量子力学・スピンハミルトニアンの時間発展について質問です。(1)〜(3)までは画像2枚目のように解いたのですが、(4)(5)の計算がとても煩雑になってしまいました。この方針で大丈夫なのでしょうか？また、(6)が分かりません。どのように考えればよいのでしょうか？

II. 図3のように番号;= 1,2,3で区別される3つのスピンがあり、それぞれ2軸方向に上向 きと下向きの2つの状態 |0);, [1}; をとることができる。2種類の相互作用 角,。を選択的に 切り替え、1番目と2番目のスピンの状態を3番目のスピンによって制御する。簡単のためプ ランク定数を2で割った定数んを1とし、相互作用白,白および時間tを無次元量として取 り扱う。 自。 ○ン 0 9 三 図3 ここで、1は恒等演算子、9, o9は番目のスピンの演算子,の行列表現である。各演 算子は10); = |0):, of° |1}; = -|1); を満たす。また、3つのスピンからなる状態を|1,0)|0}= |1);|0)2|0)s などと記すことにする。 (1) (),(o)°, of o) + ooを計算せよ。 (2) 9 を 10);, |1);に作用させた結果をそれぞれ示せ。 C○ (3) 白のもとでの時間発展演算子む(t) = exp(-8白t) = とーを白t)”が n! n=0 0(t) = cos° (t)i - sin° (t)a{)a£) + icos (t) sin (t)(o{) + )) を満たすことを示せ。ただし、一般に可換な演算子A, Bについて、e(4+B) - eáeb が成り 立つことに留意せよ。 (4) 白のもとで時間む、続いてのもとで時間tzだけ相互作用したときの時間発展は ()()= exp(-iHnt) exp(-iAt)と記述される。10,0)|0), I0,1)|0), |1,0) |0), |1, 1)|10) の4つの状態がひっ(n/4)0,(m/4) の時間発展をしたあとの状態をそれぞれ書き下せ。 次に、ある状態() = a|0,0) |0) + |1,1}10} (a, 8 は定数)を用意したところ、予期せぬ相互作 用により、1番目のスピンが微小回転してしまい、状態|)= VI-) + €)に変化し た。eの具体的な大きさは分からないが、状態|)をもとの状態」)に戻したい。 (5) 状態」)を問(4) のD2(T/4)ü,(T/4) によって時間発展させると、 Us(r/4)(r/4)) = \)) + i¢)10) という状態に変化した。1番目と2番目のスピンからなる状態|), o)をそれぞれ具体 的に書き下せ。 (6) 問(5) の状態に対し、3番目のスピンの測定をおこなうと、状態|)|1) と状態|o)|0)の いずれかが得られる。それぞれの状態に対してさらに個別にある演算子を作用させると、 微小回転量eの情報なしに状態 |) に戻せる。各状態について必要な演算子を答えよ。

わかる方教えて下さい🙇‍♀️ひとつだけでも構いません😭

次の①~のについて説明しなさい。(※箇条書きではなく、文章で説明すること) ※余白が足りない場合は、別紙に書いた物を提出してください。 0 周期表について、なぜ化学の教科書や資料集、参考書などの巻末等に付録として必ず掲載されているのか、 本講義で学んだ活用例とともに説明しなさい。 家庭用ガス警報器について、都市ガス用は天井から 30 cm 以内、プロパン(LP)ガス用は、床から 30 cm 以 内に取り付けられている理由を「分子量」·「1 mol の重さ」という言葉を使って説明しなさい。なお、都市ガ スの主成分はメタン(CH4)、プロパン(LP) ガス主成分はプロパン (C;Hs)とし、各原子の原子量をH=1.0、 C=12.0 とする。また、空気の見かけの分子量は28.8 とする。 3 キャンプ中にあなたの友人が、テント内でカセットコンロを使用して料理をしたいと提案してきた。テント の大きさを高さ2m、縦3m、横3mとし、カセットコンロボンベを1本(ブタン(CaHio)ガスを4 mol)燃 焼させたと考えて、その危険性を説明したい。酸素(O:)、二酸化炭素(CO:)、一酸化炭素(CO)の3つの 化合物に着目し、各気体に関する化学反応式を記述し、各気体の生成や減少についての危険性について数値 を用いて説明しなさい。なお、各原子の原子量はH=1.0、C=12.0、0=16.0 として計算しなさい。 の 冷凍庫から出したばかりの固いアイスクリームを食べるときに、木やプラスチック製のスプーンよりも、 金属製のスプーンを使うとアイスクリームが溶けやすいため、食べやすい。その理由について、「電子 や原子の振動」「自由電子」という言葉を使って説明しなさい。

