青チャートの問題なのですが❔のところがわかんないです。なぜ2θ＋α＝90°のときとわかったのでしょうか？他の問題のように単位円で範囲を絞ってこうと思ってもよくわからなかったです、、

重要例題162 図形への応用 (2) 点Pは円×+y?=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円×+y°=16上の第 使眼を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ZPOQ=90° であるとす また、点Pから×軸に垂線 PHを下ろし, 点Qから×軸に垂線QK を下ろ *更に ZPOH=0とする。このとき,△QKH の面積Sは tan0= のと き,最大値コをとる。 [類早稲田大) 重要159 針> AQKH の面積を求めるには,辺 KH, QK の長さがわかればよい。そのためには, 点P と点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=r上の点 A(x, y) は, x=rcos a, y=rsinα (αは動径 OA の表 す角)とおけることと, ZPOQ=90° より, ZQOH=ZPOH+90° であることに着目。 解答 OP=2, ZPOH=0であるから, Pの座標は (2cos 6, 2sin0) 0Q=4, ZQOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(6+90°), 4sin(0+90°)) 04 2 P すなわち(-4sin0, 4cosθ) ただし 0°<0<90° ゆえに S--KH-QK= -4 K 0 OH2 * (2cos0+4sin0).4cos@ 2 =2(2cos°0+4sin@cos0) =2(1+cos 20+2sin20)=2{/5sin(20+α)+1} 三角関数の合成。 ただし, αは sinα= 5 2 COS Q= 0°<α<90°を満たす角。<aは具体的な角として表す V5 (0°<) α<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値(2(V5 +1)をとる。 ことはできない。 0°<0<90° から 1 20+α=90° のとき tan20=tan(90°-α)= COS Q =2 sina sina= V5 2 COS Q= 75 tan a 2tan0 =2 1-tan?0 ゆえに よって tan?0+tan0ー1=0 (tan0 についての2次方程 式とみて解く。 アー1+ 5 2 0°<0<90° より tan0>0であるから tan 0= 練習 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°<θ<120° の範囲にある0 102 に対して, 次の条件(a), (b) を満たす2点B, Cを考える。 (a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつ ZAOB=180°-0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり, OC=1 かつ ZBOC=120° である。 ただし、 △ABC は0を含むものとする。 △0AB と △OACの面積が等しいとき, θの値を求めよ。 2) 0を0°<0<120° の範囲で動かすとき, △OABと △OACの面積の和の最大 値と,そのときの sin@の値を求めよ。 [東京大)

軌跡の問題です！ よろしくお願いします

X= aCosut+ ToSinat 4=-acosut +To sinut =miを使って軌を等く問数です。

軌跡の問題です！ よろしくお願いします

X= aCosut+ ToSinat 4=-acosut +To sinut =miを使って軌を等く問数です。

線形代数学です。(1)のやり方を教えてください…🙇‍♀️教科書の例題を見ても法則性さえわかりません…

2 1 1.(4点:各1点) 次の(1)~(4)を簡単にせよ. 記号 paaz….In は, 直換 T1 C2 を衣す。(テキスト p.113の「n=2の場合」やp.114の 「n=D3 の場合」を参考 よ、例えば, sgn(p132) ap132(1)1Qp132(2)2Qp132(3)3 - = -a11032a23 である。) (1)(sgn p1243) apioas(1) 1 apiz43(2) 2 @pi243(3) 3 @p1243(4) 4 (2)(sgn p2341) appz41 (1) 1 ap2341(2) 2 ap2341 (3) 3 @p2341(4) 4

熱力学について質問です。 問題文の一定の外圧1.00atmをどう扱ったら良いかよく分かりません。自分でとりあえず解いてみたんですが合ってる自信あまりないです。もし分かる方いらっしゃいましたら、ご教授していただけませんか？🙇‍♂️

Problem 2 A sample consisting of 1.00 mol of perfect gas molecules at 300 K is expanded isothermally from initial pressure of 3.00 atm of a final pressure of 1.00 atm against a constant external pressure of 1.00 atm. Determine the values of q, w, AU, AH, AS, ASsur, and AStotal. 300Kにある完全気体 1.00mol の試料が、 温度一定で始めの圧力 3.00 atm から終わりの圧 カ 1.00 atm まで、一定の外圧 1.00 atm に抗して、 膨張する。 この過程に対して、9, w, AU,AH, AS, AS r, ASiosal を求めよ。 管品可運勝張より、Tが喫化しないためるリ=D 始めの体様をV終わりの体殊をソュとおくと. V, = 8.314× 300 スH- AU + PAV 1660 [コ] 1660 8.21×(o°[m] AS = = 5.53 [h] 300 ニ 3×1, 013 × /D" Vz = 8.314x300 1.013× [0 外界が理た熱置はdisur = -AHよ) = 0.0276 [m] ASsur- 「desur T 1660 300-5.53[7h] Pdv = -1.013 x /0°x (0.0246- 8.21Y16') - こ M AStotal こ AS + ASU- = -1660 LJ] AV= 9+ W より 1 - -w- 1660[5] 0 Problem 3 Calculate the change in the molar entropy at 1 atm when a solid ethanol at 159 K of the melting point changes

