xy平面上を運動する質点に働く力F=Xi+Yj=(axy)i+(by² )j に対し、
仕事 W = [ F•dr を計算する。 i, j はそれぞれx軸、y軸の正方向を向く
A
単位ベクトル、a,b は定数である。 x軸上に点A(1,0) を、y軸上に点C
(0, r) をとる。 ここで定数r>0である。
点Aから点Cに至る経路の位置座標x,yがパラメーター で表されるとき、
W
= [° F•dr = ["^ ( x dx + y dr ) dt
X
dt
dt
により W を計算できる。 , はそれぞれ点A、Cにおけるtの値である。
t
次の問いに答えよ。 計算過程も示すこと。 教科書末尾にあるような解答ではな
く、実際に積分を計算すること。
ヒント X =axy, Y = by2 の x, y にもの式を代入する。
(OSIS)
2
(1) 円周 ABCの経路を x =rcost, y=rsint
めよ｡
と表し、 W を求