10の(a)の三番目の答えはなぜ200mlとなるのでしょうか？計算上の答えは197.5なのですがどこから小数第一位を四捨五入すると判断したのでしょうか？急いでいます！

3#行 (a) 0.0125g 3打行 21。 3.15 8.次の換算をしなさい。 5.5 1.6 5t0) 450g をkg 245k3 (d) 1.5 kg をg (b) 1563 m を km 15.63KM (c) 16 cmを mm 160 「50g 5 9.次に示す化合物の沸点は何K (ケルビン) か. S (a) 二酸化ケイ素 1610 ℃ (b) エタノール 78.5℃ (c) 硫化水素 -60.7 C 1883.151K 351.65k 212.451k 10.次の3つの液体について密度, 比重, 液体250.mLの質量, 液体1.0gの体積(mL) を求めなさい。 a) 液体A: 100. mL, 質量79g (c) 液体C: 500. mL, 質量 490g 1O。 200g 074. 197.5g 1.3hし (b) 1.119/m)、.1.034、09mし ().18 11.水銀15.0mLは 204gである. 密度を求めなさい. 水銀250.mLは何kg か. しlg 15cm7→zo4る 25J0×204 250×204 152 34025] 10g 204.13.618/m) 15 000 2048020413 20420 34.3 3

中国語の課題です。これはあってますか？ 間違ってるところがあれば教えて頂きたいです。

)内の語句を並べ替えましょう。 日本語に合うように、( (1) あの人たちはみんなフランス人ですか。 3| (都/法国大 (叫)/ 是 /人 / 那些) ? 2 o (2) このアメリカ映画は本当に面白い。 (送不 / 真 / 美国、/ 有意思 / 屯影)。 文介業園直影直有儀聴 文 (3) これ、彼の辞書だよね?。 1odN (他(肥)//的 //念 / 河典。/)? (3 nby S do cue d agio 2次の日本語を中国語に訳しましょう。 (1) 私たち、一緒に行きましょう。 我介ー起)去地、 5. (2) 私は忙しくないけど、君は? 一私も忙しくないですよ。 (本日日日) 全ME,保の児?-我世不代 (3) 君は音楽を聞くのが好きですか。 S. 保真吹音楽の3? S 0.

10の回答には少数第二位を四捨五入したり、少数第四位を四捨五入したり(c)は少数第３位を四捨五入したりしていますが、問題文に(少数第何位を四捨五入して、有効数字何桁で示せ)と書かれていない場合はどうやって判断して答えを書けばいいのですか？

