有理数と無理数の和、差、積、商がすべて無理数であることを証明せよ。 どやってやるのか教えてください

なぜ、黄色で囲ったところのような式が出るのか教えてください！

昌 回渡の波融 ュ導位 これまでは, 一直線上を伝わる ( 波に (eeで(は 波について学んた に 面上を伝わる波について考えよ 6 回19 小波画 水面上の 1 点を振動させると, 当 波源を中心に円形の波紋が広がる( る(軌19紀でのとき, 同じ では振動の状態, すなわち位相が等しい。 これらの位相が等し ねた面を 波面 といい. 波が平面になる波を 平面江。 wave front 2 なる波を 球面没 という。波面は波の進む向きと常に垂直であ< spherical wave 水面上の 2 点を振動させると, これらの点を波源とする波が広が る(図 20)。このとき, 山と山(谷 と谷) が重なりあう場所は振幅が 大きくなる。また, 山と谷が重な りあう場所は, 振動を弱めあう。 四20 水画洲の証渉 ---は螺めあう を結んだ線の一部を示した。 このように, 波が重なって振動を 強めあったりめあったりする現象を 波の干渉 という。 図21 をもとにして, 強めあう場所と, 時めあう場所の条件を式で表 そう。 振幅 4 で同位相(一方が山のとき他方も山。 一孝が谷のきき他方も倒) で振動する 2 つの流源Su。 S。 から出る波の波長をえとずる波源S, S。 (MM ぁ とすると, 距離の差は | と家す 渉の条件は次のようになる。 強めあう点 : |』ー叫4=2mX今 選めあう点 : |』ー引 =+計4=(2w+1) x誠 0 AS 5 若 で さ破線 | ) は, 波源 Q。 5。 を点とする双曲線となる。 また, 法旨 * 出 っ>

図はpV図上で理想気体に関する２つのカルノーサイクルP,Qを示している。　サイクルPは状態A→B→C→F→Aと巡るサイクルで、AB間で温度THの等温変化、CF間で温度TMの等温変化を行なっている。　サイクルQは状態FCDEFと巡るサイクルで、FC間で温度TMの等温変... 続きを読む

の7) goが ge7の

P = [0 : 1],Q = [1 : 0],R = [1 : 1] を射影直線 P1(K) の点とする. このとき，射影変換 α: P^1(K) → P^1(K) でα(P)=Q, α(Q)=R, α(R)=Pをみたすもの以下のように求めよ。 まず，P, Q, R 􏰉... 続きを読む

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て

これだけよくわかりません。なんとなくそうっぽいなーと思うくらいで理解ができないです… 理解しやすいイメージや説明などあったら知りたいです。 （(P➡︎Q)で「PならばQである」を表す）

推論で可能性のある順番を書き出す際、どう書き出せばかぶったり書き忘れたりしなくてすむのでしょうか？ 宜しくお願いします。

ーー 1つ遂びなさい 、 A 1位だけ 5 2信だけ C 3位だけ 2人 き、 NH して考えられぇ しか。A から昌 までの中か。

教えてください お願いします🙏

課題2 以下の文章中の数式の空間に当てはまる記号を答えよ。 xy 面内の点X (xy) を、 原』 角度 w だけ回転きせた点を Y (pq) とする。 NX と原点O との間の距離を r とし、x由から反時計回りに測ったベクトル OX の方向 の角度を 』 とする。この時、x= (1) ,y= (2) と表される。 x 軸から反時計回りに測ったベクトル OY の方向の角度は _ (3) である。 したがって、p=_ (4) .q=_ (5) と表される。三角関数の加法定理を用いて、p, q の式を展開し、p と q を xyuw を用いて表すと、p=_ (6) (7) とな ることがわかる。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

物理得意な方、（6）、（7）を教えてください、、

物 。 理 第 1 問 (配点 國1のような銘直暫面を もつ代信がの朗形しない有を水平な床の上に還く。W本は 小三PQと点を中心とする半径+の円人面QRからなり. 長Qでなめらかに援続 1でいる。 OQP = QON = gr である。 右負には生かあり。 表面は移直で十分 1に:人K。 の還RQ二で胃革の小球に平右向き (生生き) の拉度を与える。 すべての座描空気抵抗 小球の大きさは無視し。 陳力如作度をとする。 厨1 【A) 』ちにか平方向に力を加えて奈に対して動かをいように国定し。小球に水平右缶 お大きき waの補達度と与えると。 小球は面QR 上で肝政して戻ってきた。 史 ken 衣0を 通人し 面QRから受ける垂直抗力の大きさをWiとする。がー Aoを 求めよ。 2 小球が廊Qを通過し両QR を運動する還。小球と点Oを結記導分が名線 .OQとなすを2(0<6< )とける。作球がのの位舎にあるとまちが且か いように加えた力の大きさを求めよ。 小玉がちょうど点愉で圧直して戻って和る場合のを水りよっ (B) 召6床の上で例れガにとめらかに苑ける場合をダえ= i向まきに大きき272毛 め初送度を与えた。了その後 交半方 ら共び出し。左に等突した。吉 とする。 腔 小球がOR上において。 机POからの許さ74の人に導した 導度の平成分を8.引成分の) 大の速記るとする が 9. /の中から有要なものを用い 運動量保存前とカ する保存則をそれぞれ記せ。 (5) 小球が点Rか. その瞬間は レニャ」 と表せる。 gg。 (6) 小球が貞Kから飛び出した人後。点Rからの高さ 球は整に弾性衝突し。吾は壁と完全非弥柱衛導して遂上し くは小球の融RRからの高るは増加した。ノ 点と同じ高きに戻るまでについて、台から見た 解符欄の図の横直の矢印は図』の右向きと同じ向きである。 どの病に極多大小関係を仮定することなぐ がらはみ出さないようにしで 寺半の等切がわかるように 高点の高きなどの定量的な捕報は記さなくてよい。 小球が傍する最高点の点Rからの帝きを um。が。oのから必寺を 6のを用いて表せ。 の

どれかひとつでもいいので 教えて欲しいです(；＿；)

前NOもを0Vとし 電気量をもつ点電荷とする。 代 図は, 量の 2 つの点電 j『のようすを, 0V間6 の等電位線 電 おける電荷9の静電気力による位置 大きると向きを求めよ。 8.0cm 上をABーCつDの順に運ぶとき, 外力がの仕事をす の る ュ の住事は何」か。 SNは人 電荷の に正の仕事をする区問はどれか。 付近はほ, 一様な電場とみなせる。 電荷 を点Dに置いた また, その仕事は何』か、 ことき, 電荷7にはたら ーー 、