この問題で、積分区間が√2と−√2になっている理由を教えて下さい。 1枚目の最後の方に(−√2<=x<=2)と書いてあるのでそれが積分区間になることは分かりますが、なぜその数字が出てきたのか分かりません。

語 48 放物線y=2-x'とx軸とで囲まれる部分を (i) ×軸のまわりに回転してできる回転体の体積V, を求めよう。 (i) y軸のまわりに回転してできる回転体の体積V,を求めよう。 y i)右図に示すように, 放物線y=2-x°とx 軸とで囲まれる図形をx軸のまわりに回転 y y=2-x° |2 してできる立体を, x 軸と垂直な平面で切っ てできる切り口は, 半径y=2-x°の円と X V2 なるので, その断面積S(x) は, S(x) %=Dxy?=x(2-x') =x(4-4x'+x') (-VZsxsv2) となる。よって, 求める回転体の体積V,は, 断面積 S(x) =xy =x(2-x) (-VZsxs<2) 133 LN

物理のエッセンスp.44-45のEX3で、床に摩擦がある時と無いときでＢが床から受ける動摩擦力が変化するのがよく分かりません。 詳しく教えていただきたいです。

IV 運動の法則 45 F 図AはBから動摩擦力 μmg を左向きに受 m ○m けるので 糸 A man=ー Lmg . aA=ーPg 仮りの姿 動摩擦力 M 一方,Bはその反作用を右向きに受けるので 4mg ) M mO B Map=4mg * ap=Lmg M ●M 動摩擦力の反作用 e Bの式を(m+M)ag= で始める人が非常に多い。Aが乗っていて重いと いう意識からなのだろうが, 運動方程式の質量の項は “注目物体の質量 だった! Bに注目しているからそれは Mなんだ。 Bに対するAの相対加速度αは α=an-ap=-m+M B上で止まるのは相対速度が0になるときだから のm F M M M F m 箱 Mg 44 上の図(b)および(d)で, m と面との間に摩擦があり,動摩擦係数をμとした ときの加速度aを求めよ。 Mu。 0= o+at より t= (m+M)μg Mv。 2(m+M)ug G相対加速度 を活用したい また, 0°-v%=2αl より 1=- 45* 質量 mのAとつり合わせるためにはBの質量 M。はいくらにすればよいか。 次に, Bの質量を M としたところ, Bが下がった。Aの加速度aおよび 糸Bの張力Sを求めよ。 2つの滑車は軽いものとす 定滑車 糸B ここで, oは相対初速度(3Dvo-0) として用いている。なお, AがB上で止 まった後は動摩擦力はなくなり, 2つは一体となって, ひo+aat=0+apt=_" の速さで床上をすべる。 -Vo 糸。 m+M 動滑車 る。 -糸Y ■B Miss 1= vot +ante としてはダメ。 Q^はB上での動きでなく床に対する動き を表しているからだ。運動方程式の加速度は地面に対するものだった! m 製トク Aの動きと比べると動滑車の動きは半分。 Sよっと一言 床に摩擦(動摩擦係数μ)があると, Bが床から受ける動摩擦力は いくらになるか分かるかな? μMg ? それともμ(M+m)g? この場合はμ(M+m)gが正しい。頭がこんがらがりそうだね。 動 摩擦力 μN は床からの垂直抗力Nで決まり, 上下方向では力のつり 合いが成りたち, N=(M+m)gとなるからなんだ。 床は2物体分 の重さを支えなければならない。一考えてみれば当然のことだね。 つまり, Aに比べてBは動く距離, 速さ, 加速度すべてが半分になる。 46* 質量 MのAに質量 m, 長さ1のロープを取り付 け,なめらかな床上をFの力で引っぱる。付け根か らx離れた位置でのロープの張力 Tを求めよ。 M X、 m F A utugS さあ,運動方程式も最終段階だ。次のケースで実力を試してみよう。 Q&A EX3 滑らかな床上に置かれた質量 Mの板B がある。質量 m の小物体 Aが速さ で飛 び乗り,Bの上を滑った。 それぞれの物体 Q この場合 Aは動摩擦力を左向きに受けるのは直感的に分かります。でも, 一般に,動いている板から受ける動摩擦の向きはどのように決めるのですか。 A 速度の向きと逆というのは固定面のときのこと。板が動いているときは, 板 に対する動き(相対速度)と逆向きと判断する。 もし, 相対速度が0なら静止摩 擦の話になる。動摩擦か静止摩擦かは, 地面に対する動きでなく, 接触面が滑 り合うかどうかで分かれるんだ。 m A の加速度を求めよ。また, AがBに対して 止まるまでの時間さとB上で滑る距離!を 求めよ。A, B間の動摩擦係数をμとする。 B M

