0を環Aの零元とした時環Aに対してAの零元は一意的に定まることの証明を教えて頂きたいです。

1と2(2)と3わかる方解説をお願いします。 至急なんです

写真の問題が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

n個の相異なる数を並べ替える置換σをn!回行うと、これは恒等置換に等しくなる。というものを示すにはどうすれば良いでしょうか。

群論 おつむが弱いのでわかりません。 教えてください。

、 問題 を位数が7の群とする. この時, で の部分群をすべて求めよ. 提出期限 倒和元年7月2日 @:夏97。許の =s10。 2, 0 97.9, 2。 2) (な3. 夫利人表で) Q<ぇに6- 6G@&ょゅ ねし 2。- 6 て 273 7な3366。 = 6.6。-g.、 しの ro Q536/ ・ 3. の是 ro 1s 9, ) 介伯Soft ,が9) Mi 1} 傍人702の(に(< ( ぃ ゝ5 Gt ぇ3 厳人9 2た9

分かりません… 教えてください… P.S. わかる人いませんか…？ P.S.2 面倒いから回答ないのか、答えられないから回答ないのか…(萎)

問題 5。を3次対称本,e= (133),m=(G33),g = (339,m = 339,w= 6G33) 13 3) とおく. 8。 の部分詳万 を 万 := (q) とする. また利余類はた和余類とし て考えるものとする.この時, 以下の問いに答えよ Q) 記を示せ. を示せ. aw=(

Gを群，SをGの空でない部分集合とする． この時，N(S):={x∈G|xSx*=S} はGの部分群となることを示せ． (x*:=xの逆元) が分かりません。 一応、 群Gの空でない部分集合Hに対し，次の3条件は同値である． (1)HはGの部分群である． (2)∀a,b∈... 続きを読む

問． Z(整数全体からなる集合)は通常の和に関して群となる(これは証明不要)． 5Z={5x|x∈Z} とする．このとき5ZはZの部分群となることを示せ． 答． ∀a,b∈5Zをとる． a=5α，b=5β (α，β∈Z)と置くと， a•b=5α+5β=5(α+β) ∈5Z ... 続きを読む

(1)は証明が成立しているか。 (2)は示せているか。 教えてください。

代数です。 わからないので教えてください！ (1)pを3以上の素数とする。p+1次対称群の位数pの元の個数とシローp部分群の個数を求めよ (2)(1)で求めたpシロー部分群の個数とシローの定理を合わせるとどのような合同式が得られるかを答えよ