微分積分学の問題です。 以下の２つの問題がわかりません💦 テストでもでるのでしっかり理解したいです！ 丁寧に教えてくださると嬉しいです！！ お願いいたします！

[24] 有界集合 ( ≠) ACR と t∈R に対して,次のように定義する. tA= {ta | aЄ A} このとき、次を証明せよ. sup (tA) = tsup A sup (tA) = tinf A (1) t≥0⇒ (2) t≤0 inf (tA) = tinf A inf (tA) = tsup A

熱伝導方程式で初期値条件の関数が既にフーリエ級数展開できている場合解はどのように求めればいいかわかる方おられませんか。

群数列が全く理解できません… 丁寧に説明して頂きたいです🙏

B 群数列 応用正の奇数の列を,次のように群に分ける。 ただし,第2群に 例題 5 はn個の奇数が入るものとする。 1 | 3, 5 | 7, 9, 1113,...... 第1群第2群+S・S第3群 (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (st) 塗帯 (2) 第n群にあるすべての奇数の和を求めよ。 --------- 解 (1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数の 個数は Σk=(n-1)n k=1 2 よって,第 n群の最初の奇数は,もとの奇数の列の {/12 (n-1)n+1} 番目の項であるから 21/12 (n-1)n+1}-1=n²-n+1 J これは n=1のときにも成り立つ。 よって,第n群の最初の奇数は²n+1 (2)第群にある奇数の列は,初項²n+1, 公差 2 項数 nの等差数列である。 よって, 求める和は ½{_n{2(n²_n+1)+(n−1)•2}=n³

看護学校の過去問なのですが答えが無く、学校も既卒のため解答の入手が出来ません。助けて下さい🥹 漢字などの調べれば分かる箇所は自分でやりますので読解系のものをお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

国語 (解答はすべて解答用紙に記入すること) 埼玉医科大学附属総合医療センター看護専門学校 一次の文章を読んで、後の問いに答えなさい 概念を表す抽象的な言葉を扱うことが、苦手であること。これはどの言語を用いるどの国の人にとっても、同じことかもし れません。その上、明治維新を中心に一気に増えた近代の翻訳語が、いかにも新しい、先進的な、ありがたいものとして特別 な位置を与えられたことは、やはり日本人の言語に(1) 大きな影響を与え続けているように思います。その事情をもう少し解 きほぐしてみます。 抽象的なことばを前にすると、思考や判断の停止が起きやすい。 正しそうで権威あることばであればあるほど、その正しさ を、自分の熟知している具体ときっちり照らし合わせることを怠るわけです。 (2) 安心し油断して、その言葉を生煮えのまま 呑み込んでしまいます。その「正しい」理論や概念を自分の具体に下ろして何事か実践しようという時がくると、 「正しさ」 こそが更なる安心や油断を生みます。 具体化が確かに意味のあるものとなっているか、という検討が甘くなる。 概念語の空転 が起きるわけです。 歯車がきちんと噛み合わないまま、 不確かな震動だけが伝わる、というような状態です。 こうしたことを避ける方法の一つとして、大村はまは(3) 「やさしいことば」を大事にさせたわけです。 抽象度の高い議論、 複雑で難解なことでも、やさしい、ちゃんと身についたことばを介在させて、なんとか理解しようとし、表現し伝え合えるよ うに、と願ったのは、偉そうな顔をしたことばに飲み込まれないためでもあります。 偉そうな抽象語が空疎に使われている時 には、その空疎さに気づけるという力も育ちます。 これは話し言葉についても、書き言葉についても同じです。 「難しげ」な 抽象語が人の脳を空回りさせること、わかったようなわからないような、半端な状態に(a) オチイらせることを、大村は中学 生を教えながらいやというほど見続けていました。 その空転に気づかせることが、ことばの精度を上げるための第一の入り口 になっていたと思います。 「やさしいことば」で言えないことは、本当にはわかっていないことなのかもしれません。 ちなみに、私は比喩を多用していることは自覚がありますが、それも、抽象語がもたらす早すぎる納得と受容を破ろうと、 小さい爆弾を投げ込んでいるような気持ちなのです。 そして、元をたどれば、大村はま自身が比喩を巧みに用いる人でした。 使い古されて(A)並になってしまった比喩はたいして役に立ちませんが、表現力を伴った比喩は思考の空転を防いでいた のです。 理論と実践、抽象と具体の繋ぎの不確かさは、教育現場でもしばしば見ます。国から出た (b) シシンにも、さまざまな研究 者による論文にも、「なるほど、そうだ」と思う知見が確かにあります。 しかし、それが、生きた子どもたちがずらりと居並 ぶ日々の教室で、実際に、確かに、意味のある変革を生み成果をあげることに結びついているか…..……。 そこの(c) 脆弱性はか なり深刻だと思います。優れた理論が優れた実践と成果につながるという保証はない、ということ。 大村はまはその大いなる 弱点を現場人として痛感するからこそ、実践に徹するという姿勢を貫いたとも言えます。現実の厳しさを見切った結果でしょ う。 逆方向((B)から(C)する場合)でも、不確かさはつきまといます。たとえば話し合うことの大切さを子どもに知 らしめたいというのは、たいへん真っ当なことです。そのために日本中の教室でなにかにつけて話し合いをさせますが、その まとめとして「今日の話し合いはどうでしたか?」という教師の問いに、子どもはまず間違いなく「お友だちのいろいろな意 見を聞くことができて、良かったです」 というような返答をするわけです。 友だちのどの意見のどの部分を、どのように捉えた結果、「良かった」というのか、それは曖昧ですし、実はそんな実態な どまるでないという可能性もあります。話し合えて良かった、という着地点が最初からあって、それをなぞっているだけであ ることが多い。望ましい結論が最初から期待されていることを、子どもはかなり幼い頃から理解していて、目の前のあれこれ の具体的なものごとを自分の目で捉え理解する際に、知ってか知らずか、(4) 大きな圧力を受けているのだと思わずにはいら れません。期待された通りの抽象語を使って一般化するわけです。 そういう(5) 内実を伴わない発言は、言うだけ空疎さを深