（1）番でなぜ垂直抗力が小球にする仕事は0ジュールなのでしょうか？詳しく教えていただきたいです💦🙇‍♀️

内128、曲面上での運動 図のような,なめらか な曲面士を、質量 m[kg]の小球が高さん[m]の点A から静かにすべり始め,水平面上の点Bを通過した。 重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。 (1) 点Aから点Bまで移動する間に、垂直抗力が小球にする仕事は何Jか。 -0 128。 0J つとき iんどう

教えてください‼️解剖学です。 ①気管支について正しいのはどれか a粘膜上皮には鞭毛がある b分岐角は右のほうが大きい c第五頸椎の高さで左右に分かれる d肺門に入ると右3本、左2本の呼吸気管支に分岐する e心臓の前方に位置する ②膀胱について誤っているのはどれか a男... 続きを読む

これらの解答をすべてお願いします！ なるべく早めにお願いしたいです！テストが近いので…

16 (自律神経系)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 ヒトの神経系は,中枢神経 系と末しょう神経系に分けら れ,末しょう神経系には,感 覚や運動をつかさどる体性神 経系と,内臓などを支配し, 体内環境の調節にはたらく (0 )神経系がある。 16 (1) の 中枢 神経系 脳(大脳間脳中脳·小脳·延髄) 脊髄 2) 感覚神経 運動神経 の神経 の神経 体性神経系 末しょう 神経系 の神経系 の ロモ コプ ッン (0 )神経系のうち,血圧の上昇などにはたらく( ② )神経は, すべ て(3 )から出て各内臓諸器官に分布している。 一方, 血圧の降下などにJC はたらく(O )神経は,中脳悩(⑤ ). および( ③ )の下部から出て 各内臓諸器官に分布している。( ② )神経と(④ )神経は,互いに括抗も日 ン >例題9, 10 的にはたらいており、( ① )神経系の統合的な中枢は,( ⑥ )にある。合の (1)空欄の~6にあてはまる適当な語句を,次の(a)~(h)から選べ。 (a) 交 感 代にーnにグ が知合のa で (b) 副交感 (c) 自(律(d) 脊 髄 (e) 大 脳(f) 小脳次(g)延 髄(h)視床下部土貢くだトさ (2) 下線部のはたらきを,(A)心臓の拍動,(B) 胃腸の運動 についてみたと き、(2 )神経が促進するのは,(A), (B)のどちらか。 始0 顔土) 17 (心臓の拍動調節)次の文章を読み、あとの問いに答えよ。 AQX 血液を循環させているのは,血液を送り出すポンプのはたらきをしている 心臓である。血液は,心臓が休みなく一定のリズムで拍動を続けることによ って体内を循環している。これは, ほかのしくみによらないで心臓の拍動を 生み出す( 0 )があるからである。心臓の拍動を生み出しているのは右心 房の上側にある( ② )とよばれている場所で,ほぼ一定の周期で興奮する 性質をもっている。心臓の拍動数の変化は,(② )が興奮する頻度を変化 させることで生じ,拍動数の変化によって,循環する血流量が変化する。ま 17 の (1) の 代(2) ① JIホ 2) 3 ST >例題9,10 た。心臓の拍動リズムは自律神経系などによって調節される。 ち園密お ぐ (1) O,2にあてはまる語句を次の(a)~(d)から選べ。 用 (a) 上大静脈 (b) ペースメーカー(ホ(c) 自動性「(a) 相補性(中立1の子お (2) 運動などによって組織の酸素消費量が増え,血液中の二酸化炭素濃度が 代丁用の 高くなった。このとき, の交感神経と副交感神経のいずれのはたらきが強くなるか。JC 20の結果,心臓の拍動は,速くなるか, 遅くなるか。 ③ ②の結果,血流量は, 多くなるか, 少なくなるか, 変化しないか。 分全 照大甲 ち e けち は愛RO ち あさ の 18 (2 18(自律神経系のはたらき) 次の①~①の各文は, 自律神経のはたらきに ついて説明したものである。交感神経について説明している文にはAを、 出 ミチ本出 3 副交感神経について説明している文にはBを記せ。 ① 脈拍が減少する。 ③ 立毛筋が収縮する。 ② 瞳孔(ひとみ)が縮小する。 BC の 手のひらから汗が出る。 (3) 6 顔面が青くなる。 バイート 6 ⑤ 消化活動が活発になる。 7 ① 呼吸がはげしくなる。 >例題10 |神経系

