(1)〜(4)の解き方って合っていますでしょうか。また、(5)の問題が分からなかったので教えていただきたいです🙇左が問題、右が解いたものです。

問4 軽いバネの片端を壁に固定し、 他端に質量mの物体をつけて粗い床面に置いた、水平パネ振り子を考 える。 バネが自然長の時の物体の位置を=0とし、 バネが伸びる向きに軸正をとる。 物体は床面から速度 と逆向きの抵抗力-bu を受ける (6は比例定数)。時刻 t = 0 に、 原点にある物体に正の初速度 vo を与える と、バネ定数にがん=だったため、このパネ振り子は臨界減衰振動をした。 この時、任意の時刻 t におけ る物体の位置(t) は右下のグラフのようになり、y=を用いて以下の式で表せる。 (t)=votent 以下の間に、mo, のうち、 必要な記号を用いて答えよ。 (自然対数の底eは数字なので、当然使用可。) (1) 最初に物体の速さが0となる時刻 to を求めよ。 (2) 時刻 to の物体の位置 z (to) を求めよ。 (3) 時刻 to までにバネが物体にする仕事 W を求めよ。 (4) 時刻 to までに床からの抵抗力が物体にする仕事 Wa を、 (3) の結果を用いて求めよ。 (5) 【チャレンジ問題】 前問で求めたW を、 以下の積分を実行することで導け。 rx(to) = to) (-kv)dz = Wa= ・to sto (-kv)dr = √ (-bv) vdt = √ (-bv²) dt 位置 時刻

3 次元デカルト空間のベクトル場 A (x, y, z) = (x^2 − 3y^2, y^2 + z^2, z^2 − 6x^2) (1) を考える。 領域(0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b, 0 ≤ z ≤ c) の直方体の領域をV , その表面 を∂V とす... 続きを読む

高分子の組成比率を求める問題なのですが、講義のスライドに載せられていた求め方が一貫性が無さすぎてどう解けばいいか分かりません。 3つのうちの1番上のもののAの比率の出し方、3つのうちの1番下のもののAの比率の出し方を解説していただきたいです。 2つ目が課題なのですが、これも... 続きを読む

5・2 ビニルポリマーの立体規則性の表示法 α 置換基 B-CH₂ n-ad () ベルヌーイ 確 ad (偶数) * ベルヌーイ 確 * triad isotactic, mm (I) heterotactic, mr (H) syndiotactic,rr (S) ++ (1-P)² 2P (1-P) dyad meso, (f) racemo,(s) tetrad立体規則性により周囲の環境が異なる P (1-P) pentad mmmm mmm mmmr ||||||||-2P(1-P) mmr H2P(1-P) b rmmr |||||||||-2 P³(1-P)² rmr P(1-P)² mmrm 2P(1-P) mrm P(1-P) b mmrr | 2P(1-P) rrm 2P(1-P) rmrm |||||| 2 P³(1-P) rrr ||||(1-8) rmrr ||||||||- 2P(1-P)³ mrrm rrrm |||||||-2P(1-P) 高分子合成化学 p.103 rrrr ||||||(1-P)* A B ポリ塩化 CI ポリイソブチレン CH Ħ CH3 H CH3 ビニリデン CH₂ C C C C C C I H CI H 01 CH3 H CH3 a b C (A=91 mol %) 164H 36H 54H 200 = 54 x:Aの mol %) 76H 120H ai a 3.8 3.6 63H (A=63 mol %) M 126H 130H a₁AAAA az BAAA(AAAB) 2 6(1-x) モル分率 as BAAB bi AABA(ABAA) ✗= (100-9)/100 = 0.91 bz BABA(ABAB) bs: AABB(BBAA) b: BABB(BBAB) C₁ ABA 左の共重合体の組成比を計 ABB(BBA)算せよ cs: BBB ||233H b領域の積分値の半分はA由来で、 半分はB由来 a: az as bi ba ba b C1 C2 C3 4 2 $ (ppm) 126/2 233 63+126/2 2x 2(1-x-y) 6(1-x)+2y 1.5ppmにピークを持つBのモル分率をy とすると、 b領域のBのモル分率は (1-x-y) 図5-15 塩化ビニリデン (A) - イソブチレン (B) 共重合体ならびに両単独 重合体の1H-NMR スペクトル (60 MHz S.Cl溶液 130°C) 16

計算式と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️ 全部わかんないです。

問 一次元の井戸型ポテンシャル中での自由粒子を考える長さ a の直線内で粒子が 運動するとき,ポテンシャルエネルギーV(x)は次のように表される. V(x) x = {0 (0<x<a) (x≤0,a≦x) (1) 粒子の運動を表す Schrödinger 方程式を示せ.また,式中の記号がそれぞれ何を表 すかを示せ.[例. h : 換算 Planck 定数(h = h/ 2π)] (2) a. 境界条件とは何か、説明せよ. b. 規格化条件とは何か、説明せよ. (3) Schrödinger 方程式の波動関数の一般解は, 4, B, C を定数として (x) = AsinCx + B cosCx で与えられる.この式に境界条件を適用し, 波動関数を求めよ. (4) (3) で得られた波動関数に規格化条件(※積分区間に注意せよ)を適用し,波動関 数を求めよ. ここで, a α-2 を用いてよい. (5) (4) で得られた波動関数を Schrödinger 方程式に代入し、エネルギーを求めよ. また, その結果から,粒子のもつエネルギーが量子化されていることを示せ. La sin sina (x)dx = 0

