広義積分の問題なのですが、解き方が分からないので教えて頂きたいです🙏解答が無く、すみません🙇

(3) 広義積分I2 IC = √ { [ - [ {/² = = = = dv} 1 - xy dy dx を求めなさい｡

二変数関数の偏微分の基礎的な質問になります。 赤マーカーのようになるのは何故でしょうか？

(広島大理学研究科 基本問題3の解答 Ər 2x (1) dx 2√√√x² + y² 入れ替えれば 8²r dx² (2) (F) Ər Y dy 7' = X X rはryについて対称なので上の計算の。 (x) xr — xrx p² と (1) の結果, および連鎖律より 11 p²_7² 12 af əx f ə Ər + Ord - (Ordu) Pºr du Or əx əx² dr J²r du Ox² dr + y² p3 Ər du dx dr ər ə du dx dx dr 同様に x du r dr' 2 (FFF) d'u dr² 8²r əy² y² du 3 dr + x² d'u 7² dr²

不定積分を求める問題です。 ‪解答では、√‬(x²+1)=t として計算されていましたが、 ‪√‬(x²+1)=t-xとして計算することは出来ないのでしょうか？ 宜しければ、計算よろしくお願いします！ 解答） 1/2log | ‪√‬(x²+1)-1/√‬(x²+1)+... 続きを読む

(2) 1 x√x²+1 dx

大学の統計学（技術評論社）別冊34ページ 確率変数の四則演算の問題です。 2枚目の写真の黄色付箋の下の行の[]中のマイナスが積分した際に何故消えたのかが分かりません わかる方いたら解説お願いします

(講義編 p.176 179、181巻 確率変数の四則演算 2つの独立な連続型確率変数X Y がそれぞれ、 指数分布 Ex(入)、Ex( うとする。 確率変数 Z を X+Y, X-Y、XY とするとき、 それぞれの場合 確率密度関数g(z) を求めよ。 X、Yの確率密度関数f(x)、2(y)は、 λe-λx (x≥0) - [20- (x<0) Z=X+Yのとき、y=z-x≧0よりxszであり、 g(x)=ff(x)f(-x)dx= ["fi(x)f(2-x) dx = [² λe ²³²μe-²²-²³ dx = àμ€¯*ª [²° e¯¯²dx fi(x) = = Aue - 4² [ - = = = = = (²-2² evryste μе- (y≥0) (y<0) √z(y) = { μ0 0 Z=

以下の問題を積分した回答をお願いします。計算過程と解説付きでお願いします。

(1) Sorys+ (2) 1₁√5³+1 dxdz = = 7°D = {(2,3) | 95 x ≤ 1, √x ≤z ≤ 1} Jp sin(x+23) dady, 5= 7° 0 = {(x₁3) | 0≤x + z ≤ñ, 0 < x +sz ≤ñ }

この二つの重積分の問題を計算過程と解説付きで回答お願いします。

y (2) 11+ y dady, dxdy, LCD={(2,y)\0<<1, <y<1} 1+y³ (3) co cos (2x+4y) dxdy, D = {(x, y) |0 ≤ x + y ≤ π, 0≤x + 3y ≤ π}.

この場合、xについての積分の範囲とyについての積分の範囲はどこからどこまでですか？

問4. 次の2重積分を求めよ。 Jp (x + 2y + xy) dx dy, D はy = x と y = x2 の囲む領域とする。 D

次の不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

2. S {sin (3 C sin (3-4x) 4 1 112 m3 dm — 3)} 3 cos² (2x - 3) dx

不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

4. S²² (3x ただし, 部分積分法で求めること. e2x(3x+7)dx

この問題の不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

3. S (x + 1)²x³dx ただし, t = 24 +1 として, 置換積分法で求めること.