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数学 大学生・専門学校生・社会人

数学のチャート式の問題です! 自分はこの2つの方程式がどっちも=0だったので2つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... 続きを読む

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

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法学 大学生・専門学校生・社会人

2番の文意から 単独ですべての債権者のために全部または一部の履行を請求することができ、債務者は、すべての債権者のために各債権者に対して履行することができる と読み取れるのはどうしてですか?

Ⅲ民法 債権総論 問題62 多数当事者の債権関係に関する以下の記述のうち、誤っている ものを1つ選びなさい。 1. ABは,等しい持分で共有する甲土地を1000万円でCに売却し によって生じる代金債権として, それぞれがCに対して500万円の 支払を求める債権を取得する。 た。 この場合、 別段の意思表示がない限り, ABは、この売買契約 2,ABCは、共同で1棟の建物をDから購入した。 この場合,AB Cは、この売買契約によって生じる建物の引渡しを求める債権を行 使するときは,それぞれ単独でDに対して全部の履行を求めること ができる。 3.ABCは,共有する1棟の建物をDに売却した。 この場合, D は, この売買契約によって生じる建物の引渡しを求める債権を行使する ときは, ABC全員に対して同時に履行の請求をしなければならな 4.ABが連帯して100万円の金銭債務をCに対して負担している。 この場合, Cは、ABいずれか一方に対して全部の履行を請求する ことも, AB両方に同時に全部の履行を請求することもできる。

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