3次元非粘性流れに関するオイラーの運動方程式を導き方を教えてください！！

やさしい理系数学例題3（2）整数分野の証明問題です。 模範解答の意味は理解できますが、16で割ったあまりで分類しようと考えるに至る過程がわかりません。

あり、その最大数はab である。 この定理について興味のある方は, 「ハイレベル理系数学」の例題3と演習問題 14 を参照されたい. 例題 3 正の整数a,b,cが a+b2=c2 をみたすとき,次の (1), (2), (3) を証明せよ . (1) a, b のいずれかは3の倍数である. (2) a,b のいずれかは4の倍数である. (3) a,b,cのいずれかは5の倍数である. 考え方 任意の整数は, 3m, 3m±1 (mは整数) などの形で表せる. 【解答】 (1) 任意の整数は3m,3m±1 (m∈Z) のいずれかの形で表せ, (3m)2 = 0, (mod3) (3m±1)²=1. よって, a, b がともに3の倍数でないとすると, ∫(a2+62)÷3の余りは,2 lc²÷3の余りは, 0,1 であるから, a2+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,d2+b2=c2 のとき, a, 6 のいずれかは3の倍数である. (2) 任意の整数は 4m, 4m±1,4m+2 (mez) のいずれかの形で表せ , (4m)²=8.2m² = 0, (4m±1)²=8(2m²±m)+1=1,9, (mod16) (4m+2)^2=8(2m²+2m)+4=4. よって, a, b がともに4の倍数でないとすると, 背理 (a²+62)÷16の余りは, 2, 5, 8, 10, 13 lc²16の余りは, 0, 1,4,9 (5m)2 =0, (5m±1)' = 1, (mod5) (有名問題 ) (5m±2)²=4. よって, a,b,cがすべて5の倍数でないとすると, (終) なぜood 16 で分類しょうと 考える 光に平方数で割った余りを であるから, a+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,a+b=²のとき, a,b のいずれかは4の倍数である. (3) 任意の整数は 5m,5m±1.5m±2(m∈Z) のいずれかの形で表せ, (終)

線形代数についてです！！ この問題の解き方を教えてください！！

問8.1,1 + æ,1 + æ + x2,‥, 1 + x + x2 +‥+ α"は高々n 次の実係数多項式全体の作るベク トル空間R[x]n において基であるか否かを判定しなさい。 [明] D30% a "rh - 1 * <f A F & ARTE +²4X ARIES COR

ミカエリスメンテンプロットが分かりません

課題1. 下線部(b) に関して、競合阻害、不競合阻害、 および非競合阻害の阻害様 式について説明せよ。 また、 阻害剤の作用によってミカエリス・メンテン プロットはどのように変化するか記述せよ。 質

関数 x = 0 も x = e^(it) - (cos t + i sin t) も微分方程式 ((d^2x)/(dt)^2) + x = 0 の解であることの証明と x(0) = (dx(0))/(dt) = 0 の証明です。 写真のようなやり方は正しいでしょうか?

(3) d£² = - k x=0 より 2階微分で d²% t=0と分かる。又、 d¾ at² = -(0) = 0 =) FX. - 2 = ²t (cost + isint) et - eit = =0より同様の x=0 (₂) dx at = 0 x = 1 -(1+0) = 0 2+ = 2·1 - (0 + i) = 0 =0

至急(1)から(4)解説お願いします。

問題 1.2 3つの無理数をA= V2, B=3+V2, C=D3- V2とおく (1)無理数と無理数の和が有理数となる例を BとCを用いて作れ。 (2) 無理数と無理数の和が無理数となる例を AとBを用いて作れ。 (3) 無理数と無理数の積が有理数となる例を BとCを用いて作れ。 (4) 無理数と無理数の積が無理数となる例を AとBを用いて作れ。 I 有理数と無理数をあわせて実数という。 実数aの絶対値とは, az 0 のとき a|3Daz 0, a<0のとき la| = -a> 0 |3| = 3, |-3| =3=- (-3)

教えてください🙏

7 図7において,3点A,B, Cは円Oの円周上の点であり, △ABCはAB=ACの二等辺三角 形である。点Bを含まない方のAC上に点Dをとり,点へと点D,点Cと点Dをそれぞれ結ぶ。線 分BDと辺ACの交点をEとする。点Cを通り, 線分BDに平行な直線と円Oとの交点をFとし、 線分AFと線分BD, 線分BCの交点をそれぞれG, Hとする。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。(9点) 図7 (1) △ABG=AACDであることを証明しなさい。 D AABGとOACDにおて (伝定り ABこ Ac- ① 「E PAAの 江 りLABQ = LACD - ® < Bna - L3cF -@ <CBD-2CAD -OB H C 7 全的(言し、かs D3 11 CFキリ LBCF - CDD -S F の90 りと BAG = <CAD -@ OQO り しる日の2とそのにぶ角がえれでいト等~nので 6ABG = 2ACD (2) AB=8cm, AD=3cm, GF=7cmのとき, GHの長さを求めなさい。 日) Y

重積分の問題です 解き方から教えていただきたいです

問題 6.4.2 次の重積分の値を求めよ。 COS C dedy D={(r,y) |0S, aミッ} (2) /| dady ;2y D={(z,y)| VSa,0ハッハニー D

論理回路の基礎 ②のNANDゲートのみで、AND.OR.NOT.NOR.Ex-OR回路を設計し、その回路図と途中の状態の真理値表を書く。の所わかる方教えて下さい！！！

A A Y O 論理回路の基礎 0 報告書について 報告書は基本的に PC を使用して書くこと。(Word, Excel, PowerPoint, Pages, Numbers, Keynote, Libre Office などを使用する) インターネットから入手した画像などを添付してもよいが、必ず出典を明記すること。 ード ュ7L ローLト やージナンー )ートイー 報告書の内容 の 基本論理演算回路(AND, OR, NOT, NAND, NOR, Ex-OR)、それぞれの MIL 記号、真理値表、 実習で動作を確認したスイッチによる回路図を書く。(Ex-ORはスイッチの回路図は不要) HAND4S 2 NAND ゲートのみで、AND, OR, NOT, NOR, Ex-OR 回路を設計し、その回路図と途中の状態の NAND3→ NAND4つ 真理値表を書く。 の の例) NAND による AND 表1 NAND による AND の真理値表 記号 A B X Y DD JA 0 0 1 0 0 1 1 0 B 11 0 0 1 1 0 図1 NAND による AND ビース13V この回路図は回路図エディタ「bsch3v」を用いて描きました。真理値表は Excel で書きました。 回路図エディタ「bsch3v」は Windows 専用のフリーソフトですが、使いやすいソフトです。 ほかにも、ドローイングアプリケーション(drawing application:描画ソフト)はいろいろありま すので、インターネットなどで探してみましょう。

計算過程を教えてください

2.次の行列式の値を因数分解した形でもとめなさい. (2点) 2 3 1aa? a°a 4 16 62 63 64 1ccc° c 3 4 1d d? d3 d4 1ee ed (注意! 問題 0 e