シーソーで大人1人と子供3人で遊ぶ場合、体重30キロ、25キロ、20キロの子供をそれぞれ支点から100センチ、80センチ、60センチの位置に座らせた場合、体重70キロの大人は支点の反対側（？）センチの位置に座ると釣り合いが取れる。 ？が分かりません!誰か得意な人助けてください😭

大学1年、物理の問題です。今までずっとオンラインで大学にも行けず友達もできていないので、解法を教えてくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♂️

問題2 デカルト座標で表される空間に3つの質点1~3があり, 質 点iは質量が m, で, 時間t%3D0 で位置 r, %3 (Ii, 5, )に あり、一定の速度v, 3 (セzi, Uyi, Uzi) で運動している。 質点 には外力はかかっておらず, 各値が下記のようになってい るとき以下の問題に答えなさい。 m = 2, ri = (1,2,0), vi = (2,0, 1) ma = 2, r2 = (-2,3,-2), ひz= (1,-2,-1) m3 = 1, r3 = (2,0,-1), v3 3 (0,-1,4). 2-1.t= 0 での質量中心 rG= (rGz,"Gy,"G=) はどこか。 (b) (0, 10, -5) 15 33 2-2.時間tでの質量中心 rG= (rGz,TGy, TG:) はどこか。 6 (a)(も-t+ 2,tー (b) (3t +1,-3t + 5,3t-3) 4 1 5 4 (e) (t, -t+2,t-1) 2-3. 質量中心に対する相対運動の運動エネルギーの和はい くらか。 39 59 39 4 118 5 3 3 3 3 3

熱力学について質問です。 問題文の一定の外圧1.00atmをどう扱ったら良いかよく分かりません。自分でとりあえず解いてみたんですが合ってる自信あまりないです。もし分かる方いらっしゃいましたら、ご教授していただけませんか？🙇‍♂️

Problem 2 A sample consisting of 1.00 mol of perfect gas molecules at 300 K is expanded isothermally from initial pressure of 3.00 atm of a final pressure of 1.00 atm against a constant external pressure of 1.00 atm. Determine the values of q, w, AU, AH, AS, ASsur, and AStotal. 300Kにある完全気体 1.00mol の試料が、 温度一定で始めの圧力 3.00 atm から終わりの圧 カ 1.00 atm まで、一定の外圧 1.00 atm に抗して、 膨張する。 この過程に対して、9, w, AU,AH, AS, AS r, ASiosal を求めよ。 管品可運勝張より、Tが喫化しないためるリ=D 始めの体様をV終わりの体殊をソュとおくと. V, = 8.314× 300 スH- AU + PAV 1660 [コ] 1660 8.21×(o°[m] AS = = 5.53 [h] 300 ニ 3×1, 013 × /D" Vz = 8.314x300 1.013× [0 外界が理た熱置はdisur = -AHよ) = 0.0276 [m] ASsur- 「desur T 1660 300-5.53[7h] Pdv = -1.013 x /0°x (0.0246- 8.21Y16') - こ M AStotal こ AS + ASU- = -1660 LJ] AV= 9+ W より 1 - -w- 1660[5] 0 Problem 3 Calculate the change in the molar entropy at 1 atm when a solid ethanol at 159 K of the melting point changes

27番(1)の問題についてです。 解答の意味を理解できません。 解答の解説をしてほしいです。 よく分からないのは以下の2点です。 1.具体的にどのような順序関係を与えたのか 　(⊆なのか≦なのか他のものなのか) 2.解答の図位置にくるようなaは存在するのか

