同値関係の質問です。 RはA上の同値関係か分からないのに勝手にひっくり返しちゃって良いんですか？

定理 2.6. ab∈ A とせよ。 a,bに関する次の3条件は,互いに同値である。 (1) aRb (2) C(a)C(b) 0 (3) C(a)=C(b) 証明. (1) (3)xeC(a) とすれば,∈AであってæRa である。 仮定によりaRb であるの で,Rb が成り立ち, TEC (b) が得られる。 故にC(a) CC である。 さて, aRb であるの でbRa でもあり、故に a,bの役割をひっくり返すことによって, (b) C (a) であることが 従い, 等式C(a)=C (b) が得られる。 (3) (2) C(a) = C (b) であるからC(a)(b)=C (α) である。 勿論 C (α) ≠ 0 であるか ら, (a) (b) ≠ 0 となる。 (2) (1) 集合 C (a) nC (b)は空でないので, 少なくとも一つの元 c∈ C' (a) C (b) を取る ことができる。すると c∈ C (a) であるから, c∈Aであって cRa である。 故に aRe でもあ る。同様に,c∈C (b) であるから, cRb が成り立つ。 即ち aRe かつ cRb であるから, aRb で ある。

同値関係の質問です。 何故黄色線のような向きになるんですか？(何故C(b)の集合の方が大きいって分かるんですか？) というかそもそもC(a)とC(b)が同じ元を持つということは分からなくないですか？

定理 2.6. ab∈ A とせよ。 a,bに関する次の3条件は,互いに同値である。 (1) aRb (2) C(a)C(b) 0 (3) C(a)=C(b) 証明. (1) (3)∈C(a) とすれば,π∈AであってæRa である。 仮定によりaRb であるの で,zRbが成り立ち,TEC(b)が得られる。故にC(a) C(b)である。さて, aRbであるの でbRa でもあり、故に a,bの役割をひっくり返すことによって, (b) C (a) であることが 従い, 等式C(a)=C (b) が得られる。 (3) (2) C(a) = C (b) であるからC(a)(b)=C(a) である。 勿論 C (α) ≠ 0 であるか ら, (a) (b) ≠ 0 となる。 (2) (1) 集合 C (a) nC (b)は空でないので, 少なくとも一つの元 c∈ C' (a) nC (b) を取る ことができる。すると c∈ C (a) であるから, c∈Aであって cRa である。 故に aRe でもあ る。同様に,c∈C (b) であるから, cRb が成り立つ。 即ち aRe かつ cRb であるから, ab で ある。

助けてください有効数字さっぱりわかりません！ 単位mを用いて指数表記せよ ①25m ②0.15km 有効数字を考慮して計算を行い、指数表記で示せ ①3.96×8.2 ②1000÷30.00

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

整数の問題です。解答が分からないのでわかる方ぜひ教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

水槽に8Lの水が入っている. 5L升と3L升のみを使用 して,4Lの水を5L升に汲み出す手順を以下に示してあ る. ア~コに当てはまる整数を答えよ (配点: 各1点) 但し, (a,b,c) は,水槽にaL,5L升にb L,3L升にcLの 課題内容 |水が入っていることを表している. ① (8, 0, 0) 2 (3, 5, 0) ③(3, アイ) ④ (ウエオ) ⑤ (6, 0.2) ⑥ (カキク) ⑦ (1,ケ,コ) ⑧ (4,4,0) 添付ファイ ありませ

微分方程式についてです。 写真の問題で2枚目のように考えたのですが、答えと考え方も答え自体も異なりました。 自分の考え方でいけなかったことは何なのでしょうか？よろしくお願いします🙇

[3A-04] 次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。 dx =2x+2y dt dy =x+3y dt

7.1の問題のような、答えで（cは任意）と付ける場合と付けない場合の違いが分かりません。教えてください。

7.1 つぎをみたす 2 次の正方行列 A をそれぞれ求めよ. (a) A2=A (べき等) (b) A2=0(べき零) (d) AtA = AA (g) [12]=0 (e) AA=0 3-5 (c) A2E (対合) (f) A2 + A+E=O -10 (h) A = -2 3 01

臨界定数の式？と2枚目の表を用いて、 CO2のファンデルワールスパラメーターa,bを計算して出したいのですが、計算過程を教えて頂けませんか？ 数値が似ているのに微妙に違っていて… また、Vc=3bからbを出しても数値が合致しないのは何故ですか？

52 52 a Vc = 3b Pc=2762 OTc Tc= 8a (1C-6) 27Rb

解き方が全くわかりません😭 色々書いてあるのは気にしないでください

発展2-2 図に示す集中荷重を受ける支持はりのせん断力図、 曲げモーメント図につい て、空欄に適している解答を下枠から選びなさい。 A.-3875 B.-3250 C.-2480 D. 120 E. 625 F. 1237.5 G.1550 H. 4125 l = 1200mm = 4.5kN 支持点Aにおける力のモーメント Rb (35×103×300)+(45×103×800) b=800mm a=300mm W13.5kN iW2 VC DI -Rbx1200 = N A B 1050000+3600000 = 1200RD ② N Rb=3875 せん断力図 FO ③ N ④ Nm. 曲げモーメント図 M ⑤ Nm 機械工学概論 支持点における力のモーメント -(45×103×400)-(3,5×103×900) -1800000-3150000=1200Ra +Rax1200=0 ・Ra=4125

標本平均についてです。 写真の問題を見たときに、①0か1の2択であること②政党支持率は30％で一定であること③0か1の番号に振り分けることを繰り返すことの３つの条件が揃っていたので、二項分布だと思い、二項分布B(n,0.3)に従うと考えました。 そのため問1の期待値を0.3... 続きを読む

基本 例題164 標本平均の期待値,標準偏差 ある県において, 参議院議員選挙における有権者のA政党支持率は30%である という。この県の有権者の中から,無作為にη人を抽出するとき,k番目に抽出 された人が A 政党支持なら1, 不支持なら0の値を対応させる確率変数を Xんと する。 (1) 標本平均 X= X+X2+・・・・・+Xn について, 期待値E (X) を求めよ。 059 n | (2) 標本平均 X の標準偏差 (X) を 0.02以下にするためには, 抽出される標本 の大きさは、少なくとも何人以上必要であるか。 指針 (1) まず, 母平均 m を求める。 p.636 基本事項 4 4章 21 (2)まず,母標準偏差のを求める。そして, o(X)≦0.02 すなわち 1 小の自然数 n を求める。 0.02 を満たす最 n 解答 (1)母集団における変量は,A 政党支持なら1,不支持なら0 という2つの値をとる。 Xh 1 0 at P 0.3 0.7 1 よって, 母平均は m=1・0.3+0・0.7 = 0.3 (2)母標準偏差は ゆえに EX) =m=0.3 o=√(12・0.3+020.7) -m²=√0.3-0.09 =√0.21 統計的な推測 よって o(X) = √n 0.21 √n 28.18 √0.21 0.21 0.02 とすると,両辺を2乗して ≦0.0004 n n 小数を分数に直して考えて もよい。 (S) T 2100 0.21 0.21 ゆえに NZ = =525 ≦0.02 から 0.0004 4 √n この不等式を満たす最小の自然数n は n=525 √21 したがって、少なくとも525人以上必要である。 1-5 よって1/15 n 25 21