⑴なんですけど、2個のサイコロって書いてあって区別がないので12通りじゃなくて7通りじゃないのですか？ 確率苦手なのでわかりやすくお願いします……

元気力アップ問題 81 難易度 2個のサイコ口を同時に投げて, 出た目の数の和をX とおく。 CHECK CHECK2 CHECK3 (1) X が3の倍数となる確率を求めよ。 (2) Xが素数となる確率を求めよ。 (福島大*) ヒント!2つのサイコロの出た目をa, b とおくと,この目 (a, b) の出方は 6°= 36 通りなので,これを表にして,(1), (2) の確率を求めるといいね。 解答&解説 ココがポイント 2個のサイコロを同時に投げて出た目をa, bとおい て,X=a+bの表にして考える。 Xの表(X が3の倍数) (1) (a, b) の目の出方は全部で b a 1 2 3 4 5 6 6°= 36 通りであり,その 234|56 7 23456 78 456 7 89 456 789 10 678 1 内,X(=a+b) が3の倍数 となる場合の数は, 右の表 3 より 12 通りである。よっ て, Xが3の倍数となる確 5 910|11 率は, 6 7 8(910|1112 12 36 1 (答) 3

教えてください！よろしくお願いします！

【問 3】 行列 A, B,C,Dをそれぞれ 4 -2 4 -1 4 -1 -1 1 -1 3 1 A= 3 3 3 B= 5 -1 2 -1 3 2 1 4 -2 3 -1 4 11 4 -1 0 -2 0 5 5 -3 C=|3 0 0 1 -2 13 -20 -55 4 D= 24 -39 -120 -6 10 32 とする。空欄(ア)~ (ク) にあてはまる整数を答えなさい。 IC| = (1)それぞれの行列の行列式を求めると,|A| |D =|(エ)となる (2) A-1の(2,3) 成分の値は(オ) /91 である。 (3) C-1 の(3,2) 成分の値は(カ)である B| = (イ) (4) A-1Bの(1,4) 成分の値は(キ)/91 である。. (5) C-1DC の(3,3) 成分の値は(ク)である。

写真の行列について、逆行列を求める問題なんですが、「余因子からなる行列も書くこと」という指示があります。これはつまり、2枚目と同様、A11からA44までの余因子16個全て求める、ということでしょうか？そうだとすれば、いくら0があるとは言っても、すごく大変な気がするのですが...。

1 0 -1 0 0 -2 1 1 0 20 1 -2 0 1-1

無理関数の微分なのですが、これで合っていますか？

4Jス-3 4=ス-3とおとと :(uま)(ス-3):ームま1.1 3 2 ー支 ニ 2「u 2J-3)

写真の問題なのですが全く分かりません。解説お願いしたいです。1枚目は解答ですがなぜ対称性の話が出てくるのか分からないです。

D= {(x, y) |x? + y?< 1,y 2 0} とおくと、求める体積V は対称性 から V=2||(1- x) dxdy ·Tπ =2 0 (1-rcose)r dr de *π ry? p3 =2 70 de 2 COS 3 =2(G- 11 1 cos 0 ) de 3 π =2 2 11 |sin 0 3 = π

１つ目:3枚目の①のとこはなぜ1になるのですか？4を1でわったら、？ ２つ目:②のとこでなぜnになるのかわかんないです。 1〜2nまでの合計を求めたくて、でも前の式でやったように偶数と奇数で分かれるから分けただけなのに、2nがnになるんですか？

であり,自然数nに対して bn+2- bn は4の倍数であるから, mを自然数として 第5回 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) ソ セ r2= Y3= タ カ= Y= チ 等比数列{a,}の公比は正の実数であり, 数列{a,} は ツ Yam= テ Y2m-1= =9, a,-az==72 a」 as である。 であることがわかる。よって 公比は イ を満たすとする。数列 {a,} の初項は| ア 2m-1 シ b2m-172m-1+ b2mrzm=| トナ |2m-1 ニヌ ス 次に,数列{b,}は であるから 21 こ。 b,=1, bn+1 =46,+am (n=1, 2, 3, …) ネ |2n+1 シ (n=1, 2, 3, …)とおくと an b。 ノ |2n+1 ス を満たすとする。ここで, Cn=- =1 ハ キ オ -Cn t カ ウ Cn+1= ク である。 エ に当てはまるものを,次の0~⑨のうちから一つずつ選 ハ ネ であるから べ。ただし, 同じものを選んでもよい。 ケ Cn= サ コ 17 19 13 0 60 17 11 である。よって 60 30 30 15 7 6 8 13 9 5 7 b,= シ ス 15 8 4 4 である。 (数学II·数学B第3問は次ページに続く。) - 94 - 95 - の の の