31. 定理 10.2:A=Bにより定義した関係は同値関係である。これを証明せよ。 30. 3個の要素をもつ互いに相似でない半順序集合はいくっあるか。それぞれ図を書け。 1 Aは上に有界か。(2) Aは下に有界か、3 spA) は存在するか、 25. (1) pを素数としたとき,(p,2)が極小元である。 26. (1) ただ1つの要素からなる集合が極小元である。 194 A=||zEQ, 8<せく15 第の 平修集合と全手集合 19s とおく。 4 inf(A) は存在するか。 (e) Bに最初の元があるか。 d) Bに最後の元があるか。 1) a) Bの極小元をすべて求めよ。 )Bの極大元をすべて求めよ。 2)を空でないBの全顧序部分集合のなす族。通に集合の包含関係で順序を与える。 a)の極大元をすべて求めよ。 4)の極小元をすべて求めよ。 相似な集合 (e) に最初の元があるか。 dに最後の元があるか。 102: A=Bにより定義した関係は同値関係である。これを好囲せよ 25. M = |2,3.4,…!とする。MXMにつぎのように順序を与える。. がeを割り切り、 bがd以下のとき,(a.b)% (c.d)とする。 (2) 極大元をすべて求めよ。 1)極小元をすべて求めよ。 補充問題の答 26. M=|2.3.4..」 に"ェはyを割り切る”で順序を与える。さらに、#をMの空でない全層を部。 集合のなす族。『に集合の包含関係で半順序を与える。 (1).rの極小元をすべて求めよ。 20(1) a) 317 (2) (al (b,(dのみ全順序集合である。 (6) 2>8 (c) 6<1 d 3>33 (2) .の極大元をすべて求めよ。 (6)415 (e) 5|| 1 4<2 12) 27.つぎの各命圏は真であるか偽であるか,偽である場合は反例をあげよ。 (1) 半順字集合Aが極大元』をただ1つもつならば, aは最後の元である。 (2) 有限半順序集合Aが極大元』をただ1つもつならば,aは最後の元である。 (3) 全序集合が極大元』をただ1つもつならば,aは最後の元である。 上界と下界 28. W=|1,2,…, 7,8|につぎのような単序を与える。 (4) 集合として(3)と同じ集合 2 d)(2,2)<(15, 15) 23. 住,,4)。 (2,4) 2,3) (1) Wの部分集合A=|4,5,7| を考える。 (1,4} (a) Aの上界集合を求めよ。 ) Aの下界集合を求めよ。 (2)Wの部分集合B=|2.3.61 を考える。 e) sup(A)は存在するか。 {3] dind(A)は存在するか。 24.(1) a) dとf (e)ない ある。 aが最後の元 (6)a Bの上界集合を求めよ。 () Bの下界集合を求めよ。 (3) Wの部分集合C=|1,2,4,7| を考える。 a) Cの上界集合を求めよ。 () Cの下界集合を求めよ。 12) (a) la,b.dl. la.b.e.fl. la, c.jl )ただ1つの要素からなる集合である。 lal.1bl,lel.Idi, lel,I/l. (e) ないd)ない e) sp(B)は存在するか。 inf(B) は存在するか。 le) sup(C)は存在するか。 indC) は存在するか。 pを素数としたとき, (p.2)が極小元である。 (2) 極大元はない。 29.有理数の集合Qに自然順序を与え。 た,…を任意の妻教列とすると、 in.np.ARm.…」 のタイプの集合が極大元である。

1.1と1.3について教えていただきたいです

線形代数学Iレポート課題 no.1 (2021/06/14) 1.1. A, B をn 次正方行列とする. AB-BA と Aが可換であるとき, 任意の整数 m>2に対して, 次が 成り立つことを示せ。 A"B-BA" = mA"-1(AB- BA) 1.2. A をn次正方行列とする. 'A=cAを満たす実数 c が存在するとき, A は対称行列または交代行列 であることを示せ、 1.3. 命題「2次正方行列 P, Qが存在して,任意の2次正方行列A= [aij] に対して, a22 ーa21 PAQ = -a12 a11 が成り立つ」は正しいか. 正しくない場合には, その理由を述べ, 正しい場合には, 2次正方行列 P,Qを求めよ。 A1 A12 1.4. mxn行列 A= [aij] がA= のように長方形分割されているとする.このとき, A21 A22 「A1 'A21 「A 「A12 'A2. ニ であることを示せ 「111a 11 a a 1.5. aeR とする.行列 1 の階数を調べよ. a a a |a a a a

