統計検定準1級2021年6月の問6です。 [1]の解説で、1行目から2行目に変形できるのはなぜでしょうか。 直感的には分からなくもないのですが計算過程が知りたいです。

問6 2つのグループからのデータを判別する代表的な方法に,フィッシャーの線形判 別がある。 グループ 1, グループ2の2つのグループから2次元データを収集し たものとする。それぞれの標本サイズを ni, 72 とし, データを { 1,T2,...,Zn,}, ny 1. {¥1,92,.., Yng} とおく。 また, それぞれのグループの平均ベクトルを=- n1 8 y=- 722 1 n 72 i=1 722 i=1 とおく。 ただし,n=n+n2 である。 Yi とおく。 さらに, データ全体を {Z1,Z2,..., Zn}, 平均ベクトルをえ= とおき,さらに 〔1〕 各グループの分散共分散行列 S1, S2 とデータ全体の分散共分散行列 S をそれ ぞれ S1 = S2= n1 1 n1 n2 i=1 722 i=1 n (x₁ - x)(x₁ - x) ¹ i=1 (Yi — Y) (Yi – ÿ) - S= 1/2 (2₁-2) (2₁ - 2) T i=1 Sw=115₁ +25₂ n n n2 n1 - SB = 1/¹² ( x − z ) ( x − z ) ¹ + 2/2² (ÿ – z) (ÿ – z)™ n n Dis ① つねにS> Sw+SB が成り立つ。 ② つねにS=Sw + SB が成り立つ。 ③ つねに S < Sw + SB が成り立つ。 ④ 上記に正しいものは一つもない。 と定義する。ここで「は転置を表すとする。 3つの行列 S, Sw, SB の関係につい て、次の①~④のうちから最も適切なものを一つ選べ。 ただし, P > Q は行列 P-Q の固有値がすべて正であることを意味する。 10

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

こちら解答が分からないので、⚪︎×で回答ぜひお願いいたします🙇

(1) IS-LM モデルを考える。 名目利子率が正であるとき, 政府購入乗数は1 /-c である。 (2) IS-LMモデルを考える。 名目利子率がゼロ下限に張り付いているとき、金融政 策は無効である。 (3) AD-AS モデルにおいて, 名目価格が伸縮的であると仮定したとしても財政政策 や金融政策は生産量に影響しうる。

あっているかと分からない所を教えて欲しいです

Question()に入る適切な語を選びましょう。 (1) I have (not/no) plans for the weekend. (2) (Not one / No one) knows what happened to him. (3) (None / No one) of the passengers was [were] injured. B部分否定 4. Expensive products are not always good. (高価な商品は必ずしも良いとは必らない 5. The company could not satisfy all their consumers. (その企業はすべての消費者を満足させることかできな) かった。 6. He didn't like both of the products. (彼はその商品のどちらも好きというわけではなかった。) Question ( )に入る適切な語を語群から選びましょう。 (1) Your answer is not ( ) wrong. (2) Not ( (3) I didn't make ( ) student has a computer. both ) of them myself. 語群 { every / never / necessarily / both / neither } every

大学の化学の課題です。 全ての問題がわかりません。 解ける方どうかよろしくお願いします

CN |動 弓加唯無伝亳由駅 CI 1) LDA 2) 1₂ THF -95 €C 68% H₂ Pd/C MeOH rt 91% CN Bioorganic Chemistry- Heterocyclic Chemistry 7 剛収咋 CN 2 CN 5 OMe CI O Me Nao Me CO₂Me MeOH rt 92% .CO₂Me 61% 1) LDA, THF 2) HCL, H₂O 劇伝利刻升呼化妍卒勲矯 CN 3 Br₂ Na OAc ACOH rt 85% OMe Br .CO₂Me Pd(PPH3)4 DMF 100 C 95% CN OMe 8 CO₂ Me OH CN 劇利刻化卒制剤効匁告 Masaki Kuse O Me CO₂Me SnBu3 Pd(PPH3)4 DMF 100 C 87%

英語の問題に苦戦しています。わかる方いましたら手を貸してください。よろしくお願いします。

52. He ( tomorrow. be to come back from his parent's home will to 3 is to 53. There's no need to get so angry. Keep your ( ). mind 56. He has ( many 54. It's time you ( 1 go 3had gone 2 face treat 3 treated is to be 55. I belong to the swimming club, ( also a member. that 3temper 4mood ) to school, isn't it? went 4would go ) she is which 3 of which where ) time to take regular meals. few 3 little Ⓒsmall 57. The employees demanded that company (). them equally. treats 4was treated

合っているかと空欄のところを教えて欲しいです

Question()に入る適切な語を語群から選びましょう。 (1) Your answer is not ( ) wrong. (2) Not ( ) student has a computer. every (3) I didn't make (both ) of them myself. { every / never / necessarily / both / neither}

合っているか教えて欲しいです

Question ( )に入る適切な語を選びましょう。 (5) I wish I (will have / have / had) a driver's license. (6) What would you buy if you ( are to / were to win the lottery? (7) I'm sorry I don't know his address. とほぼ同じ意味の文にしなさい。 I wish I (know/knew / had known ) his address. (8) (With / Without/ For ) his advice, we couldn't have won the game. Try it out 1 (→p.49) ()に入る語を選び, 英文を完成させましょう。 必要であれば,適切な形に変えましょう。 1. If you don't hurry, you will (iss 2. If I ( 西説法士 仮定法にしなさい。 ) your flight. haye ) you, I would (cha) to study abroad soon after graduation. (choose hay of eaten ) at better local restaurants. se) more interest in visiting foreign countries, he could be a better English were 3. If Kate had learned more about the area, she could ( 4. If Kei ( speaker. choose/have/eat / miss / be

彼は短い髪をしている はフランス語で Il a les cheveux courts になるそうなのですが髪の毛は数えられるものでは無いので部分冠詞を使うと思ったのですがなぜ定冠詞を使うのですか

英作文の添削をしてほしいです。文法的なところとか、スペルだけでもいいので、お願いします！何を書いているかわからなければ、言ってもらって全然大丈夫です！

4 POINTS TOPIC Agree or disagree: Japanese companies should require employees to use English in their workplace al ●Write an essay on the given TOPIC. Use TWO of the POINTS below to support your answer. Structure: introduction, main body, and conclusion Suggested length: 120-150 words 18 ●Write your essay in the space provided on Side B of your answer sheet. Any writing outside the space will not be graded. ■Communication barriers 言語の壁 LExpansion of market 市場の拡大 ●Labor shortage 人員不足 Stress b ストレス 日本語は難しい と言われている。 total:128 words 英語を使えば、日本語を話せないが、 日本で働きたい外国人の雇用につながる ―海外進出商品のに人知度叩かも、 ・海外のニーズに応じた 商品づくりもできる Galaxy A54.5Gの解しょう もし社員が英語を話せたら。 外国人の雇用につながる ・経済が