(1)の理由と(2)を教えて頂きたいです

基礎物理学 I #02 2022 水平な台の上をすべる質量 m の小球が,台の一端から速さ voで空中に飛び出した。また,小球が飛び出した方向を 方向,鉛直上向きを2方向とする。 (1) 方向を紙面右向き,z方向を紙面上向きとすると,y方向がどの向きになるか理由を付けて答えよ、 (2) 台を飛び出した小球の運動を考える。この小球には空気抵抗と重力が作用して運動している。空気抵抗の大きさは速度の? 倍(Y> 0) で,向きが速度の向きと逆向きである。小球の位置ベクトルを r, 重力加速度ベクトルをgとして,運動方程式 をベクトルの形で書き表せ。 問題1

1は答え合わせをしたいので式と答えを教えて欲しいです。2は分からないので説明お願いします！

レポート問題1-I-1. (平面ベクトルの内積) 二つの平面ベクトル a, b, -日-| 2 b: (19) a = に対して次の問いに答えよ。 (1) ベクトルaのスカラー倍 -2a を求め図示せよ。 (2) ベクトルの線形結合a+ 26を求め図示せよ. (3) 内積 a-bを求め,直交しているか判定せよ。 (4) aともが張る平行四辺形の面積を求めよ。 レポート問題I-I-2.(空間ベクトルの外積) 二つの空間ベクトル a, b, スカラーk,1, 1 2 a = b (20) 三 に対して次の問いに答えよ。 a+ 26 を求め図示せよ。 (2) 内積 a-bを求め,直交しているか判定せよ。 (3) 外積ax6を求め,図示せよ.また, axbがaとbのそれぞ れと直交していることを示せ、 (4) 外積bxaを求め,図示せよ. (5) a, b, a x bが張る平行六面体の体積を求めよ。 (ヒント:任意の三つのベクトル u, v, w が張る平行四面体の体積 はスカラー三重積u.(vx w) となる。)

ベクトルの問題です。ヒントや解答もなく困っています。わかる方、よろしくお願いいたします。

演習 3-4 物体が、y平面において原点0を中心とする半径Rの円周上を、一定の角速度wで半時計周 りに円運動をしている場合を考える。この物体の位置座標がr=(r,y) (Ir| = R) にある時、物 体の位置座標rと、物体の速度ベクトルv= (Uz, Uy)(速さは || = Rw) との間には、vr=0 の関係が成り立つ。この関係より、w、エ、yを用いて、v。および ,を表しなさい。 なお、平方根をとる際に、符号について考える必要があるが、位置座標と速度ベクトルの向き の関係がどうなっているか、第一象限において考えるとわかりやすい。

ベクトルの問題で 正方形 ABCDでACとBDの交点はOとし、AB→＝a→、AD→＝b→とする時、次のおのおのをa→、b→で表せ。 (1) AB→+BC→+CD→ (2)AB→+OD→-OA→ (3)AB→+CB→+BD→ (4)AC→+BD→ 解答と解説お願いします

ベクトル関数の問題がさっぱりわかりません。答えがないので詳しく教えていただきたいです。

宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

電磁気の問題でどうしても分からないので詳しく教えてください。

kを用いて表せ。(行列式を使って計算すること。) 1 2 3 4 5 6 7 【間) y 問2. 左図のように正電荷 Q が, x-y 平面上の座標 (a, b) に置か れているときについて, 下記の問に答えよ。 Q点 +Q x 軸上の点 P(a, 0) における電界の強さを求め, 電界 ベクトルの方向を図中に示せ。 (2) y軸上の点 Q(0, b) における電界の強さを求め, 電界 ベクトルの方向を図中に示せ。 (3) 原点 O(0,0) における電界の強さを求め, 電界ベクト ルの方向を図中に示せ。 C |P点 O| x a (4) 原点 O(0, 0) における電界 Eのx成分とy 成分を求 め,電界ベクトルEを基本ベクトルi,jを用いて表せ。 |O

Rの基礎についての質問です。rnorm()の()の中にはどのような値を記入すればよろしいですか？y=rnorm(100)としても負の数が生成されてN(0,1)という条件を反映できません。よろしければ解答お願いします。

データの要約と可視化.R 3/4 1. 100 個の N(0,1) からの正規乱数を作って、 ベクトルy に保存せよ。 y= rnorm()

大問4番の㈠の黄色いマーカー部分で、なぜ1-sになるのかが分かりません。 よかったら教えて下さい。 お願いします🙏💦💦

23 42点A(1, 3, 0), B(0, 4, -1}を通る直線を見とし,点C(-1, 3, 2) を通り, d=(-1, 2, 0)に平行な直線をm とする。 CA (1) eと m は交わらないことを示せ。 (2) e上の点Pとm上の点Qの距離 PQ の最小値を求めよ。 半 ) 1-18

大学数学の問題です。SIRモデルを題材にした微分方程式です。連立微分方程式で解こうと考え、固有値から固有ベクトルを求めようとしましたが綺麗な値にならず、間違っているように感じました。考え方から回答例まで教えていただきたいです。

問題 14. ある感染病Aに対する SIR モデル d.s -BS(t)I(t) ニ dt dI BS(t)I(t) - っI(t) ニ dt dR 1(t) ニ dt を考える。ここで, S(t)は感染可能者, I(t) は感染者, R(t)は除外者である. また, ある町の人口を Nとすれば, N= S(t)+I(t) + R(t) が成り立つとする. そして, s(t) = S(t)/N, i(t) = I(t)/N, r(t) = R(t)/N としたモデル ds ニ dt 1 -i(t) :0 50 di 1 ニ dt dr 1 i(t) 50 ニ dt を考える。 さて, N= 1000 とするとき, 感染病 Aが拡大しないようにするには,少なくとも何人にワクチン接種をしなけ ればならないか?ただし, ワクチンの効果は 90%(ワクチンを接種すれば 10人中9人は感染しない)とし, 初期 感染者は 19名,初期除外者は0名,ワクチン接種は感染可能者のみに行うものとする.(8点) (解答欄:必ず途中式や理由などを記載すること) N=100 基本理産激が121大きとき感染者は増にするをめ、 これが 1さり小さくなるとよい。 VC)をつクチン緒の数だとすると. ds s -) icは) - dt 14 AV At。 271 190 こ Io sCt) 13