ハテナのとこの変形が、考えてもよくわからなくなってきて、どう考えてるのか教えて欲しいです！！

a2m (2m - 1)! が成り立つ。 ③, ④ より 1 1 (2m)! a2m = a2m-2 (2m - 1)! -2m + 1 (2m)! = a2m-2+ であるから、 2m - 1 >0 (2m)! a2m-2 -a2m ニ よって、 a2m-2 > a2m

カイ二乗分布の性質の単元の問題です 分からないので教えて欲しいです

問題 互いに独立で同一の正規分布N(u1,)に従う n個の確率変数を(X1, X2, , X,) とおく。さらにそれとは独立に、 互いに独立で同一の正規分布 N(μ2, 3) に従う m個 の確率変数を(Y, Ya, , Ym) とおく。 確率変数 Z, Ze, Wi と Waを m 2 Y-2, Wi= Z2 = Xj %-と() m Xューム, Z = 『1 『2 の1 02 j=1 j=1 j=1 j=1 とおくとき Z, Z2, Wi, Wa と Z' = Z, + Z2 と W' = Wi+W2 の従う分布を答えよ。 Wは何故その分布に従うか理由も述べること。

解説部分のマーカーを引いている部分が分かりません。なぜこの式でBCEの角の大きさが出るのでしょうか？

No.1 下の図のような,一辺20cmの正五角形の内側に,各頂点を中心として タ辺を半径とする円弧を描いたとき,図の斜線部分の周りの長さとして, 正しいの はどれか。ただし,円周率はnとする。 【地方上級(東京都)·平成30年度】 4 平 0D) 1 π cm 3 10 2 π cm 3 sT m v 8 5 3 V3π cm 2 20 4 Tπ cm 3 25 20cm 5 3 T cm 2

ウォリスの公式の証明についてです。 1枚目の写真の問１０が分かりません。 2枚目の写真の様に考えてみたのですが行き詰まって、他のアイディアが思い浮かばびません。 教えて下さい。

前節においては有限区間における有界な関数の積分を考えた。 この節では, $3 広義積分 113 n-1 In = -In-2 (n22). n In -Lh-3. In-e (m-2 0=x/2, h = 1 より (26) を得る。 n(n-2). n(n-2). T。 n …3-1 (n 奇数) ……4-2 ( 偶数) nENに対して, n!!:= M- n-3. n 2T 1-2 n-Ln-3. れ-2 3 とする。このとき, (26) は次のようにかける。 「h 年2 Tw2 (n 偶数) 2 こ4TA M-L-2.In-4 n In = 1-4 u (まスラ0) (n 奇数)。 0<とく要 = h-」.h-2 市困> さて,(O, t/2) で、sin?n+1x ゆえに, 上記の結果より, i. A sin2n x < sin?2n-1 x であるから, I2n+1 < 12n < Izn-1. (:0<qnk<) (n=,t,2, (2n-1)!! π 2 よって, 1 (2n-1)!! π 1 (27) 2n+1 (2n-1)!! 2 2n (2n-1)!! よって れ )1u (28) 21+1 t to 2n+1 1 2 1 2 2n+1 2n T Dah π ゆえに しはさ4うち。里さり、 2 2 = lim 2n. J(2n-1)!!]? (2n(29) Jen Len 方on-! =T n→0 これから, i(に)T 所(an-)! =STE 1 Vェ= lim 22n(n!)? = lim Vn (2n)! (30) ウォリス CWallis) これをワリスの公式という. ニこて Vn (2n-1)!! 1em) n→0 n→0 (2n)! (nコ (2n)!! -@n)-2n-2).4 =An-cn-t) 2·よ 問9 Vれ (n→). An! 問 10 (29) から次の式(これもワリスの公式という)を導け。 1 コ 1 (2n-2)? 1 2 lim {1 22 (2n)? m→0 22 42 62 $3 広義積分

解き方が分からないです。教えて欲しいです…

静水時の速さが時速10kmのボートが川上にあるA町か ら川下にあるB町まで下るのに9時間15分かかった。 のぼりは機械の故障で静水時の船の速さが通常の5分の 4に落ち、13時間15分かかった。 (1) 川の流れは時速 122 km. (2) AB間の距離は 92.5 km.