分からないので教えてほしいです！ お願いしますm(_ _)m

第3章 積分法 21 47. (1) /(z)= e* のとき, y=f(z) の逆関数 y=g(z) を求めよ。 で+1 (2) (1)の f(z), g(x) に対し, 次の等式が成り立つことを示せ。 *S(6) 「(z) dz+ 9(x) dz=bf(b)-af(a). r(a) (東北大)

写真の問題を解いていただきたいです

(1) 図3.10の例について, po To Voo mo, Par T,およびp,を既知として、 Ta m。を求めるとき, 以下の(A)にあてはまる式を,上記の文字の一部を 用いて答えよ。 1P1- POTOTI Ta mo PoT」 ma K (A)

この場合分けの(イ)の計算の仕方を教えてください🙇‍♀️

1 1 (T -1 (iv) 2 a2 a+B 5 2a + 2 a TB3

問2で、なぜ∫sinx.sin(n乗ー1)となるかがわかりません。

ホエルオ ンメル 口3e3パクー 30 第3章 定 積 分 例題3-7 (定積分と漸化式) cos"xdx とお π |, 2 sin"xdx, Ja= |。 n=0, 1, 2, …………に対して, I,= 次の(1), (2)を証明せよ。 I-u In-2 (n22) ノム=』 7 定積分と漸化式は応用上も重要であり頻出項目である。主に

この問題が全く分かりません。 解説をお願いします！ ちなみに答えはVa=2.8,Vb=0.70 になります。

ー川山Lの同の反発係数を0.70 とし, 床面はなめらか であるとする。 (3) 小球がはねかえった後に達する最高点の高さ h [m]を求めよ。 3運動量と力学的エネルギー 図のように,曲面と水平面からなる質量 4.0kg の台Bが,なめらかな床の上に置かれている。 ここで,台Bの水平面から高さ 0.50mの曲面 上から,質量1.0kg の小球Aを静かにすべら せた。この後,小球Aが台Bの水平面上を動 いているときの,床に対する小球Aと台Bの速さ DA, UB[m/s]をそれぞれ求めよ。 小球Aと台Bの間に摩擦はなく, 運動の前後で力学的エネルギーが保存されてい るとしてよい。また, 重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 25 0.50m B 30 第3章 運動量の保存 55

an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか？ それとも... 続きを読む

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2

7のア、イの問題がわかりません。よろしくお願いします。

|00 (7) 次の連立1次方程式が,非自明な解をもつように,定数αの値を定めよ。 T00oj [2x+5y=ax (ア) 3x+4y=ay x+y+az=0 行列Aと (イ) 2x-yー ス=0 式の ax-y+2z=0

(5).(6)の1.2がわかりません。解説お願いします。

KISE 4 4 a (5) aを定数とするとき, 行列 A=|4 a 4の階数を求めよ。 SAI a 4.4 (6)次の連立1次方程式を解き, 解の自由度を答えよ。ただし, 解をもたない に「なし」と答えよ。 [3x+y-13z=0 解はアコ,自由度は コ x-y-3z=2 2x-yース=3 x-2y+z=0 解はウ 自由度は エ x+y-2z=4

4-4の答えが合いません。そもそも求める式はあっていますか？ 極限式？を使うんですか？

第4章 溶液内化学平衡と熱力学 章末問題 4-1 次の水溶液のイオン強度を求めよ (a) 0.30 mol L1 NaCl (c) 0.30 mol L-1 NaC! + 0.20 mol L-! K,SO4 (d) 0.20 mol L-1 Al, (SO,)3 + 0.10mol L-' Na,SO4 4-2 式(4.31)を用いてナトリウムイオンに対する-logYNa*と、Tの関係を図示し、 その図 から何がいえるか考察せよ. イオンサイズパラメーターは表4.1の値を使うこと、 4-3 0.00200 mol L-! NaCl 水溶液中のナトリウムイオンと塩化物イオンの活量係数を求め (b) 0.40 mol L ! MgCl。 (e) 0.40 mol L ! K,Cr.O, 4-4 0.0040 mol L NaCI と 0.0010mol L-! K.SO,を含む水溶液中の各イオンの活量係数を 求めよ。 よ。 4-5 0.0030 mol L-1 KNO,水溶液中の硝酸イオンの活量と活量係数を求めよ. 4-6 2.0 × 10-3 mol L-!安息香酸の水溶液の PHは次の条件においていくらか. i)水溶液に安息香酸以外の電解質が含まれていないとき i)水溶液に0.050mol L-'の K,SO,が含まれるとき 4-7 次の化学平衡に対する濃度平衡定数K.egと熱力学的平衡定数K。を記し, 両者の関係 式を示せ。 i) NH。 + H,0 NH," +OH (ただし, 水の活量は1とする) i) MnO4 )AgCI(固体) Ag* + CI" (ただし, 固体の 4-8 A + B lc+ Dの可逆な化学反応の濃度 Aを0.30 mol とBを0.60mol 加えて反応させが を求めよ。また,平衡定数が1.0× 10°であっ 4-9 A + Ba 2Cの可逆な化学反応の濃度 中にAを0.40 mol と Bを0.20mol 加えて反 H,O する) + 5Fe* + 8H* Mn* + 5 Fe° る、1 器中に A.I 濃度 であ 容器 の濃 書での 度を求めよ。 4-10 AgCI(固体) A 0mol L-'のとき, 1.0 積はいくらか、また, 熱力学溶解度積と比 「の熱力 ある。 髪が0 こおい 変が での 濃度 度

(3.4.27)の途中計算がわかりません、教えてください

例題3.6. 次の質点系の例を考えよう。 1 L 95 (9) () det(Aij) = det(gij) 3 0, rank(g:j) =D N-R (3.4.21) 三 (3.4.22) を考える。 このLは,変換 6g' = °(t)。(g), St=0 (3.4.23) に対して,次の条件のもとで不変である.。が gi; のゼロ固有値ベクトル 9ij。 = 0 (3.4.24)