大学数学 単射、全射、全単射の問題です！ 助けていただきたい🥲

問題 1. 次の問いに答えよ. (1) R から集合 {11は原点を通る平面上の直線} への写像を次のように与える: f (a) = “傾きがαで原点を通る平面上の直線”. このとき, f は単射であるが, 全射ではないことを示せ.

解き方を教えてください🙇‍♀️ 「集合と論理」　

問題 1. 次の問いに答えよ. (1) R から集合 (11は原点を通る平面上の直線} への写像を次のように与える: f(a)=傾きが で原点を通る平面上の直線". このときは単射であるが, 全射ではないことを示せ . (2) Zから {0,1,2}×{0.1.2.3.4) への写像g を次のように与える : g(=) = (ra.rs). ただし, 73 は を3で割ったときの余りは5で割ったときの余りとする.このときは全射 であるが、単射ではないことを示せ.

大学の化学の問題です！！解説つきで答えを教えていただけるとありがたいです！！😭😭😭

3. 次の配位化合物 (a)~(1)についての間 (1)~(4) に答えよ｡ (a) ヘキサアクア鉄()硝酸塩 (b) ジクロロビス (1,2-ジアミノエタン) コバルト (ID) イオン (c) トリクロロトリス (トリエチルホスフィン) イ リジウム ( (d) [Ru(bpy) } (e) [Cr(ox)] (f) テトラブロミド銅(II)酸イオン (g) テトラカルボニルニッケル (0) (h) [Zn(py): Clz] MILON, (i) テトラシアニドニッケル(II)酸イオン ⑥ジアンミン (オキサラト) 白金(II) (k) [IrH(CO)(PPha)2] (1) [Pd(gly):] (1) (a)~(c) (1) (g)の化学式を記せ。 ただし、 ルテニウムおよびイリジウムの元素記号はそれぞれ Ru と Ir であり、 1,2- ジアミノエタン (慣用名: エチレンジアミン)、エチル基は略号を用いてもよい｡ (2) (a)~(e) は八面体形、(f)〜(h) は四面体形、(i)~(1)は平面四角形の化合物である。 (a)~(1) の化合物中､ 幾何異性体、 光 学異性体 (鏡像異性体) が存在しうるものを選び、 解答欄に(a)~(1)の記号で答えよ。 (3) 八面体形の化合物 [MA-B2C2] (M:中心金属､ABC 配位子) には何種類の幾何異性体が存在するか｡ ただし、 対の鏡像異性体は一種類の幾何異性体と考えよ。 (4) 八面体形の化合物 [MA3BC] (M:中心金属 ABC 配位子) の可能な異性体 (幾何および鏡像異性体) をすべて図 示せよ。

大学化学の問題です。フロスト図、ラチマー図、命名に関する問題です。お手数なのですが解説ともに解答教えていただきたいです。お願いします🙇‍♂️

2. 酸性 (pH=0) または塩基性 (pH-14) 水溶液における窒素のラチャー図を次に示す。 間 (1)~(5) に答えよ。 +5 +4 +3 +2 +1 0 -2 -3 +1,07 +1,00 +0.80 ① NO.. → N2O4 +1.59 NO - -1.87 +1.41 +1.28 HNO2 +1.77 NO. N₂ NH,OH' — NgHs — NHẬ +0.79 -0.86 +0.87 -0.46 ②NON2O NO2 NO +0.94 -3.04 +0.10 N₂O +0.73 → N2Ha → NH OH NH₂ N₂NH₂OH 1,097 +1.57 141554299 (1) ①について、次の表の空欄を埋めよ。 (+5 4410.80 酸化数 N -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 VE° (V) 10.27 -0.38 +1,45+1. +1.87 0 +1.77 AT f 1.16 141.25 0,82 I 0.46 (2) ①と②のどちらが酸性溶液か。 理由と共に答 えよ。 (3) 酸性溶液と塩基性溶液のどちらでも、不安定な酸化状態は−2 ~+4のうちどれか。 (ヒント: ①② について､ともに一電子 酸化還元を受けやすい酸化状態を探せ。) (4) 水酸化ナトリウム水溶液にN2O (気体) を通 じた。 どのような反応が起きるだろうか｡ 化 学式を示せ。 (5) アニリンのジアゾ化反応は高校化学の教科書に「アニリンを 冷やしながら、 塩酸と亜硝酸ナトリウムを反応させる」 と記 述されている。 この際、 アニリンに塩酸と亜硝酸ナトリウム を混ぜてから加えるべきか、それぞれ独立に加えるべきか。 それはなぜか。 1.07

