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物理 大学生・専門学校生・社会人

6は5よりq=0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です!

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし、導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを、rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

青チャの問題についてです。 3番だけ範囲を求めていないまま解答に答えが書いてありますが、写真のように範囲を定めてはいけないのでしょうか?

/eの式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 0 (2), (4)変数x, yの変域 にも注意。●20, -1<sin0<1, -1scos0<1, 2*>0 >媒介変数 t または0を消去して、x, yのみの関係式を導く。 72 曲線の媒介変数表示 例題 131 の のの x=cos0 x=3cos0+2 /r=/+1 ソ=sin°0+1 ソ=4sin0+1 x=2+2 lリ=2-21 p.129 基本事項 2 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 **ャ* o 2章 10 から FHIに代入して たソーでt20であるから よって 放物線x=y+1のy20の部分 sin' 0=1-cos?0 から 0s4=xを代入して また,-1Scos 0<1であるから 放物線y=2-x°の -1<x<1の部分 メ=3cos0+2, y=4sin0+1から (1-) t=y° x=y+I y20 1-(2) 20-号 ソ=(1-cos°0) +1=2-cos'0 ソ=2-x? 0=π 0=0 -1SxS1 -1 1 x よって (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 COs =2, sin0=ソ-1 3 x-2 COs 0=- フくらないのか) 4 (x-2)(y-1) -=1 sir0+cos'0=1 に代入して 楕円 16 9 x=2+2-* から リ=2-2-から (-Dから xーy=4 た, 2>0, 2>0 から x=22+2+2-2t y=22-2+2-24 (2-)=2- 0nie|2.2-=2"=1 2 より 6Smieュ=0ia 20) A(相加平均)2(相乗平均) COP, 50+7 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 2*+2-22/2'-2t =2 , 2=2-すなわちょ=-tからt=0のとき成り立つ。。 2 よって 双曲線 ギーギー1 =1のx22の部分 4 - 4 血線を描くか。e (6) 類 関西大) 環介変数表示

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