1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

この問題の解答・解説をしていただけると幸いです。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️

牛肉市場の需要関数, 供給関数が以下のように与えられている。 D=12-P S = P (1) 需要関数、供給関数をそれぞれグラフ (縦軸が価格、 横軸が需要量、 供給量) に描け。 (2) 均衡での価格、生産量を求めよ。 (3) その時の消費者余剰、 生産者余剰、 総余剰とそれぞれ求めよ。 さらに (1) の図にそ れぞれの領域を図示せよ。 (4) もし、価格がP=8だったとする。 総余剰はグラフのどの領域で、いくらになるか 計算せよ。 (5) (4) の結果は均衡での結果と比較し、 どのようになっているか簡潔に記述せよ。

これを教えてください

1. 関数 f(t) = 1/ (t+α) (ただしαは定数)の微分を計算せよ。 計算結果だけではなく、 何故そのように計算できるかを説明すること。 2. 関数 g(t) = 1/(t+α)2 (ただしαは定数) の微分を計算せよ。 計算結果だけではなく、 何故そのように計算できるかを説明すること。

y''-4y=e⁻²x-2xを定数変化法で解く問題なのですがこの後どう解いていけばいいかわかりません💦教えてくだされば凄く助かります！、！

Prolulem y"-4y = e²²²x-2x *** (エ) を定数変化法で解け. Solution Z"-4z = O "(H) 12-4 = -27 x=±2 より Z-Cien + Ce (Zをり、Cを関数UVにする) y=ue² + ve-2× -2x = y' = ae²* + ve 2*+ Que2-2ve lie²x +ve-2x = 0x とする y' = Que²x - 2ve-2x -2x y" = 2ue-2ve2+4ue²+4ve²x (I)に代入する. Qu'e-2ve -2x 2x Qu'ex-2ve-2x+que² +4ve 2* - 4ue² - 4 ve +4ue² + 4 ve²-4 (ue 2x+ve-2x) = ex-2x -2x = e2x-2x Qu'e²-2vé -2x = ex-2x

なぜこの積分が V（Ｔ）になるんですか？？ 分からないので教えてください。 物理の計算途中に出てきました。

d Sa dt -(v) dt

微分方程式の、線形・非線形の見分け方がよくわかりません。未知関数及びその導関数について一次の項しか含まないものが線形と書いてありますが、具体例があまり教科書に載っておらず、きちんと理解できませんでした。わかる方、詳しく説明して欲しいです。できたら具体例もつけて欲しいです。

x^3×logxのn次導関数をライプニッツの公式を用いして求めよという問題が答えを見ても分からないので教えて欲しいです

{x³ dog x ) = (-1) = (n-1)! 13- + (-1)^-2 3 (n-2) 1 - +(-1)-3 3n (n-1) (n-3)1 23+ (-1)^-^nch-1) (n-2) (n-4)! x³-h

非同次線形微分方程式の問題です。一つの問題の一般解と特殊解を求めるものです。計算の仕方がよくわかりません。計算過程分かる方お願いします🙇

問題 変数 t に関する未知関数g(t) が満たす非同次線形微分方程式 y - 2ag + by = csin(Qt), (1) を考える. a,b,c, Ωは定数である. 以下の問いに答えよ. なお, 導出の過程も書くこと. 1. (1) 式の右辺を0とした同次線形微分方程式の一般解 yo(t) を求めよ. 2. (1) 式の特殊解 3p (t) を求めよ. (ヒント:特解をyp(t) = Rcos(Qt) + Ssin (Ωt) と仮定して (1) 式に代入し, (1) 式を満た すように定数 R,S を定める.) 3. (1) 式の一般解を求めよ.

rotFで渦無しを満たすかを調べることまでできましたが、　 静電ポテンシャルの求め方がわかりません。 おもに基準点をどう取ればいいのかわかりません。

問題 1. つぎにあげるベクトル場のうち,真空中の静電場と見なしうるものはどれか.ま 真空中の静電場と見なしうるものについては、静電ポテンシャルを求めよ. Aは定 数とする. (a) F=2Axz, Fy=2Ayz, Fz= A(x2+y-222) (b) Fz= A(y'+22), Fy=A(x2+x2), Fz= A(x2+y2) (c) F=2Axy, Fy=A(x-y), Fz=0 分したものを って, となり, となるこ の関数の

極値に関することで質問です🙋 広義の極大、広義の極小であるということがよくわかりません。 今の認識では広義の極大と極小→極大値と極小値のこと、狭義の極大と極小→最大値と最小値のことと思っています。合っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