やり方が分からないので教えて欲しいです

5.(a)、複素数aについて, 次のことを証明せよ。ただし, α? は実数でないとする。十 (1) α*+(a)は実数 い (2) a-(a)°は純虚数 e (b) 複素数zにこついて, |3D1のとき, α=z+- 1 ーは実数であることを証明せよ。 2

この問題の解き方を教えてください

(1) 7(<) = 2e(9+V30z に対して。 (滞り=e6+o) (ac は実数, = ゾー1 は虚数単位) と表すとき, 。= 本 【右[mm である.

√-iの値をすべて求めて、複素平面上に図示するやり方が分かりません。 教えて頂きたいです

自分の書いた答えがあっているか教えてください ちなみに一枚目が問題、二枚目が回答、三枚目が自分の答えです

が大多用そら? 。 光方程式 ox?十0x十c=0 は虚数解を ……@ |) ただし, 2。 5 cは実数の定数とする。 弱の2つっ

最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。 赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁＝x-a、B₂＝（その他）として繰り返すにしても... 続きを読む

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、 ・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。 系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式 太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ 記あ…お。 お 邦 となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が 万いに素 であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方 を割り切る束式) が存在しないことを意味する。 講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまと めておくこととする。 なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考え とするが、有理数係数の整式に限定しても、 あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。

高校数学では部分積分を二回行って解く問題を、オイラーの公式を用いて解く方法について書いてあります。 ここで、赤く囲ってある部分に積分定数がないのはどうしてなのでしょうか？ 予想としては積分定数が0になることが確定している。 指数が複素数での積分を認めてしまったことが原因... 続きを読む

さて、上記の積分をオイラーの公式を使って積分する方法を 見ていきましょう。 そのまえに、オイラーの公式から三角 関数と (指数が純虚数の) 指数関数との関係を確認しておき ましょう: Ere 27 「 ー 肌 これを踏まえて 7 の積分を「指数関数の積分」として実行し ます : 7 =/< sinrdr = っ -す(em ea ここで、指数が複素数でも実数値関数と同じように積分が実 行できるとして sinrー pad 2 2いい1+』 1 _e/ ee 。 2U1+7 1ー』 ed-9の(d+ De 切 2 (の+e 2 綱 テ(simーcosy) 積分完了。 行数的には部分積分で行ったのとあまり変わり ませんが、 実際にやってるのは簡単な複素数の計算がほとん どです。

問． Cを複素数全体からなる集合，C*:={a∈C|a≠0}とする． C*は2項演算として複素数における通常の積を取ることで群となる(これは証明不要)． このとき虚数単位iで生成されるC*の部分群<i>の位相を求めよ． 解． i^0=1 i^1=i i^2=-1 i^3=... 続きを読む

赤線のところですが、なぜ範囲がつか ないのでしょうか？ 判別式を求めたら虚数解になるのから でしょうか？

和m ーー んZSのWE間還 s-9r+1 と直線 9?二外ア 【 Mk 0 rgが上なるRT Qでわるた 1 電線と直線の位置関係は。連立きせての を消ました2靖

線形写像 w=z+1/z によって，単位円はどのような図形に写像されるか図示せよ． なお， z=x+iy （iは虚数単位）である． ----- w=u+ivとする． u+iv=(x+iy)+1/(x+iy) 右辺を変形していくと， （右辺）=(x+iy)+x/(x²+y... 続きを読む

(3)の問題で質問です。 －2は複素数に含まれるのですか？