1枚目の画像の ( ⅱ ) がどうしても分からないです。 2枚目の画像までは進みましたが、ここからどうすれば良いのでしょうか？ ( ⅱ ) の問題文の冒頭にある不等式を使うと思うのですが、上手い使い方が見つかりません。

問題 4. I,:= 2 sin"(z) de, (n= 0,1,2, )とおく (1) 任意の neNに対し, In を求めよ。 1 (ii) Ian+1 < Ian<An-1をもとに, lim (2n)(2n -2)2 n→0 Vn (2n -1)(2n -3) 3-1 の値を求めよ。

8.2の(2)でT2-T1ではなくT1-T2になる理由を教えてください！！

8.2 右図のように, 半径 a の滑車(軸まわりの慣性モーメン ト I) に質量の無視できる糸をまきつけ, 2つのおもり (質量 mi,m2) を糸の先端にとりつける. 左側のおもり の速度を鉛直下向きに v, 滑車の回転の角速度を w, 重 力加速度の大きさを gとして, 以下の問いに答えよ. a (1) 左の糸の張力を Ti, 右の糸の張力を T2 として, 2 つのおもりの運動方程式を与えよ。 (2) 滑車の回転の運動方程式を与えよ. ただし,滑車は 軸のまわりになめらかに回転するものとする. (重 力のトルクは考えなくてよい.) (3) 糸と滑車の間にすべりがない場合について, 運動方 程式から張力を消去し, おもりの落下加速度を求 M1 m2 めよ。

7.3の(3)で答えに相対運動のエネルギーがDを越えればよいと書いてあるのですが、分子の全体のエネルギーのE=1/2mv^2がDを越えるではダメなのですか？なぜ、相対運動エネルギーがDを越えればよいのか説明お願いします🙇‍♀️ (モース・ポテンシャルの定義が原子間距離をxと... 続きを読む

7.3 質量 M, m (M> m) の2つの原子からなる二原子分子を考 える。2つの原子の間にはたらく力がモースポテンシャル M m U(z) = D(1-e-a(日ia0)) (D,a, co は正の定数) で与えられるとして, 以下の問いに答えよ。 (1) 原子間隔が c= to で2つの原子が静止している状態で, 軽い原子 (質 = Vo(> 0) を与えた. このとき, 分子の重心の速度を求 量 m)に初速 ひ めよ。 (2) 分子の相対運動のエネルギーを求めよ。 (3) 分子が解離する (xが無限大となる)ためには, vo がある値 vc くなければならない, Ve を求めよ。 (4) 得られた結果について, 問題 5.3 の結果と比較せよ. より大き

この問題の(2)が分かりません。教えてください

【間 11 (第2回レポート 【問4】 の関連問題) 図のように, 一部を切り取った半径 R 円欄の断面図 の円環の左端に, 鉛直上方から質量 m のおもり落とし, 円環に沿って滑らせる。 最下 点をおもりが通過したときの時刻をt%3D0, 速さが v0であったとして, 以下の間に答え よ、ただし, 重力加速度の大きさをg, 円環とおもりの間には摩擦は無いものとする。 また,円環の中心を原点とし, 鉛直下向きを 軸, 水平右向きをy軸にとることにし. また,回転角0は, 軸から反時計回りを正の方向として測ることにする。 (1) この問題設定においては, カ学的エネルギー保存則の成立条件が満たされているこ とを示せ。 (2) おもりが円環面上にあるとき, 位置エネルギーの基準点を円環の最下点として, カ 学的エネルギー保存則の式を立てると mg mg= mu° + mgR(1 - cose) となる(v= Ró). おもりが最上点(03Dπ) にあるときは, mg= m+ 2mgR となるので、v0 の下限は vo 2 v4gR でよいことになるが, 第2回レポート 【問4】 (4) では, vo の下限はこれより大き く5gR であることが示されていたので, V4gRを下限とするのは誤りであることがわかる, そこで, この力学的エネ ルギー保存則による解法が誤りである理由 (どこに誤りがあるのか)を答えよ。

x=gcd(m,n)のとき gcd(10^m-1,10^n-1)=10^x-1 (m,nともに整数) となる証明方法を教えてください。 9で括るのかなと思ったのですが上手くいかないのでよろしくお願い致します。

次の同次連立一次方程式に自明でない解があれば求めよ。 という問題です。 解いている途中ですが、答えが合いそうにありません。教えてください。 1枚目が問題、2枚目が自分が解いている途中のもの。3枚目が解答です。(4)を見てください。

2c1 + 22 +4.C3 = 0 - 4.02 - Ix 0= X

シーソーで大人1人と子供3人で遊ぶ場合、体重30キロ、25キロ、20キロの子供をそれぞれ支点から100センチ、80センチ、60センチの位置に座らせた場合、体重70キロの大人は支点の反対側（？）センチの位置に座ると釣り合いが取れる。 ？が分かりません!誰か得意な人助けてください😭

大学1年、物理の問題です。今までずっとオンラインで大学にも行けず友達もできていないので、解法を教えてくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♂️

問題2 デカルト座標で表される空間に3つの質点1~3があり, 質 点iは質量が m, で, 時間t%3D0 で位置 r, %3 (Ii, 5, )に あり、一定の速度v, 3 (セzi, Uyi, Uzi) で運動している。 質点 には外力はかかっておらず, 各値が下記のようになってい るとき以下の問題に答えなさい。 m = 2, ri = (1,2,0), vi = (2,0, 1) ma = 2, r2 = (-2,3,-2), ひz= (1,-2,-1) m3 = 1, r3 = (2,0,-1), v3 3 (0,-1,4). 2-1.t= 0 での質量中心 rG= (rGz,"Gy,"G=) はどこか。 (b) (0, 10, -5) 15 33 2-2.時間tでの質量中心 rG= (rGz,TGy, TG:) はどこか。 6 (a)(も-t+ 2,tー (b) (3t +1,-3t + 5,3t-3) 4 1 5 4 (e) (t, -t+2,t-1) 2-3. 質量中心に対する相対運動の運動エネルギーの和はい くらか。 39 59 39 4 118 5 3 3 3 3 3

