2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7
個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙
旅行のモデルを考えてみよう。
宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間
に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系
であるとする。
(1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船
である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と
宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする.
(2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト
1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか?
[(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか?
3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して
は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。
4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ
トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は
どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン
W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している
2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]