この式の意味がわかりません。 垂直抗力からなぜ重力を引くのか教えてください。 お願いします🤲

gl 89 (1) 2.8m/s (2) 直前 : 5.9 N, 直後 : 2.0N センサー 37 V 4 センサー 39 (1) 点Bを通過するときの小物体の速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー保存の法則より 水平面BCを重力による 位置エネルギーの基準面として、 1/2 ×0.20×0°+0.20×9.8×0.40 =1/3×0.20ײ+0.20×9.8×0 ゆえに (2) 地上から見た場合, B を通過する直前において, 求める力 (2) 最下点Bを通過する 直前に小物体にはたらく力 は重力と垂直抗力で円運 動の運動方程式を立てる。 なお、小物体から見た場合 で考えて、重力, 垂直抗力. 遠心力の力のつり合いの式 を立ててもよい。 の大きさを N〔N〕 とすると, 円運動の運動方程式より, 2.82 0.20 x = N1 - 0.20 x 9.8 -= N₁ - mg m V で 0.40 ゆえに,N=5.88 = 5.9IN] また, B を通過した直後に B を通過した直後において、求める力の大きさをN2〔N〕 とす 小物体にはたらく力は重力 ると, 鉛直方向の力のつり合いより, と垂直抗力で,力のつり合 N2 -0.20×9.8=0 力を考えて半優方 いの式を立てる。 ゆえに,N2=0.20×9.8=1.96 ≒ 2.0[N]す 122

初めての質問です！ 物理基礎なのですが、例題の回答のところで、ベクトルABの大きさをもとめる際の式がなぜ10×√2なのか教えて欲しいです。三平方の定理では無いのでしょうか。

15 B 10 図12のように,速度で走行しているバスAと,速度vg で走行し ているバスBを考える。 このとき, A に乗っている人が見るBの速度, すなわちAに対するBの相対速度 AB は、次のように求められる。 -> VAB = VB UB - VA (10) DAB=DB-DA VB B VB このように 考えてもよい Aに対するBの 相対速度 VAB VAB = UB-VA VB VA A ⓘ図 12 平面上の相対速度 例題1 相対速度 1秒後 UB VA A 雨が鉛直に降る中を,電車がまっすぐな線路上 を一定の速さ10m/sで水平に走っている。 雨 滴の落下の速さを10m/s とすると,電車内の 人が窓から見る雨滴の速さと, 雨滴の落下方向 と鉛直方向とがなす角の大きさを求めよ。 解 電車の速度をVA, 雨滴の速度を UB, 電車 内の人から見た雨滴の相対速度をVAB とす る。 UB これら3つのベクトルの関係は図のように なるので,雨滴の落下方向と鉛直方向がな す角の大きさは 45° VAB の大きさ=10×√2 = 10 × 1.41･･･ ≒ 14m/s (v2≒1.41 p.263) 20 類題 1 雨が鉛直に降る中を, 電車がまっすぐな線路上を一定の速さで水平に 走っている。 このとき, 電車内の人が見る雨滴の落下方向は、鉛直方向 と 60°の角をなしていた。 雨滴の落下の速さを10m/s とするとき, 電 車の速さを求めよ｡ 1956 [17m/s] VA -VA -O 10 10m/s 10m/s O VA 45° VAB

2つの平面曲線A,Bの曲率が同じであれば、BはAを適当に回転&並進することで得られる、という命題の証明なんですけど、式2-37がどのような理屈で出てきたのかが分かりません。 分かっている事は以下の通りです。 ・曲線が全てのパラメータで一致するには、そのパラメータにおける曲... 続きを読む

