大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 テータ関数の加法定理の証明がわかりません。 まず、第一段階のh（u）がaにかかわらずh（u+1）=h（u）やh（u+τ）=e^｛-2πi（τ+2u）｝h（u）を満たすことも何故かわかりません。 1つ1つ噛み砕いて教え... 続きを読む

122 第5章 無限和と無限積 191(u+2)9u-x) めくuty)のu-¥)-9,W+)9(-)91 (v+x)191c-ま) = 0(z-y)0.(2+y)o(u+v)0.(u-v). [証明] 2,9, uを固定し,左辺を f(u) = fi(u)-fa(u). 右辺を g(u) と書n てuの関数とみなそう.両辺が同じ擬周期性と零点を持つことを示し,それ を用いて比F(u)=f(u)/g(u) が定数1に等しいことを導く. まずん(u) =0,(u+a)0,(u-a) はaにかかわらず h(u+1) = h(u), h(u+t) = e-2ri(r+2u)h(u) を満たしている.したがって f(u),9(u) もこれと同じ性質を持つ.よって 比をとれば F(u+1)= F(u+t)=F(u). 次に「F(u) の極を調べよう. g(u) の 零点は(5.26)からu=±u+m+nT (m,neZ)で与えられる.式の形から fi(土v) = f2(土v),したがって f(土v) =D 0がただちにわかるので, u=±vで F(u) は正則である.すると周期性によりu=土u+m+nr でも正則となり, 結局 F(u) は整関数である。ゆえに補題5.23 からF(u) は定数でなければな らない、u=y とおけば f、(y) = g(y), f2(y) = 0 だから F(u)= F(y) =1が成 り立つ。

教えてください

13 すべてが合成数であるような8個の連続する整数を見つけよ。

4と5を教えて欲しいです。 考えた方はそんなにズレてはいないと思っているのですが、計算が合いません。 よろしくお願いします。

一般入試前期1日目 第3問 数学 白いカード,赤いカード,青いカードが各4枚ある。白いカードにはそれぞれ0, 1, 2, 3の数字が1枚ずつ書いてある。赤いカード, 青いカードにも同様に, 0, 1, 2, 3の数字が書いてある。 これらの 12枚のカードの中から無作為に3枚のカードを取り出し, 順に並べ けた て3桁以下の整数を作る。 ただし, 1枚目のカードの数字を百の位, 2枚目のカー ドの数字を十の位,3枚目のカードの数字を一の位とし, 百の位の数字が0でな ければ3桁の整数,百の位の数字が0で,十の位の数字が0でなければ2桁の整数。 百の位の数字も十の位の数字も0のときは1桁の整数とみなすことにする。なお, 3枚とも数字が0のときは1桁の整数である0ができたとみなすことにする。 ア (1) このとき, できた整数が123である確率は である。 イウエ (2) 3桁の整数ができる確率は 2桁の整数ができる確率は クケ である。 コサ (3) 取り出された3枚のカードの色がすべて異なる確率は である。 シス 4

(4)と(5)を教えて貰いたいです。考え方はそんなにおかしくはないと思うのですがどうしても計算が合いません。 よろしくお願いします。

一般入試前期1日目 第3問 数学 白いカード,赤いカード,青いカードが各4枚ある。白いカードにはそれぞれ0, 1, 2, 3の数字が1枚ずつ書いてある。赤いカード, 青いカードにも同様に, 0, 1, 2, 3の数字が書いてある。 これらの 12枚のカードの中から無作為に3枚のカードを取り出し, 順に並べ けた て3桁以下の整数を作る。 ただし, 1枚目のカードの数字を百の位, 2枚目のカー ドの数字を十の位,3枚目のカードの数字を一の位とし, 百の位の数字が0でな ければ3桁の整数,百の位の数字が0で,十の位の数字が0でなければ2桁の整数。 百の位の数字も十の位の数字も0のときは1桁の整数とみなすことにする。なお, 3枚とも数字が0のときは1桁の整数である0ができたとみなすことにする。 ア (1) このとき, できた整数が123である確率は である。 イウエ (2) 3桁の整数ができる確率は 2桁の整数ができる確率は クケ である。 コサ (3) 取り出された3枚のカードの色がすべて異なる確率は である。 シス 4

久々でやり方を忘れました。問２わかりません、教えて頂きたいです！

. 確率変数Xの確率密度関数F(x)は f(x) = 0.5x であり,その他の範囲では0である。 【間1】確率変数xの期待値はいくらか? 次の①~⑤ の内から最も当てはまるものを1つ選びなさい. (0<x<2) 1 3 5 4 のう 2 4 ③1 の 4 5 3 【問2】確率変数Xの分散はいくらか? 次の①~⑤の 内から最も当てはまるものを1つ選びなさい。 1 の 2 2 9 4 3 3 15 12 52 1 _6

問1問2両方の解答を教えていただきたいです。

問1 正規表現 1(0+ 1)*1+0(0+ 1)*0 にマッチする(つまり表す言語に属する)文字列を次の中から1つ選び,解答欄にマル をつけよ。 (ア) 11 (イ) 0101 (ウ) 101010 解答欄 (ア) (イ) (ウ) E= {0,1} 0,1 start 92 93 問2 上の NFA の言語と等しい言語を定める正規表現を次の中から1つ選び,解答欄の番号にマルをつけよ。 (b) (0 + 1)0°01le 解答欄

線型独立の問題です。 お願いします

演習問題(保存用)保存用とは,後日,自分の出来が如何ほまどであるか確認できるようにするため,残しておくもの,と知るべし 1 1 1 j、= j2 = js= 5 のとき p= ニ 0 9 1.j, j2は線形独立であることを示せ。 2. j1, j2, j3 は線形独立であることを示せ。 3. pをj,j2, js の線形結合であらわせ.. 91 4. 任意の3次元ベクトル q= はj 2, 33 の線形結合であらわすことが 92 93 できることを示せ..

