44 1章 力と運動
基本問題 89, 90, 99, 100
87.物
図のように,水平面上に置かれた質量 M[kg]の物体A
に軽い糸をつけ, 軽い滑車を通して他端に質量 m[kg]の物
体Bをつり下げたところ,A.Bは動き始めた。このとき
のA, Bの加速度の大きさと、糸の張力の大きさを求めよ。
ただし、重力加速度の大きさをg[m/s°], Aと面との間の
動摩擦係数を μ、とする。
基本例題14) 連結された物体の運動
M(kg]
を加
A
定の
とす
ilkg
B
|m
88.
NA →
T
指針
A, Bは糸でつながれたまま運動す
A
ケ
るので,両者の加速度の大きさは等しい。また,
それぞれが糸から受ける張力の大きさも等しい。
各物体が受ける力を図示し,物体ごとに運動方程
式を立て,連立させて求める。
F
大
トTB
オ
Mg
解説
糸の張力をT[N], Aが受ける垂直
ヒ
mg
抗力をN[N], 動摩擦力を F'[N]とすると, A,
Bが受ける力は図のようになる。 Aが受ける鉛直
方向の力のつりあいから, N=Mgであり, 動摩
擦力 F'は,
F'=μ'N=μ'Mg
A, Bのそれぞれの運動の向きを正とし, 加速
度をa[m/s°]とすると, 運動方程式は,
A:Ma=T-μ'Mg
B:ma=mgーT
…2
89
式の, 2から、
m-μ'M
m+M
9[m/s"], T=-
(1+μ) mM
-g[N)
Q=
m+M
基本問題
T
JU