$2. 平面曲線 9 さて,逆に2つの曲線 p(s) と 戸(s) の曲率 r(s) と r(s) が等しいなら ば,戸はpから回転と平行移動によって得られることを証明しよう。その ために,まず,適当な回転と平行移動で,1つのパラメーター値 so におい て, (2.33) p(so) = p(so), e₁(So) = ē1(So) (したがって, ez(so)=e2(so)) となるようにする. 曲線pと戸を点の運動 と考えたとき,出発時 so において, p と 戸の位置および速度ベクトルが一 致するようにしておくわけである. このような状態のとき p(s)=(s) が すべてのsに対して成り立つことを示せばよいわけである。 まずベクトル el, ez, el, ez の成分をそれぞれ e₁ = (§11, §12), e2 = (§21, 22), (2.34) ē₁ = (§11, 12), ē2 = (§21, 22) と表して、2つの行列 11 12 §11 12 (2.35) X = X = €21 21 22 を考える.eとeは直交している単位ベクトルであるから, Xは直交行 列,同様にXも直交行列である. p (so) = (so) であるから p(s) = n(s) を証明するためには, p(s) - 戸(s) がsによらない定ベクトルであること, すなわち (2.36) d - (p(s) — p(s)) = 0 ds を示せばよいわけである。 (2.36) の左辺は er(s) er(s) であるから ku(s) = n(s) 512(s)=E12(s) を証明すればよいのであるが,そのため に (2.37) (§11 — §11)² + (§21 - 21)² = 0, (§12 — §12)² + (§22 — § 22)² = 0 となることを証明する。ここで (Sun)+ (512-12)2 を考えないで (2,37) を考えるところが証明の要点といえる。

電磁気学の問題です！図の働く力が分かりません…どなたか分かる方いたら教えていただきたいです😭

* 真空の透磁率をμ とする。 z軸正の方向に向かう磁束密度B[T]の一様な磁場内で、以下のように電流I[A]を流した時、 長さ [m]の導線の部分に働く力の大きさと向きを求めよ。 (a) 電流Iがxy平面内にあり、x軸と30度の角をなす。 OB 30° (b) 電流Iがyz 平面内にあり、y軸と30度の角をなす。 ↑ B じ I 130°

下の方の青で囲ったところは、なぜxで表さずyとしているのですか？

■重積分...積分領域が変数に依存する場合 ○ 右図1のような立体 [分かりやすくするために階段 状に表示しているが, 実際は滑らかな局面で囲まれて いるものとする] の体積 (縦棒の体積の総和)は,面 積要素 ds=dxdy に高さz=f(x,y) を掛けて得られる体積 要素 dV=f(x,y)ds=f(x,y)dxdy の総和として, 定義域D上の重積分 JSpf(x,y)dxdy で求めることができます. of(x,y) が連続関数で,各変数の定義域が α≦x≦b, asysであるとき､この重積分は cb [ { [ f(x, y)dx } dy ...(1) a [ { [ f(x, y)dy } dx...(2) のように, 1変数の積分の繰り返しによって行うこと ができます. (1) は右図2のように, まず変数yを固定して,各々 のyについて,xで積分し(図で示した壁の面積S(y) を求めて),次にy の関数として表されたその面積を y で積分することによって体積を求めることに対応し ています｡ (2)は図3のように,初めに x を固定してyで積分 し, 図で示した壁の面積S(x) を求めて、次にxで積分 するものです。 -1 ○変数の定義域が 0≦x≦1,0≦y≦xのよ うに他の変数に依存しているときは T! { [ f(x, y)dy } dx 0 または 0≦ysl, exslとして L' { [' f(x, y)dx } dy または D のように計算できます。 一般に,図4 (その平面図が図5) のように積分領 域Dの境界線が長方形でなく, 変数x,yの値に依存し ている場合 図2 図3 図4 図5 図6 B y 88 a S(x) b(v) a(y) 領域D B(X) _s(y) y b(y) X

教科書を参照したのですが全然解けません。1〜5問の中で1問でも解ける方がいれば教えてください🙏

【1】 二つの点電荷Q=4×10-6 [C] Q2=2 × 10-6 [C]が3[m]離れて置かれている。 クーロン力Fを求め よ。 【2】 点電荷Q=6×10-6 [C] から5[m]離れた点での、 (1) 電界の大きさE (2) 電位 V を求めよ。 【3】 半径a=0.1 [m]の球導体に電荷Q=5×10-6 [C] を与えた。 中心から0.15 [m] 離れた点での、 (1) 電界の 大きさE (2) 電位V を求めよ。 【4】 半径 0.3 [m] の無限長円筒導体に単位長さあたり入=2×10-6 [C/m] の電荷を与えた。 (1) 中心軸から3 [m]の点での電界の大きさE、 (2) 中心軸から3[m]と5[m] での電位差V を求めよ。 【5】 極めて薄く無限に広い平面導体に単位面積あたり。=2×10-6 [C/m2] の電荷を与えた。 (1) 平面導体から 3 [m]の点での電界の大きさ E (2) 平面導体から3[m]と5[m] での電位差V を求めよ。