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数学 大学生・専門学校生・社会人

線形代数に関する質問です! (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか? 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします!

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

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この問題の左側の空欄部分を教えてください。困っています。お願いします。

2 3 4 5 6 7 8 121 9 10 ファイル 元に戻す E15 J 日付 3月5日水 12 3月6日 木 13 3月7日(金 14 3月8日土 15 3月9日 日 16 3月10日 月 17 3月11日 火 18 3月12日 水 19 20 準備完了 ホーム 貼り付け 29°C 晴れ クリップボード 挿入 X E | Sheet1 曜日 ページレイアウト MS Pゴシック BIU田・ fx A B C D E 【問】 関数を使って、に給与を計算しなさい. 出社 8:46 8:50 851 848 13:15 16:05 16:40 退社 18:23 17:37 1826 15:36 21:25 25.08 26:10 合計 データ フォント 前回の復習 アクセシビリティ: 検討が必要です a V タイムカードの計算 ① 11 校閲 通常勤務 残業時間帯 深夜残業時間帯 通常勤務時間 9:00 17:00 18:00 18:00 18:00 16:36 Av ? 表示 [A][A] 345 1055 [020] 35.36 F ヘルプ 09:00~17:00 17:00~22:00 22:00~3000 (翌朝6時) |残業時間 ME E 17:00 22:00 tek: (Alt+ タイムカードの計算② Power Pivot 配置 G 時給 ¥950 ¥1,150 ¥1,350 深夜残業時間 ab 22.00 3000 H 60分未満 10分毎に ¥100 ¥150 ¥200 支給額 ユーザー定義 C%9 00000 数値 S 条件付き書式 テーブルとして書式設定 セルのスタイル スタイル FUJITSU ヒント 計算可能値 計算可能値の整数部分 計算可能値の小数部分 整数部分の給与 小数部分を基本単位量で割った値 切り捨て 小数部分の給与 整数部分と小数部分の給与の合計 ヒントを一つの式にまとめて直接求める 挿入 G 小林 美月 セル M ※通常の千山は、かつ丼る。以降なしには山 る。 またすべての10分にまたたし K WES | 通常勤務時間 356 28 並べ替えと フィルター 35 06 ロコメント 残業時間 検索と 選択 CHIN 分析 分析 共有 深夜残業時間 ^A 4x 2022/

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物理 大学生・専門学校生・社会人

Ⅲ-1(1)~(4) Ⅲ-2(1)~(3) を教えてください

III. 強さの定常電流が作る磁場は、次のビオサバールの法則で与えられる。 点Sのまわりのds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場dH は、 I ds x r' 4 3 (1) で与えられる。ここで、 r'はSからPに向かうベクトルSP、 r' = r 。 下の左図参照。 dH = I S ds III-1. 強さの無限直線定常電流が軸上を、軸の正の向きに流れている場合を考える。 上の左図。 円筒座標系において、点Pの円筒座標を(p, 中, z) とし、 その点での規格化された 基底ベクトルを eps epiez とする。 円筒座標 (p,d,z) の点Pに作られる磁場H (p, 中, z) は、ed の向きであり、磁場のe。 成分, Ho は pのみに依存する、 すなわち H(p,d,z) = Hs (p)eΦ と表すことができることを以下の手順 (1)-(3) で示せ。 (2) (1) 軸上の点Pに作られる磁場を求める。 点Pの座標を(x,0,0) とする。 軸上の点S のまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 (2) 次に、点Pがzy平面上、軸からの距離がpの位置にあるとする。 このとき、円筒 座標を用いて点Pの座標が (p,p,0) であるとする。 軸上の点Sのまわりのds 部分 を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、磁場の大き さがpのみに依存し、中に依存しないことを示せ。 (3) 最後に、 点Pが円筒座標 (p,d,z), ≠0の位置にあるとする。軸上の点Sのまわり のds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、 磁場の大きさがpのみに依存し、 中zに依存しないことを示せ。 (4) 磁場をH, 電流密度をżとしたとき, マックスウェルの方程式の一つは, V x H = i (3) で与えられる。 マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用 して、円筒座標 (p, 中, z), (p > 0) の点Pにおける磁場のe 成分, H を求めよ。 III-2. 次に、 上の右図のように、 無限に長い円筒に強さの定常電流が流れている場合を考 える。ここで、円筒の断面は半径aの円であるとする。 円筒の中心軸を軸とする。 円筒に は強さの定常電流が軸の正の向きに, 円筒内を一様に流れているとする. (1) III-1 の結果を利用して、 円筒座標 (p, Φ, z) の点Pに作られる磁場 H (p, 中, z) は、 ed の向きを向くことを示せ。 また、 磁場のed 成分, H は p のみに依存することを示せ。 即 ち、この場合も磁場は式 (2) のように表すことができる。 (2) 円筒領域p<α及び円筒外の領域p>αにおいて、電流密度の大きさ i = i を求め (3) マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用して,次の領域 における磁場のe」 成分, H を求めよ。 (a) p<a, (b) p> a

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