この問題わかりません。積分の途中式も書いて欲しいです。(6)番です

問2.次の曲線が囲む有界集合の面積を求めよ. (1) y=x^(1-2) (2)y=3x2z=2y2 (3)√ly = sinx (0≦x≦*) (4) Væl + vlg = 1 (5)x2 +xy+y2 = 1 (6)+y=1 の (6) を解いて提出してください。

(y + xy + siny)dx + (x+ casy)dy = 0 完全微分方程式です。 積分因子e^xを求めることはできたのですが、一般解を求めることができません。 解答は、e^x（xy+siny）=C です。

積分の解き方が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

【7】2次関数 ける接線を + 16に2点A(3,10), B(5.-14)をとり y=-2x²+4x に 直線ABを1とする。 とんとなで囲まれ Bにおける接線を12, た部分の面積を 求めなさい。 Cとで囲まれた部分の面積をSとしたとき, S1 S2 を とし, 【8】 点A(1,-7)を通り2次の係数が-1である2次関数で, 2次関数 Cy=xに接す るものは2つある。 接点のx座標が小さい順に C1, C とする。 このとき、次の間 いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとCの接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C, C., C2で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【9】2つの2次関数 C1:y=x2-7x+10,C2: y=x^2+x+2の共通接線をと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)の方程式を求めなさい。 (2) C1, Cz, 1 で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【10】2つの2次関数 C1: y=x2-7x+10,Cz:y=x²+x+2の両方に接する 2次の係数が−1である2次関数をCとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとC2の接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C1, C,C で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【11】 3次関数 Cy = 2x6x2 +5x+7上の点A(2,9) における接線を1とすると き,Cとで囲まれた部分の面積を求めなさい。 【12】 xy平面上の曲線 C: y=x11x²+21x-10 と直線l: y=-10x+11 で囲 まれた部分の面積を求めなさい。 【13】 xy平面上の曲線 C: y=x(x-1) と直線l: y=kx (0<k<1) で囲まれた 2つの部分の面積が等しくなるようなk の値を求めなさい。

畳み込みの問題です やり方が全く分かりません 教えていただけると幸いです よろしくお願いします

(t) = {1, f(t)= 1, 0<t<1 10 otherwise g(t) = -t, { 0 <t < 2 のとき,以下の問いに答えよ 0, otherwise (0 問1 場合分けをせよ 問2 畳み込み積分をせよ

なぜ積分したらこの形になるんですか？これだと、マイナスで括れば元の形に戻ると思うんですが、、青の部分はこうなるのではないのですか？？違いがわからないです

150 絶対値記号のついた定積分の代謝会 次の定積分を求めよ. (1) S√ √x-3dx (2) Clsin2xldx 3定積分 329 **** 考え方 絶対値記号をはずす. そのとき, xの値の範囲により、積分区間を分ける. 絶対値記 号をはずすポイントは、記号の中の式を0以下と0以上で場合分けすることである. √x+3(x3)←x-3≦0 (0以下) (1)√x-3 √x-3 (x≧3) ←x-30 (0以上) Solx-3ldx=S-x+3dx+x-3dx であるから, (2)0≦x≦ より 0≦2x≦2 sin 2x TC 10≦x≦ ← 0≤2x≤ したがって, |sin2x|= 200 (0以上) sin 2x (SIS) π 2 ← 2 2 (0以下) 「解答 (1) (2) つまり、Solsin2x|dx= sinxdx+S(sin2x)dxS'=S+S Svlx-3ldx=S-x+3dx+Svx-3dx =[2/3(x+33 + [1/(x-3)2 3 + ·32 376 ||-3|= x+3(x≦3) lx-3 (x≥3) YA y=√x-31 √3 y=vx3 第5章 0 3 y=v-x+3 |sin2x|= sin2x (0≤x≤7) -sin 2x(SIS) y=|sin2x| =4√3 π Sisin2x|dx= sin2xdx+S =S sin2xdx + S (- sin2x)dx Jogt =[12/cos2x]+[/2/cos == =-1/12 (1-1)+1/2(11) 2x ya 1=2 Focus 積分区間を分けて、絶対値記号をはずせ (記号の中の式を0以下と0以上で場合分け) a) 0 π TX 2 y=sin2xy=-sin 2x グラフはx軸で折り返した グラフを利用しよう.

大学院入試問題です。 教えていただきたいです。

(y+logx)dx-xdy=0