(3)がわからないです。 わかる方いたら教えてください

レポート作成上の注意: 1.名前と学籍番号を書くこと。(成績処理の都合) 2.ファイル名は「Report4」とするのが好ましい。(全角文字はバグの原因になる)(成績処理の都合) 3. 採点者が読みやすい文字で書くこと。(採点の都合) 4.問題文は書き写さない。可能な限り一枚の(明るい) pdf にまとめること。(pdf 以外は減点します)(採点の都合) 3 *3 -1<zS1のとき log(1 + z) = r となることが知られている。たとえばェ=1のとき 2 4 5 1 log 2 = 1- 2 1 1 3 4 となりェ=1/2のとき log3- log2 = log(1 + 1/2) = 1 2 3 4 5 となる。 課題、関数 f(z) = log(1 + z) を考える。 となることを数学的帰納法を用いて証明せよ。 fo) (0) (2) f(x)のェ=0におけるテイラー多項式 P,(r) = f(0) + f'(0)r + 2! n を求めよ。 n! (3) 0SS1とする。f(z) のn+1次の剰余項 Rn+1(x)を考える。テイラーの定理を用いて lim Ra+1(x) = 0 を示せ。ここでn+1次の剰余項 R+1(z) とはf(x) - P,(z) のことである。 補足:(3) の主張は、0冬ぉS1のとき f(z) = lim (P.(z) + Rn+1(r)) = lim P,(z) = f(0) + f(0)x+ 2! f"(O。 f)(0) n! 2→ となることを意味する。 注意:多くの参考文献では、f(z) のn次の剰余項 R,(z)(= f(z) - P,-1(z)を考えている。注意すること。

わかる方教えてくださいお願いします。

レポート作成上の注意: 1.名前と学籍番号を書くこと。(成績処理の都合) 2.ファイル名は「Report4」とするのが好ましい。(全角文字はバグの原因になる)(成績処理の都合) 3. 採点者が読みやすい文字で書くこと。(採点の都合) 4.問題文は書き写さない。可能な限り一枚の(明るい) pdf にまとめること。(pdf 以外は減点します)(採点の都合) 3 *3 -1<zS1のとき log(1 + z) = r となることが知られている。たとえばェ=1のとき 2 4 5 1 log 2 = 1- 2 1 1 3 4 となりェ=1/2のとき log3- log2 = log(1 + 1/2) = 1 2 3 4 5 となる。 課題、関数 f(z) = log(1 + z) を考える。 となることを数学的帰納法を用いて証明せよ。 fo) (0) (2) f(x)のェ=0におけるテイラー多項式 P,(r) = f(0) + f'(0)r + 2! n を求めよ。 n! (3) 0SS1とする。f(z) のn+1次の剰余項 Rn+1(x)を考える。テイラーの定理を用いて lim Ra+1(x) = 0 を示せ。ここでn+1次の剰余項 R+1(z) とはf(x) - P,(z) のことである。 補足:(3) の主張は、0冬ぉS1のとき f(z) = lim (P.(z) + Rn+1(r)) = lim P,(z) = f(0) + f(0)x+ 2! f"(O。 f)(0) n! 2→ となることを意味する。 注意:多くの参考文献では、f(z) のn次の剰余項 R,(z)(= f(z) - P,-1(z)を考えている。注意すること。

線を引いたところを何故か詳しく教えてください 🙇‍♀️

11.1.3 電解質溶液の活量とイオン強度 ない溶質分子間に働くファンデルワールス力が希薄溶液中ではほとんど働え、 ず,溶質分子が互いに独立しているからである. ー方, イオン間に働く々、 は希薄溶液においても理想溶液からのずれが生じる。 相互作用が強いほど活量aと実際の濃度cとのずれは大きくなる. このお いればy=1であり, 溶質問の相互作用が強くなるほどッは1から外れス a = YC 陽イオンまたは陰イオンを単独に含む溶液は調製できないため, 各イオン の活量係数y, およびy-を個別に求めることはできない。そこで, イオンの 活量係数としては, 各イオンの活量係数の相乗平均である平均活量係数 (mean activity coefficient)y=が用いられる. とくに電解質が陽イオンと陰 イオンに1:1で電離する場合. 平均活量係数 Y±は溶液中の各イオンの活量 係数7- およびy_を用いて式(11.10)のように表される. Yェ= VY+Y- (11.10) 溶液中のイオンの価数2が大きく, モル濃度cが高いほど, イオン間相理 作用は強くなり、平均活量係数yは低下する. そこで, 電解質溶液中での オン間相互作用の強さを表す指標として、式(11.11)で定義されるイオン 度(ionic strength)!を導入する.. 1-

この回答はZとWをそれぞれaとbというふうに置いていますがxやyをaとbなどというようにしてもいいのでしょうか。この問題に限らず毎回文字を任意の数でおく系統の問題の時、解答と答えが違うことが多々あるので解答よろしくお願いします。

0 -1/ lo -1 リー2z+3w=0 例題11-4 (基底と次元) 125 次の同次連立1次方程式の解空間 Wの基底と次元を求めよ。 x+y-z+w=0 3x+y+z-3w=0 2x+y-w=0 「経説 次の条件(i),(i)を満たす al, a., …. (i) Vは ai, @2, …, anによって生成される a,をVの基底という。 (ü) a1, a2, …, an は1次独立 「解答 係数行列を行基本変形すると, 11 -1 1 1 -1 0 -2 1 /1 1 -1 3 1 1 -3 4 -6 1 -2 3 \2 1 0 -1 0-1 2 -3 0 -1 2 -3) 10 1 -2 x 10 1 -2 0 1 -2 3 よって,与式は|0 1 -2 3 三 る 10 0 0 00 0 0 0 0 W 「x+z-2w=0 リ-2z+3w=0 すなわち, ←係数行列の階段行列からきちんと判断 -a+26 2 x 2 +b 1 3 (a, b は任意 0 2a-36 y したがって, 解は, = a a b 0 W -3 2 以上より,Wの基底は 1 次元は2である。 答] 0 0 解答はn?4 II