20:57 6月21日(月)
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ロ 2
問題3 電磁気学に関する次の文章(A.B)を読み,下の問い(問1~5)に答え
よ。ただし,真空の誘電率をめ, 真空の透磁率をμoとする。文章 A と文章 B は,互い
に独立した現象を扱っているものとする。
図 3-1 のように,真空中において原点 0を中心とした半径 aの球の内部に,電
荷密度pで一様に電荷が分布している。その周囲は誘電体で覆われ,原点0 からの距
離rがaSrSbの範囲における誘電率はa となっている。さらに外側にあたるr>b
の範囲は真空である。
A
間1
原点0から距離rの位置における電界の大きさを,r>bの場合,a<r<b
の場合,r<aの場合に分けて,ガウスの法則から求めよ。
問2
原点0から距離rの位置における電位を,r>bの場合,aSrSbの場合,
r<aの場合に分けて求めよ。ただし,電位の基準点は無限遠とする。
図 3-2 のように,紙面内に正方形のコイル ABCD および無限に長い直線導線が
ある。導線には定常電流 Iが矢印の向きに流れており,コイルの一辺の長さは hであ
る。導線を固定した状態で,コイルの辺 AD を導線に対して常に平行に保ちながら,
コイル全体を速さ vで導線から遠ざけた。ただし,コイルは変形しないものとし,遠
ざかる方向は紙面内で導線に対して垂直右向きであるとする。コイルの自己誘導は無
視できるものとする。
B
アンペールの法則の内容を述べよ。さらに,この法則を用いて,紙面内で導
問3
線から距離xの点に生じる磁束密度の大きさを求めよ。
問4
コイルの辺 AD が導線から距離dにあるとき,辺 AD に発生する誘導起電力
の大きさと向きを求めよ。
問5
コイルの辺 ADが導線から距離dにあるとき,コイル全体に発生する誘導起
電力の大きさと向きを求めよ。
h
A
B
b
V
I4
a
電荷密度
p
D
C
コイル
誘電体
図 3-1
導線
図 3-2
