 45° よって,平行四辺形ABCD の面積は ST- √3 2 8- 2 1 √√2 =√3-√2=√6 1 a 1 2 R= 2 sin A 2 sin 45° =√2 41(1) 余弦定理から a2=62+c2-2bccos A 2S=5√3 別解 Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと、 B=180°-120°=60°から AH=ABsin60°=2√3 よって,平行四辺形において, 底辺 BC に対する高さが AH であるから, 求め る面積は BCXAH=5√√3 =32+(√2)2-2・3・√2 cos 45° ar S44 (1) (15+21+13+19+20)= 88 =9+2-6√ √ =5 5 =17.6 a0 であるから a=√ =√5 (2) 余弦定理から cos B= c2+α²-b2_82+52-72 2ca 40 1 2.8.5 よって B=60° 答 (2)(45+38+52+54+73+27+25+42) 356 =44.5 8 2.8.5 (3) {2+9+6+(-9)+1 +(-5)+6+1 +2 + (− 42 (1) 2=25, 62+c2=25 から a2=b2+c2 ゆえに A=90° よって, ∠Aは直角である。 (2) a2=64,62+c2=61 から a²>b²+c² - 10 -=1 45 (1) データを小さい順に並べると 8, 14, 22, 48, 97 データの大きさは5であるから, 中央 3番目の値である。 ゆえに A > 90° よって, 中央値は 22 よって、 ∠Aは鈍角である。 43(1) A=180°-(B+C) =180°-(30°+105° から? =45° (2) データを小さい順に並べると 11, 20, 20, 38, 39, 50, データの大きさは7であるから, 4番目の値である。 よって、 三角形ABC の面積は よって、 中央値は 38

①について、どこを見てふたつは同符号と言えますか？ また、同符号という言葉を正の符号と書くのはダメですか？？ ②について、なぜAN＜3なのにANに3を代入してるんですか？

例4 a1 = 1, an+1 = V2an+1で定義される数列{an} の極限が 存在することを証明し,その極限を求めよ. まずこの数列が単調数列であることを示す. 定義により, An+1 - an = √2an +1 V2an-1 +1 (2an+1) - (2an-1 + 1) = V2an + 1 + V2an-1 +1 2(an - an-1) = V2an + 1 + V2an-1 +1 である. よって,an+1 -a と an であるから a1 < a2 であり、 よって は同符号であり, a1 = 1, a2= V3 ① A1 < A2 < A3 < α4 < . . . となることが分かる. よって,{an}は単調増加数列である. 次に適当に am<3と見当をつけると,an+1= V20 +1. 2 3となり,{a}は上に有界である. V23+ よって,{a} は収束する.そこで, lim an = a と置く. このとき, n→+∞ a = √2a +1が成り立ち, α = 1 ±√2 を得る. 今, an >0よりα > 0 で あり,よって, を得る。● lim a = 1 + V2 n→+∞ 16

コドンのところが単元的によくわからないので解説お願いします

問1. 下記に示したのはオワンクラゲ由来の緑色蛍光タンパク質(GFP)遺伝子の mutant (EGFP) EGFP の(ノンコーディング鎖の) DNA配列である。 この配列にコードされた遺伝暗号を読み取り、 EGFP のアミノ酸配列を1文字表記で示せ。 ヒント:配列を最初からたどって、開始コドンを見つけよ。 終止コドンを忘れるな! eGFP enhanced green fluorescent protein [Mycobacterium tuberculosis H37Rv] Gene ID: 20473140 ACCESSION NC_025025 1 tagttattac tagcgctacc ggactcagat ctcgagctca agcttcgaat tctgcagtcg 61 acggtaccgc gggcccggga tccaccggtc gccaccatgg tgagcaaggg cgaggagctg 121 ttcaccgggg tggtgcccat cctggtcgag ctggacggcg acgtaaacgg ccacaagttc 181 agcgtgtccg gegagggcga gggcgatgcc acctacggca agctgaccct gaagttcatc 241 tgcaccaccg gcaagctgcc cgtgccctgg cccaccctcg tgaccaccct gacctacggc 301 gtgcagtgct tcagccgcta ccccgaccac atgaagcage acgacttctt caagtccgcc 361 atgcccgaag getacgtcca ggagcgcacc atcttcttca aggacgacgg caactacaag 421 acccgcgccg aggtgaagtt cgagggcgac accctggtga accgcatcga gctgaagggc