ここの丸をしてあるところなのですが、ここって直径を書くのですか？半径ですと4/2 = 2になりませんか？

!の P- 26 -P A' oxト |A り, Omax P- ro 26 P 応力 HA' なく ot えと P-ロ i -P 突出 こう 3.0 なわ 2.0 裏中 0 0.2 0.4 0.6 0.8 To/b 『max 図2.26 on- rm-factor)という.機械の強度が十 ることがあるのは,応力集中が原因で a。

線形代数学の対角化の問題です。Dが実対称行列であると、W0とW(k^2+2)が垂直となるのは何故でしょうか⁇

1 問題4:k を実数値の定数とする.実3次対称行列 D = 1 k k? k は固有値0(重 三 1 k 1 1 複度2),k° + 2 (重複度1)を持ち,固有値 0に属する固有空間 W。は pi = 0 k P2 を基底に持ち, 2 次元であり,固有値 k? + 2 に属する固有空間 Wk2+2 は D 0 1 を基底に持ち, 1 次元である(このことは計算せずに認めてよい).このと P3 = 1 き、Dを適切な直交行列Uによって対角化せよ. すなわち,直交行列Uをうまく選んで, U DU が対角行列になることを計算せよ. ただし, “UはUの転置行列を表すとする。

物理の力学の問題です。どこから手をつければいいのか分かりません。解答解説教えて頂きたいです。

【課題1】 真っ直ぐな線路が敷設されていて, その上に貨車が1台載っています。 この貨車に風を受けて推進力を得る帆 が張ってあります. 風が貨車の後方斜め 30 度の方向から一定の強さで吹いている時,この帆を風に対してどの ような角度0で設置したら貨車の加速度が最大となるか求めて下さい. ただし, 帆が風から受ける力は, 帆の面 に垂直な力のみ作用するものとします。 0 風 30°

剛体振り子の問題です。(4)と(3)の違いがわからないです。

問題3.図のような, 質量 M, 半径Rの円板を用いた剛体振り子を考える。固定回転軸は水 平で,円板に垂直に円板の中心から距離zのところに取り付けてあり, 円板は回転 軸の周りで滑らかに運動するものとする。 重力加速度の大きさをgとして以下の問 いに答えよ. ただし, 円板の運動にともなう空気抵抗は無視してよい。 (1) 円板の中心を通り円板に垂直な慣性モーメントの大きさを示し, また回転軸周り の慣性モーメント I(z) をM, R, ェを用いて表せ (2) 振り子の振れ角0を鉛直方向から測る.振り子運動の振幅が小さい場合 (10 <1) について,回転の運動方程式を示せ。 (3) 振り子運動の周期がもっとも短くなるような回転軸の位置: を求め,さらにその 場合の周期 T。 を求めよ。 (4)同じ円板を用いて, 円板を含む平面内に円板の中心から距離 zのところに固定回 転軸を取り付けたとする. 固定回転軸が水平に置かれた場合について, この振り子 の周期がもっとも短くなるェとそのときの周期Tを求めよ。 固定回転軸

下の解説を見ても、文の2個目の問いが分かりません。分からないのは下の解説の赤線より下の部分です。

&を定数とするとき, 直線(k+2)x+(2k-3)yー5k+4=0 は kの値に関わりな すべての&について 成り立つ→んについての恒等式(→ 5) f(x, y)+kg(x, 3)=0→f(x, y)=0,g(x, y)=0 の交点を通る図形 162 重要例題34)交点を通る図形 l2:x+2y-5=0 の交点を通り, 直線 3x+2y=0 に平行な直線は |ウx+[エyー オコ=0 である。 (5 POINT! 解答 kについて整理して の 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 のがんの値に関わりなく成り立つとき ゃkについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 の距離 基58 これを解いて よって、A(ア1,イ2)が, ① が通る定点である。 またのは G, l2の交点を通る直線を表し,整理すると f(x, y)+kg(x, y)=0 の形をしている。 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 3 k= のとき, ① はx=1となり,これはx軸に垂直である。 素早く解く! 2 0で割れないため, 場合 分けが必要だが、, 共通テ ストでは省略できる。 よって,直線 3x+2y=0と平行にはならないから,不適。 AO k+2 3 をキーのとき,この直線の傾きは 2 2k-3 k+2 3 のが直線3x+2y=0に平行であるから 平行→傾きが等しい。 2 DA京 2k-3 →基66 →素早く解く! よって 2(k+2)=3(2k-3) ゆえに k= 13 4 お よって, 求める直線は 2.x-3y+4+ 13 (x+2y-5)=0 4 S..ま ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって ウ3x+エ2y-オ7=0