バネの固有周期を求める問題なのですが、kの値をどのように導出しているのか分かりません。 横に書いてある式は回答を見て書いたものなのであっています。それを参考に教えてくださる方お願いします🙇‍♀️

(d) mm x k2 mü+ kil²+ka² 2 a

コーシーの積分定理Iを使った問題です。 （3）の詳しい途中式を教えて頂きたいです。 答えは-π（e-（1/e））です。 よろしくお願いします。

コーシーの積分表示Ⅰ (定理 3.4) を用いて, 次の積分を求めよ. 12-21=1 (1) (3) |z-i|=1 Z 2 -2 - dz sin z dz z-i (2) J. ez dz 2- - πi |z-πi|=1 (4) J. 2 dz 22+1

（3）の問題を写真のように解きましたが、答えと一致しません。 回答では比例式を使っていないのですが、この考えでは求められませんか？

(3) 次の図のような底面の半径1cm,高さ22cmの直立した円錐があ る。この円錐の底面の円周上の点Aを出発して、円錐の側面を1周し て点Aに戻るとき、この経路の最短距離として最も適切なものを 下のa〜eの中から一つ選びなさい。 A a √6 [cm] b 2√2 [cm] c 2√3 [cm] d 2√6 [cm] e 3√3 [cm]

答えはこれで合っていますか？

【問題】 1,2-ジフルオロエタン (教科書p.107 Topic) の配座異性体について、 ねじれ形 (アンチ 形)から出発し、2面角を 60°ずつ回転させた図をそれぞれ Newman 投影式で書きなさい。 F F 60°F, CH 60° No. ← → H H H H H Date C

この問題を解き方の過程も加えて解いていただきたいです。

問11モルの理想気体がシリンダー内に滑らかに動くピストンで閉じ込められている。 気体 定数はR、 温度は絶対温度として、以下の設問に答えよ。 (1)この気体の体積をV、圧力をp、温度をTとして、 その状態方程式を記せ。 また、この 系に外から熱量Qと仕事Wを加えたときの内部エネルギーの変化をAUとする。 これら の間に成り立つ関係を記せ。 (2) 気体の温度を一定 (T1) に保ったまま体積が2倍になるまでゆっくり膨張させた。この 過程における内部エネルギーとエントロピーの変化量および、 気体が外にする仕事の 大きさを求めよ。 また、 膨張後の気体の圧力は膨張前の何倍になっているかを求めよ。 (3)この等温膨張の過程の後、 熱の出入りを遮断して気体をゆっくりと膨張させたところ、 気 体の温度はT2となった。 この断熱可逆膨張による気体の内部エネルギーの変化量を求めよ。 また、気体が外にした仕事の大きさを求めよ。 これらの答えは、この気体の定積モル比熱 Cy を用いて記すこと。

中学校数学の関数の問題です。 問3の⑵がわからないので解説よろしくお願いします。

ミクロ経済学の問題です！ 解説も含めて教えてください🙏

問2 次の設問に答えなさい。 解答の際には答だけではなく、 導出過程も含めて示すこと。 (1) ある団子店の団子は、1本の価格が100円のとき一日の需要量は200本である。 この団子の需 要の価格弾力性が1.2のとき、 この団子を1本120円に値上げすると需要量は何本になるか。 (2) 需要の価格弾力性がつねに 0 となるような需要曲線を描きなさい。 (3)需要曲線がD=a/p (ただしa>0,p>0) で表されるとき、 需要の価格弾力性を求めよ。 (4) 需要の価格弾力性がつねに1となるような需要曲線のグラフを描きなさい。 ' 問3 Aさんは干し柿を作っている。 干し柿の生産関数は、 生産量をx (個) 労働投入量をL (人) として、x=100L.5 と表される。 以下の問に答えよ。 解答の際には答だけではなく、 導出過 程も含めて示すこと。 (1) 労働の限界生産物を求めなさい。 (2) 労働の限界生産物が逓減することを示しなさい。 (3) 生産関数を労働投入量Lについて解きなさい (つまり=.. の形に変形しなさい) (4) 機械などの固定費用が9万円、 労働者を1人雇うのにかかる人件費が1万円であるとしよう。 この干し柿の費用関数 (c) を求めよ。 (5) (4) で求めた費用関数をグラフに描きなさい。 ' • (6) (4) で求めた費用関数をもとに、 限界費用 (MC) 平均費用 (AC) 平均可変費用 (AVC)を数式で示しなさい。 · (7)限界費用 (MC) 平均費用 (AC) 、 平均可変費用 (AVC)、 (4) で描いたグラフの下 に、 横軸の縮尺を変えずに描きなさい。 その際、 費用関数との関係がわかるように描くこと。 ヒント:ACについては数学Ⅲを習っていない人には一見すると難しいかもしれないが、 例えば10 個くらい点をプロットし、それらを結んで概形を描いてみよ。 その際、 最小値がどこを通過する のかしっかり明示すること。 (8) この干し柿の短期の供給曲線を (7) で描いたグラフ中に示しなさい。

数学　複素数 画像1枚目の⑵について、赤」なところまでは理解できたのですが、その先が理解できないので教えていただきたいです。 私は画像2枚目のように解いてしまったのですが、なぜtにバーが付いたままになるのでしょうか？

例題 1 tを -iとは異なる複素数とする。 z=1 1-ti とおく。 4 tが実数のとき Izl=1であることを示せ。 (2) Izl=1ならばtは実数であることを示せ。 解答 (1) 解説参照 (2) 解説参照 解説 (1) [212=zz= 1-ti 1-ti 1+ti 1+ti . -11-1#1#7--1) 1+ti 1+ti 1+ti. 1−ti = 1 1- #1 · 1+1 1 ( : 7 = −i) 1-ti 1 ti 1-ti 1+ti よって, Izl=1である。 (2) Iz|= 1+ti 11+til -ti 11-til が1であるとき, 11+tl=11-tl 11+ti1211-i12 (1+ti) (1+ti) = (1-ti) (1-ti) (1+ti)(1-ti) = (1-ti)(1 + i) ⇔ 1+ti-tittt=1+ti-ti+tt 2i (t-t)=0 よって,t=tであるから, tは実数である。

至急です。 答えが-14になるはずなのですが合いません。 どこが間違っているか教えてください

(4) 2 13 2 13 3 0-5 2 2 0-30-5 -1 -2 T 1 ③1×2 ③ +1 0024 3 2 0-5-8 024 -5-1-8 ①x3 ③大3-①大5 1 2 0-5 2 4 -3 -3 2 +12 12) -3 -31 -42

(10)と(11)を教えてください🙇‍♀️

れるとき, 線分AM を2:3に外分する点をGとする。 このときGの座標は (10) である。 (10)3点A(x,y), B(x2,y2), C(x3,y3) を頂点とする △ABCにおいて,辺BCの中点をM, (11)0≦0<2のとき、不等式√3tan0-10 を解くと 11 と である。 13 である。