簿記独学で勉強してるけど難しいです。 下の問題が分かりません。 教えて欲しいです

第2部 本試験演習編 うち、(a)~(d) に入る適切な語句および (①) ~ (水) に入る適切な金額を答えなさい。 なお、損益勘定には売上勘定と仕入勘定からの振り替えのみを記入すること。 会計期間は4月1 2 大阪株式会社の当期中の商品売買に関する勘定記録は以下のとおりである。 下記勘定の空欄の 日から3月31日の1年間である。 【解答上の注意事項】 問 題 てよい。 ア. 前期繰越 イ. 売上 損益 適切な語句については以下から選択し、 ア~カの記号で答えること。 この設問の中で複数回使用し 次期繰越 X. 繰越商品 仕入 4/1 瀬の負担を繰越商品 前期繰越 ① ) 3/31 仕 入 3/31 ) ( ) 〃 次期越 ) 450,000 ) (5) 社 現金 800,000 入 ) ) 買掛金 3,000,000 3/31 ) 買掛 金 繰越商品 300,000 ② ) ) 当座預金 1,000,000 〃 ( d ) ( ③ ) 3/31 (a ) ( ) ( ( 売 売掛金 380,000 3/31 (b00) ) ) ) 上 )受取手形 ( )売掛金 4,500,000 ( ) 普通預金 1,580,000 ) 7,880,000 損 益 3/31 (c ) 4,200,000 3/31 ( ④ ) 問2 a b C d ① 2 ③ ④ 第1回

写真右の等量曲線なのですが、青い接線と赤い接線はなぜ引かれるのでしょうか。Ａ点とB点の技術的限界代替率は違うのですか

Date Y= (6 k₁ A K2 RTSA=1-27-2 RTSB=- L L2 L

公務員試験（大卒）判断推理の問題です 答えは1番です。 問題文でのAとCの発言が理解できません。 解説の右側「これを計算すると…」の部分を確認したのですが、やはり理解できませんでした。 どなたか教えていただけますか？？ よろしくお願いします。

重要問題 /A 5 時計から時刻を推理するタイプ A~Dの4人は野球の練習のため、グラウンドの時計で10時ちょうどに 待ち合わせた。各人が次のように述べているとき、確実に言えることとして、 最も妥当なのはどれか。ただし、グラウンドの時計は正確であり、各人の 時計の針がずれてはいるが、正しく動くものとする。 A 私は自分の時計が2分進んでいると思ったので、 約束の4分前に着い たと思ったが、Bの時計では10時2分だった。 B 私は自分の時計で10時3分に着き、私の3分後にDが着いた。 C 私は自分の時計が3分進んでいると思ったので、 約束の1分前に着い たと思った。 私の時計はAの時計より7分進んでいた。 D 私は自分の時計で約束の時間ちょうどに着いたが、グラウンドの時計 では5分遅刻だった。 1 Aの時計はグラウンドの時計より3分遅れていた。 2Bの時計はCの時計より3分進んでいた。 3Cは2番目に早く着いた。 4 CはDの時計で9時54分に着いた。 5DはAの時計で10時3分に着いた。 この設問は時計の情報から到着順などを推理する問題です。 (警視庁Ⅰ類 2016年度)

数Aについて質問です。 ⑶の解答の最後に確率を求めるところで、6×1/16×1/6のように、なぜ最後に×1/6がつくのかがわからないです。 教えていただければ幸いです。

AさんとBさんがさいころをそれぞれ1つずつ同時に投げる。 先に大きい目を出した方を勝ちとする。 Bさんは正しいさいころ 同じ目のときは, 2人とも更にさいころを投げることを繰り返し, を使っているが,Aさんは5と6の目が出る確率が、他の目の出 る確率の6倍である特別なさいころを使っている。次の確率と期 待値を求めよ。 (1)Aさんのさいころの,それぞれの目の出る確率 (2)Aさんがさいころを1回投げたとき,目の数の期待値 (3) Aさんが1回目で勝つ確率 (4) Aさんが2回目で勝つ確率