2)
「xは時間の次元をもつ量である。 px2+y=x2が成り立つとき、 p,qの次元を答えよ。」と
いう問題に対して以下の解答があった。その解答の誤りをすべて指摘し、正しく書き直せ。
解答:時間の次元をTで表す。与えられた等式の右辺の次元はT2であるから、左辺も2つの項を合わせてT2の次
元を持つ。 pの次元を Ta、qの次元をTとするとき、左辺第1項の px2はTa+2、第2項のは122の次元を持つ
。従って左辺全体の次元はTa+2+2であるから、右辺と比較してa+2 +-2=2が成り立つ。これを整理する
と、a+2=2となる。 次元は正の整数でなければならないので、 a=1、b=2のみが可能である。つまりの次
元は時間の1乗、 qの次元は時間の2乗である。