添付しました、許容寸法について、A〜Fの値にどれを入れれば良いのかいまいちよく分かりませんでした。 なので、誤差は=計測値-基準で出しましたので、どこにどの値を入れるのか教えてください。 A〜Fの値それぞれ、 よろしくお願いします。

I.許容寸法について 1. 下の図面で値の書いていない場所の寸法をノギスで計測した結果、 以下の表の 値になった。単位は mm である。 基準 計測値|記号 基準 計測値 記号 基準|計測値 記号 12 11.90 B 29.8 30.00 C 11 10.75 A 基準 計測値|記号 基準 計測値 記号 基準||計測値 記号 3 3.25 E 37 36.90 F 3 2.90 D ※ 誤差=計測値-基準 A=-0.1 B-42 C=-a2t D= a25 2. 各寸法の計測値が表 25 の普通公差·精級の許容差に入るか検査する。F=a25 3. 各寸法が、精級許容差内の場合は図中の計測値の記号を○で囲む。F= -0.| 4. 精級許容差に入らない場合は、 図中に中級許容差内△、粗級許容差内口、それ 以外の場合は×を付ける。 表25 面取り部分を除く長さ寸法に対する許容差 (かどの丸みおよびかどの面取り寸法については,表26参照) 基準寸法の区分 単位 mm 公差等級 0.5以上|3を超え 3以下 6以下 6を超え| 30 を超え| 120 を超え| 400 を超え| 1000 を超え| 2000を超え 1000 以下 記号 説明 30以下 120 以下 400 以下 2000 以下 4000 以下 許容差 土0.2 精級 土0.05 ±0,05 土0.15 土0.3 土0.5 f 土0.1 土0.3 土0.5 土0.8 ±2 中級 粗級 極粗級 m 土0.1 土0.1 土0.2 土0.2 ±0.3 ±0.5 土0.8 +2 土3 土4 C 土0.5 ま1.5 土2.5 土4 ±6 +8 V 注a) 0.5 mm未満の基準寸法に対しては, その基準寸法に続けて許容差を個々に指示する。 C A M8×10/の6.8× B 60 の10.3V D IC E F 2-C2オ C M4/ の3.3」の8V 2 22 000×

部分分数分解を、ミスしたのだと思うのですが、1番下のlogを引き算になるように計算するのにどこで間違えていますか😢

fangrcが 、tda 6 1-2 a-ay, 6+64 人(しょ2)(1-) a サ b+a_ 6-a-0 6=0,a= AF ac1-7). 611+) っ ニ 4+b=1 -a+b2 O a -1- . 2 9- 26 6 2 t だから ニ 2 1十4 1-4 2 くた学)+(し+み) (1け4)(1-) 4y (10gl1teglー)-ベ+C 1+y t 1-8 X+C. 2

Dを過マンガン酸カリウムで酸化するとどうして、炭素Ｃが2つあったのにＣOOHとＣが1つになるのですか？

付電、 するものとする。 (17 九州工大改) 必°222.〈異性体と構造決定〉 H=1.0, C=12, O=16, 気体定数 R=8.3×10°Pa·L/(mol·K) 焼させたところ,いずれからも水が9.0mg, 二酸化炭素が35.2mg得られた。 (b) A~Dおのおの1.05gを227°C. 1.0×10°Pa で気体にしたところ,その体積はい ずれも410mLであった。 (C) A~Dを濃硫酸と濃硝酸でニトロ化すると, Aはニトロ基を1個もつ1種類の芳香族化合物Eを与えた。 Bはニトロ基を1個もつ2種類の芳香族化合物F, Gを与えた。 C, D はいずれもニトロ基を1個もつ3種類の芳香族化合物を与えた。 (d) A~Dを過マンガン酸カリウムのアルカリ水溶液で酸化すると, A~Cはいずれもカルボキシ基2個をもつ芳香族カルボン酸を与えた。 Dはカルボキシ基1個をもつ芳香族カルボン酸Hを与えた。 (1) 化合物A~Dの分子量と分子式を求めよ。 (2) 化合物 D, E, F, G, Hの構造式を書け。 (3) 蒸気圧の高いカルボン酸を気化し, 気体の体積を測定した。状態方程式を用いて分 子量を求めたところ, 真の分子量よりも大きくなった。理由を記せ。 (電通大) 準223. (C.H:00 の異性体> 分子式が CaH1oO で表される芳香族化合物にはいろいろな構造異性体が存在する。ア ホ一置換体は