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数学 大学生・専門学校生・社会人

【二重積分】 ピンクで囲った部分の答えは緑で囲った部分の答えと一致するはずなのですが、何度やっても合いません... どこで間違えているのでしょうか?わかる方教えてください🙏💦

例題1 次の二重積分を求めなさい。 1) ff xydxdy D: 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ 1 解答 ff xydxdy = [" ["xydydx=[^x [*ydydx = [² x [²7] dx = [₁ x ( ²2 - ) ax dx 2 D 1 1 2 1 = ( (-) + = -1 = = 2 2 4 12 4 12 12 6 (2) 1.xx. D: 0 ≤ y ≤ 1, -y ≤ x ≤ y De dx.dy&ic & z 解答 (x + y)dxdy= › = √ ² E² + » × L_ ∞ = √ { ( ²² + x ²) - (Z² - y²)} dy 2 tra = ["^²y²³dy = 2 | - | - | 2 2 3 0 ¹0 7 多変量の確率分布, 最小2乗法 7-1-3. 連続的な同時確率分布 任意の実数a,b,c,d (a < b,c <d)に対して, a < X ≤ b, c <Y ≤ d £3*P(a < X ≤ b, c < Y ≤ d) ³ P (a ≤ x ≤ b, c < Y ≤ d) = √ √ n h (x, y)dxdy D: a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤d となるような関数h(x,y) を、 確率変数X,Yの同時確率密度関数という。 そして,X,Yとh (x,y) の対応関係を同時分布(または同時確率分布)という。 Xの確率密度関数をf(x), Y の確率密度関数をg(y) とするとき, So (x + y)dxdy (x + y)dxdy 3122 1-22 @S! Si y y=x² x その範囲を積分したい。 yの言葉でスの範囲を出す。 xY dx dy = - Jousinda dy dx • Jó [],"dy =√₁³ (1) 44 = 4 y47 1144 - L1 = 12 dy

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化学 大学生・専門学校生・社会人

答えはわかっているので、写真の問題の計算過程が知りたいです。よろしくお願いします。

(2) 1 atm (1気圧)のもとで乾燥空気の密度(比重) は 10℃のとき 0.001247gcm-3 30℃のとき 0.001165gcm-3 温度と体積が1次の関係にあるとして、 絶対零度が摂氏温度 何度 (℃) になるか。 (3)5gのエタンが容積 1 dm² のフラスコに密閉されている。 この容器は弱く、 圧力が1MPaを超えると 破れてしまう。 何Kにすると容器は破れるか。 (4) 圧縮気体を蓄えるボンベの容積は 0.0500m² である。 15 MPa, 300K で気体を蓄えたとすると、何モ ルの気体が含まれるか。 また、この気体を酸素とするとその質量はいくらか。 (5) 長い試験管に水銀を満たした。 これを水銀の入った容器に空気が入らないようにして倒立して立て た。 試験管内の水銀の高さは水銀槽の表面から76.0000cm の高さで静止した。 このとき、 大気が及 ぼす圧力 P [Pa] を求めよ。 水銀の密度はp=13595.10kg/m3 重力加速度は g=9.80665 m/s² とする。 (6) 体積一定の容器Aに理想気体が入っている。 別の容器B には水が入っていて、 圧力と温度を制御し て氷、水、水蒸気の3相が共存する平衡状態 (三重点)となっている。 AとBを接触させたところ、A の圧力は P1=1.2131 ×10-3 Paとなった。 次に、CとAを接触させたところ、 Aの圧力はP2=1.5022× 10-3 Paとなった。 このとき、 Cの温度 T [K]、 [°C] を求めよ。 [モル分率・分圧] (7) 98%硫酸のH2SO4 と水のモル分率を求めよ。 (8) 海面での乾燥空気に含まれる N2, O2, Ar のモル分率を求めよ。 また、 乾燥空気を 1 at として各気体 の分圧を求めよ。 (質量% N2 75.5%, O2, 23.2%, Ar 1.3% ) (9) 25℃において5dm² のフラスコにN28.4gとO26.4gで満たしたとするとそれぞれの分圧はいくらか (10)* Rayleigh の実験によると、標準状態における化学的窒素(アンモニアの分解によって作ったもの)1 dm² の質量は 1.2505×10-3kg、 「空気窒素」 1 dm3 の質量は 1.2572×10-3kg であった。 空気窒素がアル ゴンのみを含むとして、 空気窒素中のアルゴンの体積百分率を計算せよ。 ただし、N=14.007, Ar=39.948 である。

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