熱力学について質問です。 問題文の一定の外圧1.00atmをどう扱ったら良いかよく分かりません。自分でとりあえず解いてみたんですが合ってる自信あまりないです。もし分かる方いらっしゃいましたら、ご教授していただけませんか？🙇‍♂️

Problem 2 A sample consisting of 1.00 mol of perfect gas molecules at 300 K is expanded isothermally from initial pressure of 3.00 atm of a final pressure of 1.00 atm against a constant external pressure of 1.00 atm. Determine the values of q, w, AU, AH, AS, ASsur, and AStotal. 300Kにある完全気体 1.00mol の試料が、 温度一定で始めの圧力 3.00 atm から終わりの圧 カ 1.00 atm まで、一定の外圧 1.00 atm に抗して、 膨張する。 この過程に対して、9, w, AU,AH, AS, AS r, ASiosal を求めよ。 管品可運勝張より、Tが喫化しないためるリ=D 始めの体様をV終わりの体殊をソュとおくと. V, = 8.314× 300 スH- AU + PAV 1660 [コ] 1660 8.21×(o°[m] AS = = 5.53 [h] 300 ニ 3×1, 013 × /D" Vz = 8.314x300 1.013× [0 外界が理た熱置はdisur = -AHよ) = 0.0276 [m] ASsur- 「desur T 1660 300-5.53[7h] Pdv = -1.013 x /0°x (0.0246- 8.21Y16') - こ M AStotal こ AS + ASU- = -1660 LJ] AV= 9+ W より 1 - -w- 1660[5] 0 Problem 3 Calculate the change in the molar entropy at 1 atm when a solid ethanol at 159 K of the melting point changes

27番(1)の問題についてです。 解答の意味を理解できません。 解答の解説をしてほしいです。 よく分からないのは以下の2点です。 1.具体的にどのような順序関係を与えたのか 　(⊆なのか≦なのか他のものなのか) 2.解答の図位置にくるようなaは存在するのか

31. 定理 10.2:A=Bにより定義した関係は同値関係である。これを証明せよ。 30. 3個の要素をもつ互いに相似でない半順序集合はいくっあるか。それぞれ図を書け。 1 Aは上に有界か。(2) Aは下に有界か、3 spA) は存在するか、 25. (1) pを素数としたとき,(p,2)が極小元である。 26. (1) ただ1つの要素からなる集合が極小元である。 194 A=||zEQ, 8<せく15 第の 平修集合と全手集合 19s とおく。 4 inf(A) は存在するか。 (e) Bに最初の元があるか。 d) Bに最後の元があるか。 1) a) Bの極小元をすべて求めよ。 )Bの極大元をすべて求めよ。 2)を空でないBの全顧序部分集合のなす族。通に集合の包含関係で順序を与える。 a)の極大元をすべて求めよ。 4)の極小元をすべて求めよ。 相似な集合 (e) に最初の元があるか。 dに最後の元があるか。 102: A=Bにより定義した関係は同値関係である。これを好囲せよ 25. M = |2,3.4,…!とする。MXMにつぎのように順序を与える。. がeを割り切り、 bがd以下のとき,(a.b)% (c.d)とする。 (2) 極大元をすべて求めよ。 1)極小元をすべて求めよ。 補充問題の答 26. M=|2.3.4..」 に"ェはyを割り切る”で順序を与える。さらに、#をMの空でない全層を部。 集合のなす族。『に集合の包含関係で半順序を与える。 (1).rの極小元をすべて求めよ。 20(1) a) 317 (2) (al (b,(dのみ全順序集合である。 (6) 2>8 (c) 6<1 d 3>33 (2) .の極大元をすべて求めよ。 (6)415 (e) 5|| 1 4<2 12) 27.つぎの各命圏は真であるか偽であるか,偽である場合は反例をあげよ。 (1) 半順字集合Aが極大元』をただ1つもつならば, aは最後の元である。 (2) 有限半順序集合Aが極大元』をただ1つもつならば,aは最後の元である。 (3) 全序集合が極大元』をただ1つもつならば,aは最後の元である。 上界と下界 28. W=|1,2,…, 7,8|につぎのような単序を与える。 (4) 集合として(3)と同じ集合 2 d)(2,2)<(15, 15) 23. 住,,4)。 (2,4) 2,3) (1) Wの部分集合A=|4,5,7| を考える。 (1,4} (a) Aの上界集合を求めよ。 ) Aの下界集合を求めよ。 (2)Wの部分集合B=|2.3.61 を考える。 e) sup(A)は存在するか。 {3] dind(A)は存在するか。 24.(1) a) dとf (e)ない ある。 aが最後の元 (6)a Bの上界集合を求めよ。 () Bの下界集合を求めよ。 (3) Wの部分集合C=|1,2,4,7| を考える。 a) Cの上界集合を求めよ。 () Cの下界集合を求めよ。 12) (a) la,b.dl. la.b.e.fl. la, c.jl )ただ1つの要素からなる集合である。 lal.1bl,lel.Idi, lel,I/l. (e) ないd)ない e) sp(B)は存在するか。 inf(B) は存在するか。 le) sup(C)は存在するか。 indC) は存在するか。 pを素数としたとき, (p.2)が極小元である。 (2) 極大元はない。 29.有理数の集合Qに自然順序を与え。 た,…を任意の妻教列とすると、 in.np.ARm.…」 のタイプの集合が極大元である。