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

の文中のア ク -のとき,0<0ハπの範囲で(*)を満たす0のうち, 小さい方を0, 大きい 数学II·数学B 方を0。とすると, 0,+ 0;= カ (全 問 必 答) イウに が成り立つ。 1問(配点 30) カ の解答群 ]kを実数の定数とする。 000 0s0<π として, 0の方程式 にして各えなさい。 0 T+α 0 2 T 3 T-2α の 2c +π 2 3sin0+4cos0=k につけ、 分母につけてはいけ を考えよう。 三角関数の合成を用いると, よって, 3sin0+4cos 0 = ア sin(0+α) キク sin(6, + 0) = ケコ と変形できる。ただし, αは のように答えてはいけ ません イ ウ である。 sina= (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) COS Q = ア ア 入して包えな を満たす鋭角とする。 50として答えなき 0<0<T のとき, 0+αのとり得る値の範囲は α<0+αハn+αである から,αが鋭角であることに注主意すると, (*) を満たす0がちょうど2個存在す るようなんのとり得る値の範囲は オ| ¥52 3/84 のよ エ <kく であることがわかる。 の文中の一 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) として

下から2行目のitはなんですが？

I'm always surprised to learn of a company that doesn't edueate its て employees(in the fundamental financial realities of its industry, Employees need to understand the success or failre levels of their industry) so that they know what it is ábout their own job that really couns, ) Qf course, employees have to be willing_students who direct attention to the areas where it makes v the biggest difference) C

下から2行目のitはなんですか?

I'm always surprised to learn ef a company that doesn't educate its employees (in the fundamental financial realities (of its industry, Employees need to understand the success or failure levels (of their industry so that they know/what it is ébout their own job that really couns O course, employees Sv have to be willing_students who direct attention to the areas where it makes v the biggest difference) C

5行目のitはなんですか?

I'm always surprised to learn_ef a company that doesn't_edueate its v employees(in the fundamental financial realities of its industryEmployees need to understand the success or failure levels (of their industry) so that they know/what it is ábout their own job that really counts, Of coursé, employees Sv have to be willing_students who direct attention to the areas where it makes v the biggest difference) C and desirable

読み方がわかりませ？

/18 30秒) 1 次の文が下線部Oと同じ意味になるように、( )に適切な語を入れなさい。 (完着8点) mo ( ) ( ax) for 40 years in which creative writing ( at the talent ication, can is it that a 2(0)に入れるのに最も適切な語句をa~dの中から選び, 記号で答えなさい。 (8点) a. had b. had been C. has d. have vears, has 3( ③ )に入れるのに最も適切な語をa~dの中から選び, 記号で答えなさい。 (8点) Creative a. guilty b./ successful suitable d. wrong C. v, was to writers, 4 第1~3段落の内容と一致するものをa~eの中から2つ選び, 記号で答えなさい。(完答10点) rse. i bodeinn d w 1 The talent needed to write a novelmust be developed in university courses. a. y those ut they -hieved b. If creative writing not really a skill that can be taught in university courses, one cannot explain how the UEA's course has produced so many successful writers. About 40 years ago, the creative writing course at UEA was established to C to be train future writers, but now its original purpose has totally changed. d. Some in the literary world were doubtful of the UEA's creative writing course, ed as claiming that the craft of writing fiction should not be taught at universities. e. The creative writing course at UEA is so popular that every student who applies is accepted to the course. ain's most nual 5 第4~6段落の内容と一致するものを a~eの中から2つ選び, 記号で答えなさい。(完答10点) not a. Rose Tremain, a former student of UEA, is writinga success story about the DSd beti creative writing course. m re b. Those who achieve excellent grades in UEA's course are promised to have 1. their works published. S c. The author of The Underground Man, Mick Jackson, feels that UEA's course was useful to him in his career as a writer. d. Students of the creative writing course at UEA come together to talk about strengths and weaknesses of each other's writing. e. Mick Jackson describes the education system in the creative writing course as a “support mechanism” because its program provides the opportunity to work on his own. 解答·解説集 p.16 か を世料する |重要単語·熟語チェック 辞書で意味を確認しよう 1. the case /6a kérs/ 圏 4. acknowledge /akná:lid3/画® 2.a succession of ~ 5.criticize /kritasàrz/■ ® 分の様にする 6. pursuit /pars(j)ú:t/図 3. take credit for ~