キラル中心を使って解きたいです。 詳しく説明と解答を知りたいです。

(1) コカイン (1) は局所麻酔薬として使用される医薬品である。 この化合物の立体 異性体の数を、 理由と共に答えなさい CH3 N CO2CH3 H H

19番の問題です。 なぜ式にプラス1をするのかがわからないです、

16 の面積として正しいものはどれか。 1 6π (cm²) 26√3〔cm²〕 下図のように、半径6cmの円に正六角形が内接しているとき, 斜線部 数的推理 6cm- 3 9π (cm²) 4 9√3π (cm²) 5 (9-√3)〔cm²〕 8 大・中・小3個のサイコロを同時に投げるとき,2個だけ同じ目にな る確率として正しいものはどれか。 11/2 2 1/2 3 4 3 5 4 5 12 12 12 25 36 X 18 αとβの2つの文字を最大n個組み合わせることによって, 80通りの 暗号を作りたい。 このとき, nの最低限の値として正しいものはどれか。 14 4 7 5 8 |19 長さ420mの道の両側に,それぞれ30mおきに街路樹を植える際、必 要な本数として正しいものはどれか。 1 14 本 215本 3 28本 430本 532本 20 下図のように棒を規則的に並べて正六角形をつくっていく。このとき、 21番目まで並べる際に必要な棒の総数として,正しいものはどれか。 1番目 2番目 3番目

（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。

第1問 R3を3次元実列ベクトル全体の集合, I 3×3 を3×3 の実行列全体の集合とする. 1, 12, 73 ∈ R3は一次独立な単位長ベクトル, 4∈R3は n1, 2, ng と平行でない単位長ベクトルとす る.また,正方行列 A, B を 4 A= - 2 B = Σnin T \\n-n i=1 とする.ここで, XT, æT はそれぞれ行列 Xの転置行列とベクトルæの転置ベクトルを表 す。 以下の問いに答えよ。 (1)Aの階数が3となるような 4 に関する条件を求めよ. (2) 3次元ユークリッド空間において以下の3つの条件を満たす4つの平面 II = {æ ∈ R3 | new - d = 0} (d は実数, i = 1, 2, 3, 4) を考える (i) A の階数は3であ る, (ii) Ω = {æ ∈R3 | new-d≥0, i = 1, 2, 3, 4} が空集合ではない, (iii) II (i = 1, 2, 3, 4)に接する球C (⊂ Ω) が存在する. このときCの中心の位置ベクト ルをベクトルuER を用いて A-1u の形で表す. d (i = 1, 2, 3, 4)を用いてuを 表せ. (3) B が正定値対称行列であることを示せ. (4)4つの平面 {æ∈R3|nex-d=0} (dは実数, i = 1, 2, 3, 4) への距離の2乗和が 最小となる点P を考える. Pの位置ベクトルをベクトルver を用いて B-1 の形 で表す. ni, di (i = 1, 2, 3, 4) を用いて”を表せ. (5)13において点 Qi (位置ベクトルをER3とする)を通りに平行な直線をんとす る(i = 1, 2, 3). 任意の点R (位置ベクトルをy∈ とする) をんに直交射影した 点を R; とする.R の位置ベクトルを行列 Wi∈ R 3×3 を用いて y - Wi(y-æž) と表 す. I∈IR 3×3 を単位行列とする. (a) と I を用いて W を表せ. (b) WWWż を示せ. = (c)平面Σ = {ER3 | afx = b} を考える (a∈3は非零ベクトル, b は実数). 点SE∑はL, Iz, 13 への距離の2乗和を最小にする点である.n1, n2, n3 が互 いに直交するとき,Sの位置ベクトルをベクトルw∈3 を用いて aa ab I - w+ T ara の形で表す.ただし, は a,bには依存しないものとする. w を Wi, πi (i = 1, 2, 3) を用いて表せ. p. 1

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

最大最小問題についてです。 (2)です。解答では平方完成を用いることで、答えを出しています。自分は偏微分をすることで答案を作りました。すると答えが違います。何がいけなかったのでしようか？ よろしくお願いします🙇

2 次のような4つの未知数 X1,X2,X3,X4 をもつ連立1次方程式を考える。 x+x2+x3 =0 '11 10 2x1+5x2-x3+3x4 = 0 25 -1 3 係数行列 : x1+3x2 -x3+2x = 0 13-12 2x1+3x2+x + x4 = 0 23 11/ 次の(1),(2)に答えよ。 (1)上述の連立1次方程式の係数行列の列ベクトルのうちで,なるべく少ない個 数の列ベクトルを用いて, それらの1次結合 (線形結合) によって, その他の 列ベクトルを表現せよ。 (2) 上述の連立1次方程式の解 X1,X2, X3, x4 のうちで, (x-1)+(x2-1)+(x-1)2+(x-1) 2 を最小にするものを求めよ。 〈大阪大学 基礎工学部 >