こちらの問題が分かりません💦丁寧に教えて下さると助かります

問題2 (部分空間) 次の W が R2 の部分空間であるかどうか理由も含めて答えよ。 (1) W₁ - {x [2] € R² | r₁=22} [4] ER² | 21-2 - 22=1} |R²|1=22=0} (2) W₂ (3) W3 II - {₁² (4) W₁ = 11 - {* = [] ER² | ²220} -

相加平均と相乗平均の大小関係を用いる問題です。これらが解けずに困っています。解ける方は丁寧に解説してくださるとうれしいです。🙇‍♀️

11 関数 y = 4 +4 - ( 2 + 2² ) +1 について, 次の問いに答えよ. (1) t = 2 +2 - æ とおくとき,yをtの式で表せ. (2) t のとり得る値の範囲を求めよ. (3) y の最小値とそのときの を求めよ. 解く前に (2) 相加平均と相乗平均の大小関係 (a> 0, 6 > 0 のとき a+b≧2√ab) を使おう.

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

【数学II】不等式の式と証明。理解力が無い者です。 復習でやっているのですが、ここからどのように計算するのか分かりません。一つ一つ丁寧に教えて頂けないでしょうか。出来れば(11)と近いやり方で解きたいです。 どうか、よろしくお願いいたします。

+) 3 13 【思】 a>0, b>0,2a+36=4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのα の値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 a> ob >0より、2a>0および3b>0だから 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より : 2a+3b≧2,2ax36=2,6ab すなわち2a+3b=4225600 が成り立つ。

何故か解答が配られていなくて困っています。AとDについて(1)〜（4）を解いて頂けないでしょうか？丁寧に解説していただけると尚助かります💦

問題 3. 以下の正方行列それぞれについて, 次の問いに答えよ. A= C = [J]. [a+1] 1 B= 1 1 -2 1 a +1 2 -2 a- 2 1 2 a-2 1 1 1a-2 a- 111 123 a 149a² D1 8 27 a³ ただし, M は A,B,C,D のいずれかを指す. (1) M の行列式 [ M を因数分解せよ. (2) M の正則性を判定せよ. (3) 同次連立1次方程式 Mæ=0が自明ではない解をもつようなαの値を求めよ. (4) αを (3) で求めた値とする. このとき, 同次連立1次方程式 Mæ=0の解を求めよ.

Q．エルミット行列の対角成分は実数であることを示せ。 という問題があったのですが分かりません。また、あまりエルミット行列についても理解出来ていないです、、、よろしければ丁寧に解説していただけると助かります。

エルミット行列, ユニタリ行列, 直交行列 A* = A を満足する正方行列 A をエルミット行列という. とくにAが実行列 であるとき, Aがエルミット行列という条件は 'A=Aであるから, Aは対称 行列に他ならない. AA* = A*A =E を満足する正方行列 A をユニタリ行列という. とくにA が実行列であるとき, Aがユニタリ行列という条件は A'A = 'AA= E であっ て, このとき A を直交行列という. エルミット行列, ユニタリ行列,直交行列に関する考察は後に改めて行う.