最大公約数の問題です。やり方を教えてください。

x2 3つの数60, 84, 108の最大公約数を求めよ。

この問題の解説をわかる方、お願いいたします🙏 答えは5となります。

【No. 15) 図のような環状プールに,水が 30m/分で一定方向に流 れている。いま,静水時には同じ速さで泳ぐAとBの2人がこの O プールの同じ場所を出発し,Aは水が流れる方向に,Bはその反対 方向に,同時に泳ぎ始めた。 出発してから5分後にAとBは出会ったが,2人が出発後に出会 うのはこれが3回目で,かつ,出発地点と同じ場所で出会うのは初 めてであった。このとき,静水時のAとBの泳ぐ速さはいくらか。 ただし,AとBは共に 30 m/分以上の速さで泳ぎ,また,プールの幅及びAとBの身長は考えな いものとする。 1. 45m/分 2. 50m/分 3. 60 m/分 4. 75 m/分 5. 90m/分

置換積分ですが、この答えは合っていますか？？

J×3ベ-5 da t=3X-5 とおく。 t- 3x-5 2 根号→ 集的はットは 和を含む &=t45 3 dx = tt. f子5 t ニ ニ 3 3 J 44+54+d4- 9 2. 5,3 7 3 2 3 135 2 3ベー5)13ペー5 19以+10) +C 135

7.22の(1)の平行な直線を平行な直線移すことの証明で、解答のaのみによって傾きが決定されるのはわかるのですが、平行な直線を平行な直線に移すというのは傾きが同じという意味だと思ったので移した後の傾きが同じにはならないと思うのですが、どう考えれば良いのか教えていただきたいです。

問7.2.2 (1)まず, c=aの形の直線は, 3 1 について次の問いに答えよ。 [名古屋] 行列 A= 24 (1) A によって1次変換 Ja= = 3c + Y f: = 2c + 4y を定める。fは任意の直線を直線に,平行な直線を平行な直線に移す事を証明せよ. (頂点が().()(9). () である正方形の写像fによる像を Zとする. Zの 面積を求めよ。 vUリ=4に変換される。 3a +y a A y 三 三 2a + 4y からを消去することにより,直線 4z - y' = 10aに移され、すべて傾きは4になる。 次に,y= ar +bの形の直線は, 0 18T聞 = A y (3+ a)x +b (2+ 4a)x + 4b ニ ar + b からェを消去することにより,直線 (2+ 4a)a' 1 (3+a)/ = -106に移され, 傾きはaのみに よって決まる。よって,平行な直線は平行な直線に移る。 (9). (C). () ()の () (3) () () (2) (1) より。 C)を頂点とする平行四辺形 31 = 10 の絶対値より, 10. これは行列式|A|の絶対 24 に移ることがわかるから, 求める面積は, 17:3.5 値に等しい。

1次変換(3×3の行列を掛ける)によってどのような図形になるか、方程式を求めなさい。という問題です。 僕は、その行列を基本変形したところ、答えと違ったのですが、どうして基本変形してはいけないのでしょうか？ 教えて頂けると幸いです♪

問題3. 1 -1 2/2 zyz 空間の1次変換f: → 1| 4-エ 9によって, 直線 -2 3 = y-2=2! 2 1 5, はどのような図形に移るでしょうか。その図形の方程式を求めなさい。

微分方程式の問題です。 よく分からないので教えてください。 すみませんが2問お願いします。

de +x tant dt 11 ニ COs t 1?

二重根号の外し方教えてください🙇‍♀️ 写真の問題で解説してくださるとありがたいです。 答えは、エです。

9A(い (ウ) 2V5 (エ) 2/6 () 2/5+2/6 (5人10+ 2/21 -10-2/21 を計算し, 答えを(ア)~(オ)から選べ。 (エ) 2/3 (ア)/7 (イ)V3 (ウ) 2/7 (オ)17+/3

度々申し訳ありません。 7(2)が分かりません。一応途中式は書きました。ご回答お願いします

7.°+° =3のとき 次の関数の最大値,最小値を求めよ。 (1)2= -y (2) 2= °y

化学の化学平衡？に関する問題だと思います。 全くわかりません。誰か助けてください😭

【1】リン酸は三塩基酸であり、理論的には三段階の解離が可能だが、解離するほまどその酸性度は低くなり 第三解離を水溶液中で観察することは難しい。リン酸の第一~第三解離式及びそれぞれの酸解離定教 Ka」~Kas の式と値を以下に示す。 第一解離式:H,PO4 第二解離式:H2PO4 第三解離式:HPO,? 上記の各解離式と各解離定数の式を参照し、各種リン酸塩水溶液に関する以下の問いに答えなさい。 ただし、常用対数を計算に用いる場合には、log102 = 0.30, log103 = 0.48 とする。 H* + H,PO; Kaj = [H*][H2PO4]/ [H3PO4] = 102.12 mol/L H* + HPO,?; Kaz= [H*][HPO,?]/ [H»PO4]= 10721 mol/L H + PO; Kag= [H°][PO*]/[HPO,] = 10-12.67 mol/L (1) NaH-PO』と NazHPO。 がそれぞれ 0.100 mol/L の濃度で溶けているリン酸緩衝液があるとき、 この pH を適切な有効桁数で求めなさい。 (2)(1)のリン酸緩衝液 100 mL を三角フラスコに取り、ここに 0.100 mol/L 塩酸を 25.0mL 加えた とき、この緩衝液の pH はいくらか。適切な有効桁数で求めなさい。 (3)(2)の操作を行った緩衝液にさらに 0.100 mol/L 塩酸を加えていき、 NaH,PO4 水溶液としたとき の pH を適切な有効桁数で答えなさい。ヒント: [H:PO.]=[HPO] となる。 Ka」 と Kazの積を考える。 (4)(1)のリン酸緩衝液 100 mL を三角フラスコに取り、ここに0.100 mol/L の NaOH 水溶液を xmL 加えてから緩衝液の pH を測定したところ、この緩衝液のpH は 7.39 となった。この xの値を適 切な有効桁数で求めなさい。 (5)(4)の操作を行った緩衝液にさらに 0.100 mol/L の NaOH 水溶液を加え、NazHPO4 水溶液とし たときの pHを適切な有効桁数で求めなさい。ヒント:[H2PO«]=[PO°]となる。Kaz と Kasの積を考える。

（1）の、右辺の式の、140×4.2まではわかるんですけど、なんで熱容量Cを足すんですか？？

第6章●熱とエネルギー 61 基本例題 25 熱量の保存 ト*114,115,116 熱量計の中へ140gの水を入れたとき, 容 器も水も一様に温度が 27°Cになった。 (1) 図1のように,この中へ 47°C の水40g を追加したところ,全体の温度が31°Cに なった。容器の熱容量Cは何J/K か。水 の比熱を4.2J/(g·K) とする。 (2) さらにこの中へ, 図2のように, 100°℃に熱した150gの金属球を入れてかきま ぜたところ,全体の温度が40°℃になった。金属球の比熱cは何J/(g·K) か。 150g 100℃ 140g 27℃ 40g 47°℃ 180g 31℃ 図1 図2 針「高温物体が失った熱量=低温物体が得た熱量」すなわち, 熱量の保存の式をつくる。 答(1)熱量の保存によって 40×4.2×(47-31)3 (140×4.2+C)×(31-27) これを解いて C=84J/K (2) 熱量の保存によって 150×c×(100-40)={(140+40)×4.2+84}×(40-31) これを解いて c=0.84J/(g-K)