6の解答 (a) 分析用天秤の方が2つの値が近いので精密である. また小数点4桁まで測れ (b) 台ばかりは3桁, 分析用天秤は6桁 7の解答 (a) 3桁 (b) 3桁 (c) 5桁 (d) 3桁 (a) 0.45 kg (b) 1.563 km (c) 160 mm 8の解答 9の解答 (a) 1883 K (1610+273.15 = 1883.15 = 1883) (b) 351.7 K(273.15 + 78.5= 351.65 =D 351.7) (c) 212.5K (273.15- 60.7 = 10の解答 (c) 0.79 g/mL, (b) 1.1 g/mL, (c) 0.98 g/mL, 200 g (197.5 g), 280 g (275 g), 250g (245 g), 1.3 mL (1.265… mL) 0.91 mL (0.9090… mL) 1.0mL (1.020… mL) 0.79, 0.98, 11の解答 13.6 g/mL, 3.40kg 1章 追加問題 (解答) (1の解答) 論).10円硬貨の成分は銅と亜鉛,スズ(青銅またはプロンズ) . 50円硬貨と1 とニッケル(白銅) . 500円硬貨の成分は銅と亜鉛とニッケル (ニッケル黄銅) 貨は純物質でありそれ以外は混合物である。 1円硬貨の成分はアルミニウムのみ. 5円硬貨の成分は銅 (2の解答) ツキした鋼板,トタンは亜鉛をメッキした鋼板. したがってこれらに共通する元素に 鋼は鉄と炭素の合金, ステンレスは鉄とクロムやニッケルの合 3の解答 0.96A, 0.096nm, 96pm (1 A= 10-10mである) 4の解答 鉛 5の解答 0.42 または 42% (金の質量分率をxとして, 1000x[g/19.3[g/cm?] + 1000(1-x) 3

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

9_ 数学I.数学A -れらの散布図から読み取れる内容として正しいものは, 数学I.数学A の ソ である。 (1)、次の三つの散布図は、2008年の日本の 47 都道府県別の人口100万人当たり の体育館,プール, 図書館,博物館の数をそれぞれx, y, 2, wとし,それ らについてまとめたものである。それぞれxを横軸にとり,y, 2, wを縦軸 セ と セ の解答群(解答の順序は問わない。) ソ 98AS nie にとってある。 0 xとwの間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係か xとy 80 ある。 70 yが最大である都道府県はxも最大である。 2 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。 60 50 y 40 ③ xの分散より wの分散の方が大きい。 30 の 2の最大値はyの最大値より大きい。 20 10 「60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 20 40 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) X xと2 80 70 60 50 2 40 30 20 10 ABは 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 X xとw 80 70 60 50 w 40 30 20 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 図1 (出典:総務省統計局「社会生活統計指標」(総務省 Webページ)などにより作成) (数学I.数学A第2問は次ページに続く。) - 15- - 14 -

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数学I·数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 数学I.数学A 第3問(選択問題) (配点 20) コサ P2= シス 太郎さんと花子さんはパーティーの催し物について話し合っている。 となる。 ーれらより,料理を食べることができる人が1人だけである確率をかとすると 太郎:昨日,テレビ番組を見ていて面白いゲームを見つけたんだ。それをパー ティーの催し物としてやってみたらどうかと思うんだ。 花子:ぜひ聞かせて。 どんなゲームなの? 太郎:まず,おいしそうな料理を3種類用意するんだ。そして,ゲームの参加者 となる5人が他の人にわからないようにそれぞれ1種類を選び,他に同じ 料理を選んだ人がいない人だけがそれを食べることができるというものだ セソ p= タチ となる。 よ。 大郎:なるほど。思っていたよりも誰かが料理を食べられる確率は高いね。 じゃ 花子:とてもおもしろそうだね。 パーティーでやってみたいな。ところで,実際 あ,参加者の選んだ料理を紙に書いてもらって回収し, 食べられる人がい に料理を食べられる確率がどれくらいなのか調べておこう。食べられる人 るかいないかを発表することでゲームを盛り上げるのはどうだろうか。 が全然いないのでは盛り上がらないからね。 太郎:そうだね。 花子:そうだね。 じゃあ, 太郎さんがこのゲームに参加したとしましょう。太郎 さんを入れた5人に料理を選んでもらった結果,料理を食べられる人がい 花子:料理をx, y, z とし, 参加者の5人を A, B, C, D, E として考えてみ ましょう。料理を食べることができる人数は 0, 1, 2の3種類しかないか ることがわかった場合,太郎さんが料理を食べられる確率かは ら,一つずつ調べてみましょう。 ツ p= ージ テト」 1) 0080 5人の料理の選び方の総数はアイウ通りである。 となるね。 1人も料理を食べることができない確率 po を求める。 太郎:よし。じゃあこの内容でパーティーの催し物を考えていこう。 まず,全員が同じ料理を選ぶ場合は 通りある。また, 2人が同じ料理を選 び,残りの3人が別の同じ料理を選ぶ場合は全部でオカ通りあることから, 確率 エ poは キ Do= クケ となる。 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。 - 21 -

