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数学 大学生・専門学校生・社会人

ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか? 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... 続きを読む

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

解決済み 回答数: 1
数学 大学生・専門学校生・社会人

これら流水算のやり方が全くわかりません。 チェックついてる問題の、どの数字をどう計算するのか考え方を教えてください。

流水残 (発展問題) 【問題1】 次の問いに符えよ。 ⑦① 以下のグラフは、川に沿ったA町、B町を徒復する租の杯子を表したものであ」 る・船の競水での速さと川の流れの速さはそれぞれ一定である。 em 問1) この船の静水での連さは時加何kmか。 岡2) 川の流れの速さは時速何kmか。 ン問3) A町と町の間にあるC地点では、行きの角が通っで: 後に帰 りの船が通った。 で地点はB町から何kmのところ| ② ^有と用は、人かな水面上ではそれぞれボートを時速5.5km、時 道ぐくことができる。 A君が川上の町を、B君が川下の町を同時に向かい合って出発す ると、30 分後に出会う。B君がA君に出会ってから川上の町に着くまでに 50 分かか る。 間』) 川上の町と川下の町は何km離れているか。 レ問2) この川の流れは時速何kmか。 ツ 問3) A君がB君に出会ってから川下の町に着くまでに、何分かかるか。 ツ ⑨ 太郎用はボートに乗って川を上る。A地点から出発し 15 分進んだところで、流れ できた丸太とすれ造った。太郎才はそをこからB地点まで行きすぐに地点に向かっ て引き返したところ、太郎君と九太は同時にA地点に着いた。太郎君のポートの静水 時の速さは時速4 km、川の流れの速さは時速2 kmである。AがかがらBまでの距離は | fmが

未解決 回答数: 1