(ア)
である.
(イ)
x+4y
3
とき
◆ 11 比例式, サイクリックな式
z+8x
をみたす正の実数x, y, z について,
4
y+4z
6
IC
y
y+z z+x
である.
2
x+y
xy+yz+zx
x2+y2+22
のとき, この式の値は, x+y+z=0のとき」
TC y
比例式はんとおく
a
b
れたときには,この分数式の値をkとおくのが定石で, こうすると計算にのせやすい.
サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと, x=k(y+z) などとなる.ここで
I, y, zをそれぞれy, z, π に入れ替えていくと,
x=k(y+z) •••••ア
y=k(z+x)...... ① ⇒ z=k (x+y)・・・・⑦
となり,もう1回やるとウアになる. このように, 文字がグルグル回る, アウを
サイクリックな式を言うが, この3式を辺ごとに加えると対称式になり、扱い易くなる.
条件式が
( 椙山女学園大)
x+y+z=0の
(麻布大獣医)
の形 (x:y:z=a : bic を意味する比例式) で与えら
C
