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化学 大学生・専門学校生・社会人

「アニリンの塩基性(pKb=9.4)は、アンモニア(pKb=4.19)よりもはるかに低い。その理由を2つ述べなさい。」という問題がありました。 解答は「アミノ基の非共有電子対がベンゼン環上に共鳴により非局在化されること、ならびにベンゼン環が疎水性であるため、溶媒和による安定... 続きを読む

酸性度 低 高 NH4+ CH3NH3+(CH3)2NH2 + (CH3)3NH+ 9.81 pKa 9.26 NH3 pKb 4.74 低 - 疎水性 10.64 CH3NH2 3.36 塩基性度 CH3 H2O (H3C-N+-HH2O CH3 H2O 水和しにくい 10.73 (CH3)2NH 3.27 高 [H2O] (CH3) 3N 4.19 H (H2O H2O H2O HH2O H-N-HH2O H₂O 水和による安定化 430 たとえば, アルキルアンモニウムイオンにおいては, メチル基が電子供与性なので,3 級アミン(アルキル基が3つ結合しているアミン)のプロトン付加体がもっとも安定と考 えられる.したがって, 酸性度は, 3級 2級 1級, アンモニアのプロトン付加体の順 に高くなると予想される.逆に,共役塩基の塩基性度の強さはその逆の順番になるはずで ある。しかしながら, 水中での pKa はこの順序にはならない. もっとも酸性度が低いの は2級アミンのプロトン付加体である. 3級アミンのプロトン付加体におけるメチル基に よる電子供与性効果は, 2級アミンのプロトン付加体よりも確かに大きい。 しかしなが ら,メチル基は疎水性であるため,3級アミンのプロトン付加体の水和による安定化効果 は,アンモニアのプロトン付加体と比べて非常に小さい.よって,3級アミンのプロトン 付加体の酸性度は比較的高い.

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数学 大学生・専門学校生・社会人

 高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

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数学 大学生・専門学校生・社会人

どうしてこうなるのか分かりません! わかる方解説お願いします!!

22 24 22 2 74 思考力・入試問題 規則性の問題 平面上に, はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し 行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。 1回目 の操作 【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ, 次に, 下側に新たに白の碁石を2段で並べる。 OOO ○○○ OO 2回目 の操作/ このとき、次の問いに答えなさい。 =3+2n−2 =2n+1 OOOOO ●○○○○ (1) 黒の碁石の個数を求めなさい。 3+2 (11) ●OOOO ●●●○○ ●●●○○ 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, 2x7 (2) 白の碁石の個数を求めなさい。 2x9 3 高校につながる 問題を解いてみよう! 13回目 の操作/ 4 1回目 - 3個 2 -5 7 9 OOO0OO0 OOOOOO● ●○○○○○○ ●●●○○○○ OOOOOO 18 個 回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 [2020 岐阜 ●●●●●○○ ●●●●●○○ 14 2nH 4回目 の操作/ 規則性の問 「変わるもの いもの」を見 いよ。 この問題では、 作をすることに 2列と下側の "つしっかり読 とらえよう。 が増えてい程式は, わからない場 に図をかいて う。 はじめに ・・・のそれぞれ 正方形状に 石の1辺の みよう。 規則性を見 自分で表を い方法だよ 碁石の個数) の碁石の個数) の総数) からつくったも E での結果を利用し う。

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