大学数学です。 巡回セールスマン問題についての質問になります。 定式化をすると以下の4つのような式になるみたいですが(2).(3)はCij＝1ではダメなのでしょうか？ 回答宜しくお願いします。

minimize Σcijxij (1) s.t. Σ xij = 1 Vi (2) j Σ xj₁ = 1 Vi (3) - U₁ + 1 – BigM (1 − xij) ≤ uj Vi, j - (4) 1 ≤ u≤n-1 Vi Xij = {0, 1} Vi, j

この4つの解答と解説を教えて貰えると嬉しいです！！

(1) h K=1 3K-1 (13) 2ホート 第2k-1 K=1 n-l (2) 2K k=1 n-1 K (4) Σ b K=1

x⁴－10x³＋38x²－50x＋24を因数分解せよ。

青チャート数学1aの例題46についてです。[2]のAかつBを求めるときに２つのサイコロを区別して考えるとどちらも6が出る事象は1通りではなく2通りでカウントするべきだと思います。ですが、答えは1通りでカウントしています。なぜですか？

た。 重要 例題 46 2つのさいころを同時に投げる試行を考える。 Aは少なくとも1つの目が出る らは出た目の和が偶数となる事象とする。 おそれの事象が起こる。 (1) る確率を求めよ。 [2] ANB [3] AUB [4] ANB [2] A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 全事象Uは,右図のように, 互いに排反な4つの事象 ANB, A∩B, A∩B, ANB に分けられる (p.304 参照)。 (1) [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [4] P(A∩B)=P(A)-P(A∩B) [5] P(A∩B)=P(B) -P(A∩B) を利用。 Emp 事象であるから P(A)=1-P(A)=1- りがあるから MET ANB (2) A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は、A∩Bまたは ANB (互いに排反) で表される。 [2] 少なくとも1つが6の目で、出た目の和が偶数となる 場合には, (2,6),(4,6,6,2),(6,4),(6,6の5通 5 5 6236 = D(R)- P(ANB)** P(A∩B)= [5] ANB 解答 = [1] [1] A の余事象 A は, さいころの目が2つとも6でない | ⑩ 少なくとも・・・・･・･ HERON 52 11 DURS には余事象が近道 MA - the 6² 合1 62 36( = A' 基本43,44 ANBAnB ANB 369 ANBの要素を数え上げる tist.is 万針。 (検討) 指針の図を、次のように表す こともある。 2章 7 確率の基本性質

結合エンタルピーの問題の質問です。 「トウモロコシを発酵させてつくった液体燃料のエタノールC2H5OH 1molとO2(g)が標準条件のもとで反応し、CO2(g)とH2O(l)が生成するときの標準反応エンタルピーを概算せよ。ただし、必要に応じて結合エンタルピーや平均結合エン... 続きを読む

C₂ H₂ OH (l) + 30₂ (g) → 3 H₂O(l) + 200₂ (9) (13(結合エンタルピーは、化学種が全て気体における値であるので 1 mol 0) C ₂ H s OH (l) 0, C₂Hs OH (l) → C₂H5 OH (g) 5 mol 9 C-H&#15o ARE, C-C結合の解離) C-O結合の解離 O-H結合の解離」の 02①0=0結合3molの解離、 HOL 19t, C₂H5OH (l) + 3 0₂ (g) → 2 C (g) + 7 O(g) + 6H (8) AH/N ++386 5×(412) +348 +360 +463 最後の段階は、3㎜olのH2O(g) の凝縮である。 3H2O(g) → 3 H₂O (l) 3x (+497) +4760.6 次の段階で6つのO-H結合と4つのC=O結合をつくる。標準結合エンタルピーは、 標準結合エンタルピーの符号を変えたものなので、 AH / KJ 6.x (-499) 4 × (-531) Amel 90-1118 6 mol O -H $ # 5 1DX, 4 mol 0 C = 0 € 1 1/2 54 X 19, 2C (g) + 70(g) + 6H (g) → 3 H ₂ O (g) + 2 CO₂ (g) -5118. AH* = 3× (-40.7) = 122₁ | K√ こうして、エンタルピー変化の合計は、 AH*= (+4760.6 kJ) + (- 5 118 kJ) + (-122,1 kJ) = -479.5 = - 480 kJ /