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数学 大学生・専門学校生・社会人

統計学の確率密度関数の問題です。 2枚目の資料を参考にして解いていたのですが、難しかったのでどなたか詳しく教えていただくとありがたいです。

問3AさんとBさんが以下でルールが定められたゲームをする。 (ルール 1) 表に 1,裏に0と書かれた1枚のコインを, AさんとBさんがそれぞれ 2回ずつ投げる。 (ルール2) A さんの投げたコインに書かれた数を足し, その値を n とする。同様に Bさんの投げたコインに書かれた数の和も n とする。 (ルール3) -1,0,1と書かれたカードが何枚かあり、2つ束 aとbになっている。A さんは束 a から na枚のカードを引き, Bさんは束b からnB枚のカードを引く。 た だし, 2回引く場合は1枚目のカードをもとに戻してから再度引くこととする。 (補 足1も参照) (ルール4) (ルール3) におけるカードの数の積をそれぞれX,Y と書くことにする。 例えば、Aさんが2枚のカードを引き, その数が 1と1だとしたら, X = -1x1 = -1 である。 また,Bさんが1枚のカードを引き, その数が1だとしたら, Y=1とす る。(補足2も参照) そして,この数X, Y の大きい方を勝者とする。 (補足1) ルール3における束 a と束bにあるカードを引く確率はそれぞれ次で与え られているものとする。 束\数 -1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/6 1/2 1/3 a b (補足2) A さんが1枚もカードを引かない場合, X = 0 と定義する。 同様に, B さん においてもカードを引かない場合は Y = 0 とする。 X, Y に対する同時確率密度関数をh(x,y) と書くとき, 次の問いに答えよ。 (1) n=2のときに X = 1 となる確率を求めよ。 (2) (1,-1) を求めよ。 (3) P(X = 1,Y≠0) を求めよ。 (4) AさんとBさんが引き分ける確率を求めよ。 (5) AさんがBさんに勝つ確率を求めよ。 (6) E[X] を求めよ。 (7) E[Y] を求めよ。 (8) X,Y の共分散 C' [X, Y] を求めよ。 (9) V[4X + 12Y ] を求めよ。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

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生物 大学生・専門学校生・社会人

すべて教えて頂きたいです

問4 (10点) ある配列不明のDNA 断片 X についてサンガー法によりシーケンシグを行った。 その際得ら れた電気泳動の結果を下図に示す。 1文字目 U UUU UUC G UUA UUG ①この電気泳動の結果に基づき DNA 断片 X の塩基配列を決定しなさい。 (左から右に塩基配列を書き出し なさい) CUU CUC CUA CUG AUU AUC A AUA ② 断片 X から転写される mRNAの塩基配列を書き出し、さらにコドン表を使い当該 mRNA から翻訳されるタ ンパク質のアミノ酸配列を書き出しなさい。 転写・翻訳の際 DNAmRNAは左から右に読まれるものとする。 また、転写の際スプラシングなどのmRNAの加工を行なわれないものとする。 コドン表 2文字目 DNA 大きさ AUG GUU GUC GUA GUG 大 U フェニルアラニン UCU UCC ロイシン ロイシン ddAの サンプル イソロイシン メチオニン (開始コドン) バリン UCA UCG CCU CCC CCA CCG ACU ACC ACA ACG ddtの サンプル GCU GCC GCA GCG C セリン プロリン ddCの サンプル トレオニン アラニン UAU UAC UAA UAG CAU CAC CAA CAG AAU AAC AAA AAG GAU GAC ddGの サンプル GAA GAG - A チロシン 止コドン ヒスチジン グルタミン アスパラギン アスパラギン酸 グルタミン酸 UGU UGC UGA CGU CGC CGA CGG AGU AGC 止コドン |UGG トリプトファン AGA AGG ■ GGU GGC GGA GGG G システイン アルギニン セリン アルギニン グリシン U C A G U C G U C A G U C A G 3文字目 ③断片 X の左から3番目の塩基がGに変異した場合断片 Xからのタンパク質合成にどのような影響が及 ぶか。 また、 この変異は左から8番目の塩基がAに変異した場合と比較してより深刻な影響を及ぼすと 言えるか。 それぞれ根拠と共に答えなさい。

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