この問題が分かりません。 解き方を教えて下さい。 宜しくお願いします🙏

リ分の1か。 F。でB遺伝子と6遺伝子をヘテロにもつ個体は全体の何%か。 問4. 商5.F:でB遺伝子をホモにもつ個体は全体の何%か。 7 次の遺伝の問題A~Cに答えなさい。 A 次の文のア~ウに適切な数値、人名を入れなさい。 メンデルが遺伝の法則を発見したのは ( ア ) 年で, それがコレンス, チェルマク, ( イ ) によって再発 見されたのは( ウ ) 年である。 次の文を読んで問いに答えなさい。 エンドウの紫花と白花を交雑したF」は, すべて紫花であった。そしてF:には紫花と白花が, 3: 1の比で現わ れた。さらに、 F:からF」をつくった。 (1) 白花と白花の交雑によって生じる子孫の表現型は何か。 (2) F,から生じる配偶子は何種類か。 (3) F,からF。を作る方法を次の①~⑤から選びなさい。 0 自由交雑 (4) F:のうち遺伝子型がヘテロ接合体になるのは全体の何%か。 (5) F:のすべての紫花に白花を交雑したとき, その子孫の紫花と白花の分離比を答えなさい, (紫: 白= ) (6) F」に生じる紫花と白花の分離比を答えなさい。(紫: 白3 エンドウの種子の形(丸R, しわr)と子葉の色(黄色Y, 緑色y) の遺伝について問いに答えなさい。 (1) エンドウの種子が行丸いものに種子が(ィ丸いものを交雑したら, その子孫は 丸: しわ=3: 1 になった。 (7) (イ)の遺伝子型を答えなさい。 (2) 種子の形と子葉の色が(っ丸·黄としわ· 緑のものを交雑したところ、その子孫は 丸·黄:丸·緑: しわ 黄:しわ·緑=1:0:1:0の比になった。(ウ)の遺伝子型は何か。 (3) 遺伝子型がRrYyの個体にある個体を交雑したら, その子孫は 丸·黄: 丸· 緑: しわ·黄: しわ·緑= *3:1:3:1 の比になった。 日の遺伝子型は何か。 B 2 任意交雑 3 検定交雑 の 他家受精 6 自家受精 C SJ93

(ⅲ) はどのように示せば良いのでしょうか？ 経験上、微分可能が絡むと思うのですが、うまくいきません。 ※ 使うかどうか分かりませんが、一応前問の自分の答えも載せておきます。

問題 2.8.定数c>0 と閉区間I上で定義された関数 f(z) が F(2) - f(y)| <cla - yl, Va, y eI を満たすとする。 (i) f はI上で連続である事を示せ。 (ii) c<1の時 an+l = f(an)と帰納的に定義される数列 {am}n はコーシー列である 事を示せ。 (i) c<1の時 f(z) = となる点がI上で唯一一つ存在する事を示せ。

よろしくお願い致します。 大学1年生物理学の問題です。

00℃の間でごくわずか 予習問題 (1) 板が図1のようにたわむ場合,上半分は長 さ方向に縮み,下半分では伸びる. 銅,鉄,ア ルミニウム, 黄銅の板の下半分に着目したとき, 伸びやすい材料を順に書きなさい.ヤング率は 付録Cの表10.「弾性に関する定数」 で調べな さい。