数学 大学生・専門学校生・社会人 4年弱前

写真の問題がわかりません！解説（右の写真）の丸で囲んだ部分でbn+1が（b1+1）×2^(n-1)に変形されるのでしょうか？ どうやってもbn+1=bn+1/2以外の変形が思いつきません。 わかる方教えてくださると嬉しいです。

次の関係式によって定義される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a1 = 0, an+1 = 2an+n